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Cours : Chimie > Chapitre 10 

Leçon 1: Acides, bases et pH
Sciences
Chimie
Acides et bases
Acides, bases et pH
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pH, pOH et échelle de pH

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Définitions du pH, du pOH et de l'échelle de pH. Calcul du pH d'une solution d'acide fort ou de base forte. Relation entre la force d'un acide et le pH de la solution.

Points clés

  • Par définition, le pH est relié à la concentration en ions hydronium [H3O+] par les relations suivantes :
pH=−log⁡[H3O+][H3O+]=10−pH
  • Par définition, le pOH est relié à la concentration en ions hydroxyde [OH−] par les relations suivantes :
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH
  • Pour toute solution aqueuse à 25∘C :
pH+pOH=14.
  • Pour chaque augmentation d'un facteur 10 de la concentration en ions hydronium [H3O+], le pH diminuera d'1 unité, et vice versa.
  • Tant la force de l'acide que sa concentration déterminent la concentration des ions hydronium [H3O+] et le pH.

Introduction

En solution aqueuse, un acide est défini comme un composé qui augmente la concentration en H3O+(aq), alors qu'une base augmente la concentration en OH−(aq). Les concentrations normales de ces ions en solution peuvent être très faibles et peuvent aussi couvrir un large éventail de valeurs.
Des hortensias violet-bleus à côté d'hortensias rose-violets.
La couleur des fleurs d'hortensia varie en fonction du pH du sol. Un sol acide avec un pH inférieur à 6 donne des fleurs bleues, et un sol avec un pH supérieur à 6 donne des fleurs roses. Photo de WIkimedia Commons, CC BY 2.0
Par exemple, dans un échantillon d'eau pure à 25∘C les concentrations en ions H3O+ et en ions OH− valent chacune 1,0×10−7 mol/L. En comparaison, la concentration en ions hydronium dans l'estomac peut atteindre [H3O+]~1,0×10−1mol/L. Cela veut dire que dans l'estomac, elle peut être environ 1 million de fois supérieure à celle de l'eau pure : 6 ordres de grandeur les séparent !
Pour éviter d'avoir à gérer des nombres si différents, les scientifiques transforment les concentrations en valeurs de pH ou de pOH.

Définitions du pH et du pOH

Relation entre [H3O+] et pH

Par définition, le pH d'une solution aqueuse est relié à la concentration en ions hydronium [H3O+] par l'équation suivante :
pH=−log⁡[H3O+](Eq. 1a)
La lettre minuscule p indique ‘‘−log10". En général, on n'écrit pas la base 10 dans l'écriture abrégée.
Par exemple, si on a une solution telle que [H3O+]=1×10−5 mol/L, alors on calcule le pH en utilisant l' équation Eq. 1a :
pH=−log⁡(1×10−5)=5,0
De même, connaissant le pH d'une solution, on peut calculer la concentration en ions hydronium [H3O+] :
[H3O+]=10−pH(Eq. 1b)

Relation entre [OH−] et pOH

Le pOH d'une solution aqueuse est défini de la même manière à partir de la concentration en ions hydroxyde [OH−] :
pOH=−log⁡[OH−] (Eq. 2a)
Par exemple, si on a une solution de concentration en ions hydroxyde [OH−]=1×10−12 mol/L, alors on calcule le pOH grâce à l'équation Eq. 2a :
pOH=−log⁡(1×10−12)=12,0
De même, connaissant le pOH d'une solution, on peut calculer la concentration en ions hydroxyde [OH−] :
10−pOH=[OH−](Eq. 2b)

Relation entre pH et pOH

Basée sur les concentrations en ions H3O+ et en ions OH− à l'équilibre dans l'eau, la relation suivante est vraie pour toute solution aqueuse à 25∘C :
pH+pOH=14  (Eq. 3)
Cette équation est utilisée pour passer du pH au pOH. En association avec les équations Eq. 1a/b et Eq. 2a/b, on relie le pOH et/ou le pH aux concentrations [OH−] et [H3O+]. Pour la démonstration de cette équation, regarder l'article: Autoprotolyse de l'eau et Ke.

Exemple 1 : Calcul du pH d'une solution de base forte

On prépare 1,0 L de solution aqueuse de soude à 25∘C à partir de 1,0 mmol de NaOH et d'eau distillée . Quel est le pH de la solution obtenue ?
On calcule le pH de la solution de NaOH en utilisant la relation entre [OH−], pH, et pOH.

