Les triangles rectangles et la trigonométrie FAQ

Par définition, le sinus, le cosinus et la tangente de l'angle aigu de sommet $A$‍ du triangle rectangle $ABC$‍ sont :

Il faut bien comprendre que les mots hypoténuse, opposé et adjacent désignent les longueurs de l'hypoténuse, du côté opposé ou du côté adjacent à l'angle concerné.

Pour en savoir plus, regardez la vidéo Relations trigonométriques dans un triangle rectangle.

À vous ! Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle.

La trigonométrie est utilisée dans de nombreux domaines ! Les architectes et les ingénieurs l'utilisent pour concevoir des bâtiments, des ponts et d'autres structures. Les géomètres l'utilisent pour déterminer des distances et des angles. Les astronomes utilisent la trigonométrie pour mesurer les distances entre les étoiles et les galaxies. De plus, les charpentiers, les artistes et même les athlètes peuvent utiliser les principes de la trigonométrie dans leur métier.

Connaître le sinus et le cosinus des angles complémentaires peut s'avérer utile pour résoudre des problèmes relatifs aux triangles rectangles. Lorsque deux angles sont complémentaires, le sinus de l'un est égal au cosinus de l'autre et réciproquement. Ainsi, connaissant le cosinus d'un angle, nous pouvons utiliser cette information pour trouver le sinus de son angle complémentaire et vice versa.

Entraînez-vous avec Des exercices qui mettent en jeu les lignes trigonométriques dans un triangle rectangle.

Les inverses des lignes trigonométriques sont les inverses du sinus, du cosinus et de la tangente : la cosécante d'un angle est l'inverse de son sinus, la sécante d'un angle est l'inverse de son cosinus et la cotangente d'un angle est l'inverse de sa tangente. Nous pouvons les utiliser de la même manière que les lignes trigonométriques usuelles, pour calculer des longueurs de côté ou des mesures d'angles dans les triangles rectangles.

À vous ! Les inverses des lignes trigonométriques .

Nous pouvons utiliser les triangles rectangles pour modéliser des situations du monde réel. Par exemple, nous pouvons utiliser un triangle rectangle pour calculer la hauteur d'un bâtiment ou la largeur d'une rivière. La modélisation à l'aide de triangles rectangles peut nous aider à résoudre des problèmes que nous ne pourrions pas résoudre autrement.

À vous ! Des exercices concrets utilisant les relations trigonométriques.