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Chimie

Chapitre 3 : Leçon 3

Bilan de matière et réactif limitant

Introduction à l'analyse gravimétrique : gravimétrie par volatilisation

Introduction à l'analyse gravimétrique par volatilisation ou précipitation. Exemple d'analyse gravimétrique par volatilisation pour déterminer la pureté d'un mélange d'hydrates métalliques.

Qu'est-ce que l'analyse gravimétrique ?

L'analyse gravimétrique est un type de technique de laboratoire qui permet de déterminer la masse ou la concentration d'une substance en mesurant une variation de masse. Le produit chimique qu'on souhaite quantifier est parfois appelé l'analyte. On utilise l'analyse gravimétrique pour répondre aux questions suivantes :

Quelle est la concentration de l'analyte en solution ?
Quelle est la pureté de l'échantillon ? Ici, l'échantillon peut être un solide ou en solution.

[Que signifie le mot "gravimétrique" ?]

Il existe 2 deux types courants d'analyse gravimétrique. Les deux reposent sur une modification de l'analyte pour le séparer du reste du mélange, provoquant ainsi une variation de la masse. Ces deux méthodes sont appelées soit simplement analyse gravimétrique soit par leur noms complets plus descriptifs.s

La gravimétrie par volatilisation permet de séparer les composants d'un mélange par chauffage ou par décomposition chimique de l'échantillon. Cela permet de séparer n'importe quel composé volatil et conduit à une variation de masse que l'on mesure. On va voir en détail un exemple d'analyse gravimétrique par volatilisation dans la suite de l'article !

[Que signifie "volatil" en chimie ?]

La gravimétrie par précipitation permet de séparer plusieurs composants d'une solution par précipitation, c'est-à-dire en intégrant cette solution à un solide. L'analyte change alors d'état puisqu'il se trouve d'abord en solution puis réagit pour former un précipité solide. Le solide est séparé des composants liquides par filtration. La masse de solide formée permet de calculer la quantité ou la concentration de composés ioniques en solution.

Dans cet article, on va voir un exemple d'utilisation de gravimétrie par volatilisation dans l'environnement d'un laboratoire de chimie. On va ensuite évoquer les sources d'erreurs possibles et les conséquences qu'elles peuvent avoir sur les résultats.

Exemple : Déterminer la pureté d'un hydrate de métal à l'aide de la gravimétrie par volatilisation

Mauvaise nouvelle ! On vient d'apprendre que notre assistant de laboratoire maladroit, Igor, a contaminé par accident une bouteille de chlorure de baryum hydraté, start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, avec une quantité inconnue de start text, K, C, l, end text. Pour déterminer la pureté du start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text contenu maintenant dans la bouteille, on chauffe un échantillon de 9, start text, comma, end text, 51, start text, g, end text du contenu de la bouteille contaminée pour en éliminer l'eau. Après chauffage, la masse de l'échantillon est de 9, start text, comma, end text, 14, start text, g, end text.

Quel est le pourcentage massique de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text dans la bouteille contaminée ?

Les problèmes d'analyse gravimétrique sont tout simplement des problèmes de stœchiométrie qui comprennent des étapes supplémentaires. Pour rappel, on a toujours besoin des coefficients de l'équation-bilan pour résoudre un problème de stœchiométrie.

Premièrement, on analyse ce qu'il se passe lorsqu'on chauffe l'échantillon. On élimine l'eau de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text pour obtenir du start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, s, right parenthesis anhydre et de la vapeur d'eau, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis. À la fin du procédé de chauffage, il devrait rester un mélange de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, s, right parenthesis anhydre et de start text, K, C, l, end text, left parenthesis, s, right parenthesis. Pour les calculs à venir, on retient les hypothèses suivantes :

La masse perdue de l'échantillon provient de l'évaporation de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, contrairement à d'autres procédés de décomposition.
Toute l'eau provient de la déshydratation de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text.

Note : On ne connaît pas la quantité de contaminant, start text, K, C, l, end text, dans le mélange. On peut avoir un pourcentage massique de start text, K, C, l, end text compris entre 0 et 100, percent, space ! Toutefois, ce n'est sûrement pas 100, percent, space puisqu'on a perdu de l'eau après chauffage.

