If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Chimie

Cours : Chimie > Chapitre 10 

Leçon 2: Équilibre acido-basique
Sciences
Chimie
Acides et bases
Équilibre acido-basique
© 2023 Khan AcademyConditions d'utilisation (en anglais)Politique de confidentialitéUtilisation de cookies

Acides et bases faibles dans l'eau

Google Classroom
Réaction des acides et des bases faibles dans l'eau, constante d'équilibre Ka et Kb. Relation entre Ka, Kb et le pH. Calcul du pourcentage de dissociation.

Les points clés :

  • Pour la dissolution d'un acide faible monoprotique de formule générique start text, H, A, end text avec une base conjuguée start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, la constante d'équilibre prend la forme :
K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, end fraction
  • Cette constante de dissociation acide, ou constante d'acidité K, start subscript, start text, a, end text, end subscript montre à quel point la dissociation de l'acide faible est importante. Plus la valeur de K, start subscript, start text, a, end text, end subscript est grande, plus l'acide est fort, et vice-versa.
  • Pour la dissolution d'une base faible de formule générique start text, B, end text avec un acide conjugué start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, la constante d'équilibre prend la forme :
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, B, end text, close bracket, end fraction
  • Cette constante de dissociation basique (ou constante de basicité) K, start subscript, start text, b, end text, end subscript montre à quel point la base faible est ionisée. Plus K, start subscript, start text, b, end text, end subscript est grande, plus la base est forte, et vice-versa.

Acides et bases forts ou faibles

Quand on parle d'acides ou de bases forts, il s'agit de substances qui se dissocient ou s'ionisent complètement en solution. À l'inverse, les acides et les bases faibles ne s'ionisent que partiellement. La réaction est donc réversible. Ainsi, dans les solutions d'acides ou de bases faibles, on trouve beaucoup de composés différents, chargés ou non, et en équilibre dynamique.
Dans cet article, nous étudions les réactions de dissociation des acides et des bases, forts ou faibles, et les valeurs typiques des constantes d'acidité K, start subscript, start text, a, end text, end subscript et de basicité K, start subscript, start text, b, end text, end subscript correspondantes.

Prélude : Comparer des acides grâce au start text, p, H, end text

Problème 1 : Acide faible par rapport à acide fort de même concentration

On a deux solutions : l'une d'acide fluorhydrique start text, H, F, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, de concentration 2, comma, 00, start text, M, end text, l'autre d'acide bromhydrique start text, H, B, r, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, de concentration 2, comma, 00, start text, M, end text également. Laquelle a le start text, p, H, end text le plus faible ?
Choisissez une seule réponse :

Problème 2 : Acide faible par rapport à acide fort, concentrations différentes

Cette fois-ci nous avons une solution 2, comma, 0, start text, M, end text d'acide fluorhydrique, start text, H, F, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, et une solution 1, comma, 0, start text, M, end text d'acide bromhydrique, start text, H, B, r, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis. Quelle solution a le start text, p, H, end text le plus faible ?
Considérons qu'on ne connaît pas la valeur de la constante d'acidité de l'acide fluorhydrique
Choisissez une seule réponse :

Acide faible et constante d'acidité K, start subscript, start text, a, end text, end subscript

Les acides faibles sont des acides qui ne se dissocient pas complètement en solution. Autrement dit, tout acide qui n'est pas fort est un acide faible.
La force d'un acide dépend de son degré de dissociation : plus il se dissocie, plus il est fort. Pour classer les acides faibles selon leur force, on examine leur constante d'acidité K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, qui est la constante d'équilibre de la réaction de dissociation acide.
Pour un acide faible monoprotique de formule générique start text, H, A, end text, la réaction de dissociation dans l'eau s'écrit :
start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
L'expression de la constante d'équilibre K, start subscript, start text, a, end text, end subscript de cette réaction s'écrit :
K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, end fraction
La constante d'équilibre donne une mesure du rapport entre les produits et les réactifs. Plus l'acide start text, H, A, end text est fort, plus il se dissocie en start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript et en base conjuguée start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, plus les concentrations de ces produits augmentent, et plus K, start subscript, start text, a, end text, end subscript est grande. Or, comme le start text, p, H, end text est lié à open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, il dépendra de K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, ainsi que de la concentration de l'acide : le start text, p, H, end text diminue quand la concentration de l'acide augmente et/ou quand K, start subscript, start text, a, end text, end subscript augmente.