Étape 1 : Calculer la concentration molaire apportée en NaOH

La concentration molaire apportée est égale au nombre de moles de soluté par litre de solution :
Concentration molaire = nombre de moles de solutéVolume en L de solution
Pour calculer la concentration molaire apportée en NaOH, on utilise les valeurs données pour le nombre de moles de NaOH et pour le volume de la solution :
[NaOH]=1,0 mmol de NaOH1,0 L=1,0×10−3 mol de NaOH1,0 L=1,0×10−3 mol/L de NaOH
La concentration apportée en NaOH dans la solution vaut 1,0×10−3 mol/L.

Étape 2 : Déterminer la concentration en ions hydroxyde [OH−] en tenant compte de la dissociation de NaOH

Comme NaOH est une base forte, elle est, par définition, totalement dissociée en solution aqueuse :
NaOH(aq)→Na+(aq)+OH−(aq)
D'après la stoechiométrie de cette équation bilan, chaque mole de NaOH produit une mole de OH− en solution aqueuse. Donc, les concentrations [NaOH] et [OH−] sont reliées par l'égalité suivante :
[NaOHavant dissociation]=[OHaprès dissociation−]=1,0×10−3 mol/L

Étape 3 : Calculer le pOH à partir de [OH−] en utilisant Eq. 2a

Maintenant que l'on connaît la concentration [OH−], on en déduit le pOH grâce à l'équation Eq. 2a :
pOH=−log⁡[OH−]=−log⁡(1,0×10−3)=3,00
Le pOH de la solution est 3,00.

Étape 4 : Calculer le pH à partir du pOH grâce à Eq. 3

On calcule le pH à partir de pOH grâce à l'équation Eq. 3 :
pH=14−pOH
On remplace le pOH par la valeur obtenue dans l' étape 3 pour calculer le pH :
pH=14−3,00=11,00
Donc, le pH de la solution de NaOH est 11,00.

L'échelle de pH : solutions acides, basiques et neutres

Le fait de transformer la concentration [H3O+] en une valeur de pH permet d'évaluer facilement l'acidité ou la basicité relative d'une solution. L'échelle de pH permet de classer aisément des substances selon la valeur de leur pH.
L'échelle de pH est une échelle logarithmique négative. La partie logarithmique signifie que le pH varie de 1 unité lorsque la concentration en ions hydronium H3O+ varie d'un facteur 10. Le signe négatif devant le log indique que la relation entre le pH et la concentration [H3O+] est inversée : quand le pH augmente, la concentration [H3O+] diminue et vice versa.
L'image ci-dessous représente une échelle de pH avec les valeurs de pH de quelques produits ménagers courants. Ces valeurs de pH sont données pour des solutions à 25∘C. On remarque qu'il est possible d'avoir une valeur de pH négative.
L'échelle de pH de -1 à 14.
L'échelle de pH. Les solutions acides ont une valeur de pH inférieure à 7, et les solutions basiques ont une valeur de pH supérieure à 7. Image de UCDavis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0 US.
Pour les solutions aqueuses à 25∘C, on utilise les termes suivants :
  • Une solution est dite neutre, si son pH vaut 7 : pH=7.
  • Une solution est dite acide, si son pH est inférieur à 7 : pH<7.
  • Une solution est dite basique, si son pH est supérieur à 7 : pH>7.
Plus la valeur du pH est faible, plus la solution est acide et plus la concentration en ions hydronium H3O+ est élevée. Plus la valeur du pH est élevée, plus la solution est basique et plus la concentration en ions hydronium H3O+ est faible. Même si on peut décrire l'acidité et la basicité d'une solution en terme de pOH, il est plus courant d'utiliser le pH. Heureusement, on relie facilement les valeurs de pH et de pOH.
Application : Selon l'échelle de pH donnée ci dessus, laquelle des deux solutions est la plus acide : le jus d'orange ou le vinaigre ?

Exemple 2 : Calcul du pH d'une solution diluée d'acide fort

Soit une solution d'acide nitrique de pH égal à 4,0. On prélève 100 mL de cette solution et on ajoute de l'eau distillée pour obtenir finalement 1,0 L de solution diluée.
Quel est le pH de la solution diluée ?
Il existe plusieurs façons de résoudre ce problème. On va voir deux méthodes différentes.