On écrit la réaction de déshydratation selon l'équation-bilan suivante :

start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, s, right parenthesis, right arrow, start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, s, right parenthesis, plus, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis

Selon cette équation-bilan, on s'attend à produire 2, start text, m, o, l, e, s, space, d, apostrophe, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis pour chaque mole de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text. On va utiliser cette relation stœchiométrique dans les calculs à venir pour convertir le nombre de moles d'eau éliminée en nombre de moles de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text de l'échantillon contaminé.

[Pourquoi KCl n'apparaît-il pas dans l'équation ?]

On va voir en détail chaque étape du calcul.

Étape 1 : Calculer la variation de masse de l'échantillon

On détermine la quantité d'eau perdue durant le procédé de chauffage en calculant la variation de masse de l'échantillon.

\begin{aligned}\text{Masse de } \text H_2 \text O &= \text{Masse initiale de l'échantillon} - \text{Masse finale de l'échantillon} \\ &= 9\text{,}51\,\text{g}-9\text{,}14\,\text{g} \\ &=0\text{,}37\,\text{g H}_2 \text O \end{aligned}

Étape 2. Convertir la masse d'eau évaporée en nombre de moles

Pour convertir la quantité d'eau perdue en quantité de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text à l'aide du rapport molaire, on a besoin de convertir la masse d'eau évaporée en nombre de moles. Pour cela, on utilise la masse molaire de l'eau, 18, start text, comma, end text, 02, start text, g, slash, m, o, l, end text.

\text{Moles d'eau évaporée}=0\text{,}37\,\cancel{\text{g H}_2 \text O} \times \dfrac{1 \,\text{mol H}_2 \text O}{18\text{,}02\,\cancel{\text {g H}_2 \text O}} =2\text{,}05 \times 10^{-2}\,\text{mol H}_2 \text O

start text, M, o, l, e, s, space, d, apostrophe, e, a, u, space, e, with, \', on top, v, a, p, o, r, e, with, \', on top, e, end text, equals, 0, start text, comma, end text, 37, start cancel, start text, g, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end cancel, times, start fraction, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, divided by, 18, start text, comma, end text, 02, start cancel, start text, g, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end cancel, end fraction, equals, 2, start text, comma, end text, 05, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text

Étape 3. Convertir le nombre de moles d'eau en nombre de moles de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text

On convertit le nombre de moles d'eau en nombre de moles de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text à l'aide du rapport molaire donné par l'équation-bilan.

\text{mol de BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O=2\text{,}05 \times 10^{-2}\,\cancel{\text{mol H}_2 \text O} \times \dfrac{1\,\text {mol BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O}{2 \,\cancel{\text {mol H}_2 \text O}}=1\text{,}03 \times 10^{-2} \,\text{mol BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O

start text, m, o, l, space, d, e, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, equals, 2, start text, comma, end text, 05, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end cancel, times, start fraction, 1, start text, m, o, l, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, divided by, 2, start cancel, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end cancel, end fraction, equals, 1, start text, comma, end text, 03, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text

Étape 4. Convertir le nombre de moles de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text en une masse en grammes

Pour déterminer le pourcentage massique de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, on a besoin de connaître la masse de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text dans l'échantillon contaminé. On convertit le nombre de moles de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text en une masse exprimée en grammes à l'aide de la masse molaire de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text.

\text{Masse de BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O=1\text{,}03 \times 10^{-2} \,\cancel{\text{mol BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O} \times \dfrac{244\text{,}47\,\text {g BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O}{1 \,\cancel{\text{mol BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O}}=2\text{,}51\,\text{g BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O

start text, M, a, s, s, e, space, d, e, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, equals, 1, start text, comma, end text, 03, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end cancel, times, start fraction, 244, start text, comma, end text, 47, start text, g, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end cancel, end fraction, equals, 2, start text, comma, end text, 51, start text, g, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text

Étape 5. Calculer le pourcentage massique de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text dans l'échantillon contaminé

Le pourcentage massique est calculé à l'aide du rapport de masse obtenu à l'Étape 4 et de la masse de l'échantillon contaminé avant chauffage.