Acides faibles courants

L'acide malique, start text, C, end text, start subscript, 4, end subscript, start text, H, end text, start subscript, 6, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, est un acide organique présent dans les pommes. Image de Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
Les acides carboxyliques sont des acides organiques qui sont faibles. Ils contiennent le groupement carboxyle minus, start text, C, O, O, H, end text. L'acide malique left parenthesis, start text, C, end text, start subscript, 4, end subscript, start text, H, end text, start subscript, 6, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, right parenthesis, un acide organique qui comporte deux groupements carboxyles, est responsable du goût acidulé des pommes et de certains fruits. Comme il comporte deux groupements carboxyles par molécule, il est capable de donner deux protons par molécule d'acide.
Le tableau ci-dessous présente quelques exemples d'acides faibles, ainsi que leur valeur de K, start subscript, start text, a, end text, end subscript
NomFormuleK, start subscript, start text, a, end text, end subscript, left parenthesis, 25, degrees, start text, C, end text, right parenthesis
Ammoniumstart text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript5, comma, 6, times, 10, start superscript, minus, 10, end superscript
Acide chloreuxstart text, H, C, l, O, end text, start subscript, 2, end subscript1, comma, 2, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript
Acide fluorhydriquestart text, H, F, end text7, comma, 2, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript
Acide acétiquestart text, C, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, C, O, O, H, end text1, comma, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript
Vérification de la compréhension. D'après le tableau ci-dessus, quel acide est le plus fort : l'acide acétique ou l'acide fluorhydrique ?

Exemple 1 : Calcul du pourcentage de dissociation d'un acide faible

Pour décrire à quel point un acide faible est dissocié en solution, on peut calculer son pourcentage de dissociation. Il peut être calculé comme suit, pour un acide faible start text, H, A, end text :
start text, P, o, u, r, c, e, n, t, a, g, e, space, d, e, space, d, i, s, s, o, c, i, a, t, i, o, n, end text, equals, start fraction, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, close bracket, end fraction, times, 100, space, percent
Si l'acide nitreux left parenthesis, start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, right parenthesis a un K, start subscript, start text, a, end text, end subscript de 4, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript à 25, degrees, start text, C, end text, quel est son pourcentage de dissociation dans une solution 0, comma, 400, start text, space, M, end text ?
Travaillons étape par étape !

Étape 1 : Écrire et équilibrer la réaction de dissociation de l'acide

D'abord, écrivons l'équation de dissociation du start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript dans l'eau. L'acide nitreux peut donner un proton à une molécule d'eau, et devenir du start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis :
start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis

Étape 2 : Écrire l'expression de K, start subscript, start text, a, end text, end subscript

Avec l'équation trouvée à l'étape 1, on écrit l'expression de K, start subscript, start text, a, end text, end subscript pour la dissociation de l'acide nitreux :
K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction, equals, 4, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript

Étape 3 : Calculer open bracket, start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket et open bracket, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, close bracket à l'équilibre

Ensuite, on utilise le tableau d'avancement de la réaction pour déterminer les expressions algébriques des concentrations à l'équilibre, que l'on insèrera dans l'expression de K, start subscript, start text, a, end text, end subscript
start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis\rightleftharpoonsstart text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscriptstart text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript
Initial0, comma, 400, start text, M, end text00
Changementminus, xplus, xplus, x
Équilibre0, comma, 400, start text, M, end text, minus, xxx
En remplaçant, dans l'expression de K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, les concentrations à l'équilibre par les expressions algébriques trouvées, on obtient :
K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, x, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, left parenthesis, 0, comma, 400, start text, M, end text, minus, x, right parenthesis, end fraction, equals, 4, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript
Ce qui donne :
start fraction, x, squared, divided by, 0, comma, 400, start text, M, end text, minus, x, end fraction, equals, 4, comma, 0, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript
C'est une équation du second degré en x que l'on peut résoudre soit par la méthode classique du trinôme du second degré, soit en utilisant des approximations.
Les deux méthodes donnent x, equals, 0, comma, 0126, start text, space, M, end text. Et donc, open bracket, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 0, comma, 0126, start text, space, M, end text.

