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Trigonométrie
Cours : Trigonométrie > Chapitre 2
Leçon 3: La formule sin² x + cos² x = 1Savoir et savoir-faire
Pour vérifier si vous avez compris et mémorisé.
La formule
On la démontre en appliquant le théorème de Pythagore au triangle rectangle O, M, H, où M est un point quelconque du cercle trigonométrique et H sa projection orthogonale sur l'axe des abscisses. En effet O, M, equals, 1, O, H, equals, start text, c, o, s, space, end text, theta et M, H, equals, start text, s, i, n, space, end text, theta.
A quoi sert cette formule ?
Elle permet, par exemple, de résoudre certaines équations.
On sait que sine, theta, equals, minus, start fraction, 24, divided by, 25, end fraction et que 3, π, slash, 2, is less than, theta, is less than, 2, π, on peut en déduire cosine, theta, puis theta.
On sait que 3, π, slash, 2, is less than, theta, is less than, 2, π, donc son cosinus est positif. On en déduit que cosine, theta, equals, start fraction, 7, divided by, 25, end fraction.
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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- Problème 2
π/2 < θ1 < π et sin(θ1) = -9/41
sin(θ1) doit être positive !(4 votes)