$\text{%m BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O=\dfrac{2\text{,}51\,\cancel{\text g} \text{BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O}{9\text{,}51\,\cancel{\text g} \text{ échantillon}}\times 100\%=26\text{,}4\% \,\text{BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O~~~~~~~\text{(On ne remercie pas Igor !)}$

Pour aller plus vite : On peut aussi combiner les étapes 2 à 4 en un seul calcul (à condition de faire particulièrement attention aux unités). Pour convertir la masse de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text en masse de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text (appelé "hydrate" dans le calcul pour gagner de la place), il suffit alors de faire le calcul suivant :

\text{Masse de l'hydrate}~=~\underbrace{0\text{,}37\,\cancel{\text{g H}_2 \text O} ~\times~ \dfrac{1 \,\cancel{\text{mol H}_2 \text O}}{18\text{,}02\,\cancel{\text {g H}_2 \text O}}} ~\times~\underbrace{ \dfrac{1\,\cancel{\text {mol hydrate}}}{2 \,\cancel{\text {mol H}_2 \text O}}} ~\times~\underbrace{ \dfrac{244\text{,}47\,\text {g hydrate}}{1 \,\cancel{\text{mol hydrate}}}}~=~2\text{,}51\,\text{g hydrate}

start text, M, a, s, s, e, space, d, e, space, l, apostrophe, h, y, d, r, a, t, e, end text, space, equals, space, start underbrace, 0, start text, comma, end text, 37, start cancel, start text, g, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end cancel, space, times, space, start fraction, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end cancel, divided by, 18, start text, comma, end text, 02, start cancel, start text, g, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end cancel, end fraction, end underbrace, space, times, space, start underbrace, start fraction, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, h, y, d, r, a, t, e, end text, end cancel, divided by, 2, start cancel, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end cancel, end fraction, end underbrace, space, times, space, start underbrace, start fraction, 244, start text, comma, end text, 47, start text, g, space, h, y, d, r, a, t, e, end text, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, h, y, d, r, a, t, e, end text, end cancel, end fraction, end underbrace, space, equals, space, 2, start text, comma, end text, 51, start text, g, space, h, y, d, r, a, t, e, end text

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{Étape 2:} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{Étape 3:} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{Étape 4:}

space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, E, with, \', on top, t, a, p, e, space, 2, colon, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, E, with, \', on top, t, a, p, e, space, 3, colon, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, E, with, \', on top, t, a, p, e, space, 4, colon, end text

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{nombre de moles de H}_2\text{O}~~~~~~~~\text{rapport molaire}~~~\text{masse de BaCl}_2 \cdot 2 \text H_2 \text O~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, n, o, m, b, r, e, space, d, e, space, m, o, l, e, s, space, d, e, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, r, a, p, p, o, r, t, space, m, o, l, a, i, r, e, end text, space, space, space, start text, m, a, s, s, e, space, d, e, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space

Sources d'erreur possibles

On vient d'utiliser avec succès l'analyse gravimétrique pour déterminer la pureté d'un mélange ! Cependant, il peut arriver au laboratoire que les choses ne se passent pas aussi bien que prévu. Par exemple, il est possible de faire des :

Erreurs de stœchiométrie, telles que ne pas équilibrer l'équation-bilan de déshydratation de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text
Erreurs de manipulation, telles que ne pas évaporer totalement l'eau ou oublier de tarer la verrerie

Que se passerait-il dans l'une de ces situations ?

Situation 1 : On oublie d'équilibrer l'équation-bilan

Dans ce cas, on utiliserait le mauvais rapport molaire dans le calcul de l'étape 3. Au lieu d'utiliser le rapport correct, start fraction, 1, start text, m, o, l, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, divided by, 2, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end fraction, on utiliserait le rapport suivant : start fraction, 1, start text, m, o, l, space, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, end fraction. Cela doublerait le nombre de moles d'hydrate calculé en étape 3, ce qui doublerait aussi le pourcentage massique global de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text. Au final, on déterminerait que l'échantillon possède une pureté bien supérieure à sa pureté réelle !