Étape 4 : Calculer le pourcentage de dissociation

Pour calculer le pourcentage de dissociation, on utilise les concentrations à l'équilibre trouvées à l'étape 3 :
Pourcentage de dissociation=[NO2−][HNO2]=0,0126 M0,400 M×100 %=3,2 %\begin{aligned}{\text{Pourcentage de dissociation}}&=\dfrac{[\text{NO}_2^-]}{[\text{HNO}_2]}\\ \\ &=\dfrac{0{,}0126\text{ M}}{0{,}400\text{ M}}\times100~\%\\ \\ &=3{,}2~\%\end{aligned}
Ainsi, 3, comma, 2, space, percent du start text, H, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript s'est dissocié en ions start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript et start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript dans la solution.

Bases faibles et K, start subscript, start text, b, end text, end subscript

Voyons maintenant la constante de dissociation basique (aussi appelée constante de basicité ou, plus rarement, constante d'ionisation basique) K, start subscript, start text, b, end text, end subscript. Commençons par écrire la réaction d'ionisation d'une base générique, start text, B, end text, dans l'eau. Dans cette réaction, la base accepte un proton d'une molécule d'eau, ce qui fait apparaître un ion hydroxyde et l'acide conjugué, start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript :
start text, B, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
La constante d'équilibre de cette réaction K, start subscript, start text, b, end text, end subscript s'écrit :
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, B, end text, close bracket, end fraction
Ce rapport montre que plus la base s'ionise pour former du start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, plus forte est la base, et plus grand est K, start subscript, start text, b, end text, end subscript. Et donc, le start text, p, H, end text de la solution dépendra à la fois de la valeur de K, start subscript, start text, b, end text, end subscript et de la concentration de la base.

Exemple 2 : Calcul du start text, p, H, end text d'une solution de base faible

Quel est le start text, p, H, end text d'une solution 1, comma, 50, start text, space, M, end text d'ammoniac, start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript? left parenthesis, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 1, comma, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, right parenthesis
Ceci est un simple problème à l'équilibre, avec une étape supplémentaire : déduire de la open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket le start text, p, H, end text de la solution. Allons-y, étape par étape.

Étape 1 : Écrire et équilibrer la réaction d'ionisation

Premièrement, réfléchissons à ce qui se passe. L'ammoniac est une base, elle va accepter un proton de la part de l'eau et formera donc l'ion ammonium, start text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript :
start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis

Étape 2 : Écrire l'expression de K, start subscript, start text, b, end text, end subscript

À partir de cette équation équilibrée, nous pouvons écrire l'expression de K, start subscript, start text, b, end text, end subscript :
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, end fraction, equals, 1, comma, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript

Étape 3 : Calculer open bracket, start text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript, close bracket et open bracket, start text, 0, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket à l'équilibre

Pour déterminer les concentrations à l'équilibre, utilisons le tableau d'avancement de la réaction :
start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis\rightleftharpoonsstart text, N, H, end text, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscriptstart text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript
Initial1, comma, 50, start text, M, end text00
Changementminus, xplus, xplus, x
Équilibre1, comma, 50, start text, M, end text, minus, xxx
En insérant les concentrations à l'équilibre dans l'expression de K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, on trouve :
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, x, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, 1, comma, 50, start text, M, end text, minus, x, end fraction, equals, 1, comma, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript
Autrement dit :
start fraction, x, squared, divided by, 1, comma, 50, start text, M, end text, minus, x, end fraction, equals, 1, comma, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript
C'est une équation du second degré que l'on résout, soit en utilisant le discriminant, soit en effectuant une approximation. Les deux méthodes mènent à la solution :
x, equals, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 5, comma, 2, times, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, start text, space, M, end text

Étape 4 : Calculer le start text, p, H, end text à partir de open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket

