Un exercice qui met en jeu une cotangente

on te donne un triangle abc rectangle ans et avec trois côtés de longueur 5 racines de 41 qui est l'hypothèse mu est une inconnue à puis on a un angle teta ici et le but de l'exercice est de trouver les six fonctions trigonométriques donc sinus caussinus tangente que c'est quand c'est quand échos tangente de teta sachant qu'on t'en donne 2 et qu'il faut trouver le reste alors de quoi as tu besoin pour trouver ses fonctions trigonométriques tu as besoin des trois longueurs et là il en manque une dont quelque chose que tu sais déjà faire c'est utiliser le théorème de pythagore pour pour déduire la longueur manquantes et là il ya une info qui te permettra de le faire c'est pas le sinus de thé taki et cinq sur racine de 41 carsat aurait pu le voir directement même ce sens en compte le 10 mai qu tangente de teta ça c'est quelque chose qui va t'aider parce que la dent côte engendre de teta ya le côté à qui va apparaître donc on va utiliser cette technique alors d'abord rappelons le moyen mnémotechnique pour la tangente c'est cette eau à tangente s'est opposée sur adjacent co tangente c'est de l' inverse de la tangente donc c'est adjacent sur opposé on sait égal à adjacent sur opposés et par rapport à l'angle teta ou et le côté adjacent bon ca c'est ici c'est le côté de longues heures à adjacents et le côté opposé il est là c'est le côté assez de longueur 5 ça c'est notre côté opposé et l'hypoténuse s'est ab deux longueurs racines 41 alors adjacent sur opposé ces deux gars là combien c'est égal à a divisé par cinq à diviser par 5 donc maintenant on a une équation ou à l inconnu qu tangente de teta qui égale à 8 dixièmes est aussi égal à à sur 5 ha sur cinq est égal à 8 dixièmes donc donc dix fois à est égale à 8 soit 5,10 à est égale à 8 soit 5 40 donc à est égal à 40 sur dix c'est à dire 4 ha est égal à 4 on peut lire écrire ici on va on va gommer d'ailleurs ce à et maintenant on sait ce qu'est a donc on va écrire sa valeur à la place c'est 4 tout simplement on va aussi utiliser la deuxième méthode avec le théorème de pythagore pour résoudre ce pour trouver cet inconnu on aurait pu faire donc 5 au carré plus à au carré est égal à racine de 41 le tout au carré ça nous donne que à au carré est égal à donc racine de 41 au carré c'est juste 41 - 25 - 25 et effectivement ça donne 16 donc à est bien égal à 4 on le confirme on l'a trouvé par deux méthodes possibles le théorème de pythagore et en utilisant le fait qu'on nous avait donné la côte en jantes alors maintenant on est prêts on a tout ce qu'il nous faut pour trouver les fonctions manquantes caussinus tangente conséquente et c'est quand donc le cosinus on va utiliser le moyen mnémotechnique ica caussinus est adjacent sur reposer adjacent 4 adjacent sur epoté news pardon adjacent cas tripoter ni aux racines de 41 donc 4 sur racine de 41 la tangente de teta on l'a déjà dit s'est opposée sur adjacent donc cinq gars je vais écrire en magenta pour respecter mon code couleur 5 4 5/4 caussé quand de teta celle inverse de sinusite et a donc ses racines de 41 sur cinq un signe de 41 sur cinq et c'est quand de teta donc on peut le voir de deux manières soit celle inverse de cosinus d'état donc racine de 41 sur quatre soit on utilise la définition qui est qui et non pas a déjà censuré poté nice mais il peut tenir sur adjacent donc hypothèse ni aux racines de 41 sur adjacent 4 racines de 41 racines de 41 divisé par quatre est-ce qu'on a fini oui c'est bon on a trouvé nos six fonctions trigonométriques sinus caussinus tangente causé quand c'est quand et qu'autant jantes de l'enquêté tas