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Déterminer l'expression d'une fonction trigonométrique

Problème

f est une fonction trigonométrique. Si fmoy est sa valeur moyenne, l'un des points d'intersection de sa courbe représentative et de la droite d'équation y=fmoy, est le point de coordonnées A(0 ;1). Le sommet immédiatement voisin du point A est le point de coordonnées (7π4,5). L'ordonnée de ce point est le maximum de f.
En déduire l'expression de la fonction f si x est en radians
f(x)=