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Terminales technologiques

Cours : Terminales technologiques > Chapitre 1 

Leçon 3: Expression décimale ou sous forme de fraction, d'un pourcentage
Mathématiques
Terminales technologiques
Automatismes : Proportions et pourcentages
Expression décimale ou sous forme de fraction, d'un pourcentage
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Pourcentages, fractions et nombres décimaux

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Par exemple, 50 %, 1/2 et 0,5 sont trois écritures du même nombre.
Un nombre décimal peut être écrit sous forme de pourcentage ou sous forme de fraction. Par exemple voici les trois écritures de 0, comma, 5 :
PourcentageFractionDécimal
50, percentstart fraction, 1, divided by, 2, end fraction0, comma, 5
On peut dire que Victor a mangé 50, percent de la pizza, ou start fraction, 1, divided by, 2, end fraction pizza, ou 0, comma, 5 pizza !
Cette leçon traite des méthodes qui permettent de passer d'une écriture à une autre.

Pourcentages et fractions

Écrire un pourcentage sous forme de fraction

Par exemple, comment écrire 15, percent sous forme d'une fraction irréductible ?
15%=15100=15÷5100÷5=320\begin{aligned} 15\% &= \dfrac{{15}}{100} \small{\gray{\text{}}} = \dfrac{15 \div 5}{100 \div 5} \small{\gray{\text{}}}= \dfrac{3}{20} \small{\gray{\text{}}} \end{aligned}
15, percent, equals, start fraction, 3, divided by, 20, end fraction.
Exercice 1A
Écrire 44, percent sous forme d'une fraction irréductible.
  • Votre réponse doit être
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4

Écrire une fraction sous forme de pourcentage

Comment écrire start fraction, 3, divided by, 5, end fraction sous forme de pourcentage ? Il faut tout simplement trouver la fraction de dénominateur 100 égale à start fraction, 3, divided by, 5, end fraction. Pour cela il faut chercher par quel nombre il faut multiplier 5 pour obtenir 100 :
5, times, start color #11accd, question mark, end color #11accd, equals, 100
La réponse est 100, divided by, 5, equals, start color #11accd, 20, end color #11accd car
5, times, start color #11accd, 20, end color #11accd, equals, 100
La fraction start fraction, 3, divided by, 5, end fraction est égale à :
35=3×205×20=60100=60%\begin{aligned} \dfrac35 = \dfrac{{3 \times \blueD{20}}}{5 \times \blueD{20}} &\small{\gray{\text{}}} = \dfrac{60}{100} \small{\gray{\text{}}}= 60\% &\small{\gray{\text{}}} \end{aligned}
start fraction, 3, divided by, 5, end fraction, equals, 60, percent.
Exercice 1B
Écrire la fraction start fraction, 12, divided by, 25, end fraction sous forme de pourcentage.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Pourcentages et nombres décimaux

Écrire un pourcentage sous forme de nombre décimal

Comment écrire 8, percent sous la forme d'un nombre décimal ?
8%=8100=0,08\begin{aligned} 8\% = \dfrac{{8}}{100} &\small{\gray{\text{}}} = 0{,}08 &\small{\gray{\dfrac{}{}\text{}}}\end{aligned}
8, percent, equals, 0, comma, 08.

A vous !

Exercice 2A
  • Actuelle
Écrire 4, percent sous la forme d'un nombre décimal.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Écrire un nombre décimal sous forme de pourcentage

Comment écrire 0, comma, 05 sous forme de pourcentage ?
0,05=5100=5%\begin{aligned} 0{,}05 &= \dfrac{{5}}{100} \small{\gray{\text{}}} = 5\% &\small{\gray{\text{}}}\end{aligned}
0, comma, 05, equals, 5, percent.
Exercice 2C
Écrire 0, comma, 14 sous forme de pourcentage.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Attention au cas où le nombre décimal n'a qu'un chiffre après la virgule !

A vous !

Exercice 2D
  • Actuelle
Écrire 0, comma, 3 sous forme de pourcentage.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

À vous

Exercice 3A
  • Actuelle
Écrire 0, comma, 82 sous forme de pourcentage.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

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