Application : Quelle masse d'hydrate obtiendrait-on si on était dans la situation 1, space, question mark

[Voir la réponse]

La morale de cette histoire ? Toujours revérifier que les équations-bilans sont équilibrées correctement !

Situation 2 : On a manqué de temps et l'eau n'est pas complètement évaporée

Dans certains cas, un composé hydraté et un composé anhydre peuvent avoir des couleurs différentes. Par exemple, le sulfate de cuivre (II) anhydre est un solide blanc qui devient bleu ciel lorsqu'il est hydraté. Dans ces cas, on peut se servir de ce changement de couleur, en plus de la variation de la masse, pour suivre le processus de déshydratation. Image by Benjah-bmm27 on Wikimedia Commons, Public domain

Dans la deuxième situation, l'échantillon n'a pas été totalement déshydraté. Malheureusement, cela peut arriver pour de multiples raisons. Par exemple, on peut manquer de temps, la température de chauffage peut être trop basse, ou on a peut être retiré l'échantillon trop tôt par erreur. Comment cela affecte-t-il les calculs ?

Dans cette situation, la différence de masse calculée à l'étape 1 serait inférieure à ce qu'elle devrait être. Par conséquent, on déterminerait à l'étape 2 un nombre de moles d'eau d'autant plus faible. Et on obtiendrait un pourcentage massique de start text, B, a, C, l, end text, start subscript, 2, end subscript, dot, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text inférieur par rapport à ce qu'on obtient pour un échantillon complètement déshydraté. Au final, on sous-estimerait la pureté de l'hydrate.

En général, les chimistes essaient d'éviter la situation 2 en séchant jusqu'à masse constante. Cela implique de suivre la variation de masse durant la période de séchage jusqu'à ce qu'aucune autre variation ne soit observée (cela dépend aussi de la précision de la balance de laboratoire). Lorsqu'on commence à chauffer l'échantillon, on peut s'attendre à observer une diminution de masse significative puisqu'on élimine de l'eau. Au fur et à mesure qu'on chauffe l'échantillon, la variation de masse diminue puisque qu'il y a de moins en moins d'eau à évaporer dans l'échantillon. On arrive alors à un point où il n'y aura plus assez d'eau pour permettre d'observer une variation significative de la masse, donc la masse mesurée sera approximativement constante sur plusieurs mesures. A ce moment là, on peut supposer que l'échantillon est sec !

Astuce de labo : La superficie est toujours un facteur à prendre en compte lorsqu'on élimine des composés volatils présents dans un échantillon. Travailler avec une plus grande superficie permet d'augmenter le taux d'évaporation. On peut augmenter la superficie de l'échantillon en l'étalant en couche aussi mince que possible sur la surface chauffante ou en brisant les plus gros morceaux du solide, puisque l'humidité peut rester piégée dans ces fragments.

[Et si j'oublie de tarer quelque chose ?]

À retenir

L'analyse gravimétrique est un type de technique de laboratoire qui permet de déterminer la masse ou la concentration d'un analyte en mesurant une variation de sa masse. La gravimétrie par volatilisation est un type d'analyse gravimétrique, qui repose sur la mesure d'une variation de masse après élimination des composés volatils. Par exemple, grâce à la mesure d'une variation de masse après chauffage, la gravimétrie par volatilisation permet de déterminer la quantité ou la pureté d'un hydrate métallique. Voici quelques conseils utiles pour réaliser des expériences de gravimétrie et faire les calculs associés :

Revérifier la stœchiométrie et s'assurer d'avoir équilibrer correctement les équations-bilans
Lorsqu'on évapore des composés volatils d'un échantillon, s'assurer d'avoir sécher jusqu'à obtenir une masse constante.
Toujours tarer la verrerie !

Cet article sur le dosage gravimétrique par précipitation permet d'en savoir plus sur un autre type d'analyse gravimétrique utilisé couramment.

[Sources et références]

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