Méthode 1 : Utiliser les propriétés de l'échelle logarithmique

On rappelle que l'échelle de pH est une échelle logarithmique négative. Donc si la concentration en ions hydronium H3O+ diminue d'un seul facteur 10, alors le pH augmente d'une unité.
Comme le volume initial, 100 mL, représente un dixième du volume final après dilution, la concentration en ions H3O+ en solution a été réduite d'un facteur 10. Donc le pH de la solution augmente de 1 unité :
pH= pH initial+1,0=4,0+1,0=5,0
Donc, le pH de la solution diluée est 5,0.

Méthode 2 : Utiliser le nombre de moles de H3O+ pour calculer le pH

Étape 1 : Déterminer le nombre de moles de H3O+

Lors de la dilution, le nombre de moles de H3O+ ne varie pas. On le détermine donc à partir du pH initial et du volume de solution initiale.
 n(H3O+)=[H3O+]initial×Vinitial=10−pHmol/L×Vinitial=10−4,0mol/L×0,100 L=1,0×10−5moles de H3O+

Étape 2 : Calculer la concentration en H3O+ après dilution

La concentration en ions hydronium H3O+ de la solution diluée est calculée grâce au nombre de moles de H3O+ présent initialement et au volume final de la solution après dilution.
[H3O+]final= n(H3O+)Vfinal=1,0×10−5moles de H3O+1,0L=1,0×10−5mol/L

Étape 3 : Calculer le pH à partir de la concentration [H3O+]

Enfin, on utilise l'équation Eq. 1a pour calculer le pH :
pH=−log⁡[H3O+]=−log(1,0×10−5)=5,0
La méthode 2 donne évidemment la même réponse que la méthode 1.
Même si la méthode 2 est en général plus calculatoire, elle permet toujours de calculer des variations de pH. La méthode 1 est, quant à elle, un raccourci utile lorsque les variations de concentration sont des multiples de 10. La méthode 1 peut également être utilisée comme moyen rapide pour estimer les variations de pH.

Relation entre le pH et la force de l'acide

Par définition, on sait que le pH est lié à la concentration en ions hydronium H3O+. Cependant, il faut toujours avoir à l'esprit que le pH n'est pas uniquement lié à la force de l'acide.
La force d'un acide dépend de la proportion de cet acide qui se dissocie en solution : plus l'acide est fort, plus la concentration en ions hydronium [H3O+] est élevée pour une concentration donnée en acide. Par exemple, une solution molaire (c'est à dire de concentration en acide de 1 mole par litre) d'acide chlorhydrique HCl qui est un acide fort, a une concentration en ions hydronium H3O+ plus élevée qu'une solution molaire (1 mole par litre aussi) d'acide fluorhydrique HF qui est un acide faible. Par conséquent, pour deux solutions de monoacide de même concentration, le pH sera proportionnel à la force de l'acide.
D'une manière plus générale, la force de l'acide et sa concentration déterminent ensemble la concentration en ions hydronium [H3O+]. Ainsi, on ne peut pas toujours affirmer que le pH d'une solution d'acide fort est plus faible que le pH d'une solution d'acide faible. La concentration initiale de l'acide importe aussi !

À retenir

Main qui porte le papier pH imprégné de solution avec quatre bandes colorées (de gauche à droite) : orange, vert et brun, jaune et rouge-orange. Le papier pH est tenu à côté d'un tableau de référence des teintes et des valeurs de pH pour comparaison. Le papier pH imprégné de la solution à tester correspond au pH 7 sur la référence.
Le papier pH est utilisé pour mesurer le pH des solutions aqueuses. Dans cette image, les teintes prises par le papier pH imprégné de solution à tester correspondent à une valeur de pH de 7. Photo de Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5
  • Par définition, le pH est relié à la concentration en ions hydronium [H3O+] par les relations suivantes :
pH=−log⁡[H3O+][H3O+]=10−pH
  • Par définition, le pOH est relié à la concentration en ions hydroxyde [OH−] par les relations suivantes :
pOH=−log⁡[OH−][OH−]=10−pOH
  • Pour chaque augmentation d'un facteur 10 de la concentration en ions hydronium [H3O+], le pH diminuera d'1 unité, et vice versa.
  • Pour toute solution aqueuse à 25∘C :
pH+pOH=14.
  • Tant la force de l'acide que sa concentration déterminent la concentration des ions hydronium [H3O+] et le pH.

Problème 1 : Calculer le pH d'une solution de base forte à 25∘C

On prépare 200 mL de solution de carbonate de calcium Ca(OH)2 à la concentration en soluté apportée de 0,025 mol/L. On ajoute ensuite de l'eau distillée à cette solution pour obtenir 1,00 L de solution diluée.
Quel est le pH de la solution diluée ?
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