Maintenant que l'on connait la concentration en ions hydroxyde, on trouve le start text, p, O, H, end text :
pOH=−log⁡[OH−]=−log⁡(5,2×10−3)=2,28\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ &=-\log(5{,}2\times10^{-3})\\ \\ &=2{,}28\end{aligned}
Or, on se souvient qu'à 25, degrees, start text, C, end text, start text, p, H, end text, plus, start text, p, O, H, end text, equals, 14. En isolant le start text, p, H, end text dans cette dernière équation, on a :
start text, p, H, end text, equals, 14, minus, start text, p, O, H, end text
Et en remplaçant start text, p, O, H, end text par la valeur trouvée :
start text, p, H, end text, equals, 14, comma, 00, minus, left parenthesis, 2, comma, 28, right parenthesis, equals, 11, comma, 72
Ainsi, le start text, p, H, end text de la solution est 11,72.

Bases faibles courantes

À gauche, la structure de la pyridine. À droite, la structure de l'amine générique : un atome d'azote lié à R1, R2 et R3 par des liaisons simples.
La pyridine (à gauche) est un composé cyclique contenant de l'azote. Les amines (à droite) sont des composés organiques comportant un atome d'azote lié à trois atomes de carbone ou d'hydrogène. Ces molécules sont des bases faibles.
Des savons aux produits d'entretien, nous sommes entourés de bases. Les amines, qui comportent le groupement fonctionnel constitué d'un atome d'azote lié à trois atomes (souvent carbone ou hydrogène) sont en général des bases faibles, organiques.
Les amines se comportent comme des bases à cause du doublet non liant de l'azote, qui peut accepter un start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript. L'ammoniac start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript est aussi une base amine. La pyridine, de formule start text, C, end text, start subscript, 5, end subscript, start text, H, end text, start subscript, 5, end subscript, start text, N, end text, est un autre exemple de base contenant de l'azote.

À retenir

  • Pour la dissolution d'un acide faible monoprotique de formule générique start text, H, A, end text avec une base conjuguée start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, la constante d'équilibre prend la forme :
K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, end fraction
  • La constante de d'acidité K, start subscript, start text, a, end text, end subscript montre à quel point la dissociation de l'acide faible est importante. Plus la valeur de K, start subscript, start text, a, end text, end subscript est grande, plus l'acide est fort, et vice-versa.
  • Pour la dissolution d'une base faible de formule générique start text, B, end text avec un acide conjugué start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, la constante d'équilibre prend la forme :
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, B, H, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, B, end text, close bracket, end fraction
  • La constante de basicité K, start subscript, start text, b, end text, end subscript montre à quel point l'ionisation de la base faible est importante. Plus la valeur de K, start subscript, start text, b, end text, end subscript est grande, plus la base est forte, et vice-versa.

À vous de jouer !

Problème 1 : trouver K, start subscript, start text, b, end text, end subscript à partir du start text, p, H, end text

Une solution 1, comma, 50, start text, space, M, end text de pyridine start text, C, end text, start subscript, 5, end subscript, start text, H, end text, start subscript, 5, end subscript, start text, N, end text a un start text, p, H, end text de 9, comma, 70 à 25, degrees, start text, C, end text. Quel est le K, start subscript, start text, b, end text, end subscript de la pyridine ?
Choisissez une seule réponse :

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Connectez-vous
  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur mouhssine el hlimi
    Posté il y a il y a 7 ans. Lien direct vers le message de mouhssine el hlimi «svp, pourqoui [OH−] = x = ... »
    svp, pourqoui [OH−] = x = 5.05×10−5M ?, comment la quantité de matière x égale la concentration [OH−]?
    (4 votes)
    Default Khan Academy avatar l'avatar de l’utilisateur
    • blobby green style l'avatar de l’utilisateur Elisabeth
      Posté il y a il y a 2 mois. Lien direct vers le message de Elisabeth «On calcule [OH-] à partir ... »
      On calcule [OH-] à partir du pOH, lui-même calculé à partir du pH
      Ta deuxième question est plus importante : dans un tableau d'avancement, on doit indiquer, non pas les concentrations, mais les quantités de matière.
      Et souvent, on mixe les deux, on passe de l'un à l'autre comme si de rien n'était. C'est parce que souvent, le volume de solution n'est pas spécifié. Alors on considère qu'on travaille dans 1L de solution, et ces deux grandeurs ont les mêmes valeurs. Ca reste correct.
      (1 vote)
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.