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Spectrophotométrie : exemple

Détermination d'une concentration par mesure de l'absorbance. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

alors on continue ici sur le spectrophotométrie avec un petit exercice d'application donc les noms c'est là haut une solution de cas m et no 4 donc c'est le cas mais nos quatre c'est le permanganate de potassium donc une solution de cao mène aux quatre à une absorbant hausse de 0,5 139 lorsqu'elle est mesurée avec un faisceau lumineux de longueur d'onde 540 nanomètres ont probablement que cette longueur d'onde correspond à une longueur d'onde à laquelle cette espèce donc le père morgana de potassium absorbe de manière significative donc à sept longueurs d'onde et bien on va être sensible à la concentration de permanganate de potassium dans la solution est donc le tout est mesuré dans un récipient de 1 cm de largeur on se souvient bien en effet que la longueur du trajet optique et bien elle intervient dans la formule de berre lambert qui relie absorption et concentration donc la question qu'on nous pose à partir de cet énoncé c'est qu'elle est la concentration en permanganate de potassium pour cette solution on connaît son observance et on veut trouver sa concentration pour cela on dispose des données de calibration suivante donc on a différentes concentrations ici au permanganate en solutions et à chaque fois on a mesuré une absorbant mesure est expérimentalement bien sûr alors ce que la loi de père lambert nous dit c'est qu'il ya proportionnalité entre l'absorbant ce et la concentration donc comme on a des données expérimentales ici mais on va tracer la droite correspondante est ensuite graphiquement et bien on va retrouver pour une absorbant donné qu'elle est la concentration correspondante va donc représenter ici ces points expérimentaux donc on se donne deux axes le premier que je dessine en bas on va considérer que c'est l'ex des concentrations on a ici la concentration donc le zéro à l'origine ensuite on indien 0,03 ici 0,06 ici 0,09 ici 0,012 aient enfin ici 0,15 donc avec cet accent concentration on couvre bien toutes les valeurs qui vont de 0,03 0.15 si on peut définir le deuxième axe qui est bien sûr la kz2 l'absorbant ce l'observance qui elle varie entre 0 162 et 0,8 cent quarante donc ces partis ont gradué le deuxième axe alors ici c'est m 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 alors je rappelle l'absorbant ses 100 unités 0,6 0,7 0,8 et tout en haut 0,9 à partir de là on va pouvoir placer les points expérimentaux ici dans ce graphique donc c'est parti le premier pour une concentration de 0,03 cent j'ai une observance de 0 662 donc la concentration 0.03 mal par litre elle est ici et 0,62 ici on a zéro point en cinq ans donc c'est à peu près ici point suivant 0,06 en concentration et 0,33 en absorbant ce 0 0 6 volt par litre sellin 0,33 et bien ici en à 0,35 donc c'est un peu en dessous ça va être quelque part par là points suivants 0.09 pour la concentration 0 1 499 pour la peinture bans 009 molle par litre c'est sur cet axe c'est sur cette droite et 0.4 199 passé juste avant 0,5 donc ça nous amène quelque part ici donc on voit bien qu'on a la droite qui commence clairement à paraître on va continuer quand mettre tous les points qui devraient être alignés bien sûr 0.12 en concentration 0,67 en absorbant 0,12 c'est ici 0,67 ici on est à 0 65 donc 0,67 c'est quelque part par là et enfin dernier point sur cette série de calibration une concentration de 0,15 pour une absence de 0,84 0,15 en concentration sur l'axé x c'est ici et 0.84 c'est juste avant 85 donc ça va être à peu près ici est donc ce qu'on voit ici c'est qu'on a bien une relation linéaire entre concentration et absorbant comme prédit en fait par la loi de berlin berne bien sûr on peut bien sûr relier ces points pour faire apparaître la droite donc la voici la droite qui passe par l'origine il ya bien proportionnalité comme on vient de le dire et donc maintenant on va essayer de trouver la concentration de cette solution mystérieuse de cette solution inconnu en permanganate de potassium qui a une absence de 0,5 139 et bien maintenant on a plus qu'à faire la lecture graphique pour retrouver cette concentration donc on part d'une absorbant de 0.5 139 donc ça va être à peu près 1 ici je vais tracer des traits pointillés voilà et donc on lit une concentration qui est d'environ 0,01 ou une molle par lee donc cette résolution graphique nous donne une réponse à la question on trouve une concentration d'environ 0,10 et c'est bien sûr des molles par litre donc ça encore une fois c'est une ride une résolution graphique on peut essayer d'être un peu plus précis tout simplement et bien en utilisant la loi de berre lambert la loi de père lambert nous dit que l'absorbant ce a une longueur d'onde données et bien c'est une certaine constante epsilon qui dépend de la longueur d'onde aussi fois la longueur du trajet optique fois la concentration de la solution donc la longueur du trajet optique vous ici un centimètre à l'exprimer en cm et donc pour la concentration et bien on va utile on va ici utilisé des molles par litre donc si on veut connaître ce coefficient de proportionnalité epsilon qu'on appelle aussi le coefficient d'extinction molères donc si on utilise le premier point des calibrations ici ça nous donne une absence de 0,62 et bien ça c'est égal à epsilon x 1 cm x la concentration c'est à dire 0,03 cent si je réécris cette équation ça nous donne epsilon est égale 1 0,62 / 0,03 cent on prend la calculatrice 0,862 / 0,03 eh bien ça nous donne 5,4 on prend trois chiffres significatifs ce qu'on en avait au moins trois donc 5,40 notre constante de proportionnalité epsilon vaut dans ce cas 5,40 et donc si on veut les unités bien céder litres par mol par centimètre donc si on descend pour faire un peu de place qu'est-ce qu'on a maintenant on sait que l'absorbant ce grand teint et bien c'est égal à 5 40 donc les unités g10 et litres par centimètre molle ça on le multiplie par un centimètre et ont multiplié par la concentration donc ça ça nous donne bien une l'absorbant c'est à dire une quantité si une grandeur sans dimension alors maintenant on avait effectivement 0.5 139 d'absorbants mesuré sur cette solution inconnue donc 0,5 139 et bien ça c'est égal à 5,40 x 1 cm x la concentration inconnue mais il reste plus qu'à résoudre très simplement la concentration inconnu petit c'est bien c'est 0,5 cent trente neuf / 5,40 on prend la calculatrice c'est 0,5 cent trente neuf / 5,4 trois chiffres significatifs ce qu'on nous avait trois dans les deux dans l'es2 t100 998 donc cette concentration c'est 0,09 cent quatre-vingt-dix-huit les unités sont des molles par litre et donc qu'est ce qu'on remarque bas on remarque avec cette résolution numérique on a quand même trois chiffres significatifs mais on a au final une valeur de la concentration donc de 0 09 cent quatre-vingt-dix-huit qui est très proche de ce qu'on avait trouvé graphiquement 0,1 une molle par litre donc la conclusion tout ça c'est que graphiquement on a déjà une très bonne approximation pour la valeur de la concentration inconnue avec ses tables de calibration et que si on veut une précision accrue eh bien on peut utiliser la loi de berre lambert et c'est ce qu'on a fait ici pour obtenir ces trois chiffres significatifs