If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Savoir et savoir-faire

Pour vérifier si vous avez compris et mémorisé.

La formule

sin2(θ)+cos2(θ)=1
On la démontre en appliquant le théorème de Pythagore au triangle rectangle OMH, où M est un point quelconque du cercle trigonométrique et H sa projection orthogonale sur l'axe des abscisses. En effet OM=1, OH=cos θ et MH=sin θ.
Un cercle trigonométrique dans le plan repéré où le centre du cercle est l'origine et le cercle passe par les points(un,zéro), (moins un, zéro) et (zéro, moins un). Un point est placé à un tiers du cercle a pour coordonnées (x, y). Un segment plein monte de gauche à droite pour relier l'origine au point. Un segment en pointillé descend verticalement du point jusqu'à l'axe des x autour de sept dixièmes Ce segment est légendé sinus de thêta. Le segment de l'origine au point d'intersection du segment vertical à l'axe des abscisses est légendé cosinus de theta. La mesure de l'angle entre la droite pleine et l'axe des x est thêta.

À quoi sert cette formule ?

Elle permet, par exemple, de résoudre certaines équations.
On sait que sinθ=2425 et que 3π/2<θ<2π, on peut en déduire cosθ, puis θ.
sin2θ+cos2θ=1(2425)2+cos2θ=1cos2θ=1(2425)2cos2θ=49625cosθ=±725
On sait que 3π/2<θ<2π, donc son cosinus est positif. On en déduit que cosθ=725.
Exercice 1
π<θ1<3π/2 et cosθ1=35 .
sinθ1=

On demande sa valeur exacte.

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.