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Chimie

Cours : Chimie > Chapitre 3 

Leçon 2: Stœchiométrie et bilan de matière
Sciences
Chimie
Équation bilan d'une réaction chimique et bilan de matière
Stœchiométrie et bilan de matière
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Stœchiométrie et bilan de matière

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Comment utiliser le rapport molaire pour déterminer les quantités de composés mises en jeu dans une réaction chimique

Introduction

Des cookies aux pépites de chocolat sortants du four et refroidissants sur une grille.
On peut utiliser ses connaissances en stoechiométrie pour doubler les proportions d'une recette de cookies ! Crédit image : Chocolate Chip Cookies by Kimberley Vardeman on Wikimedia Commons, CC-BY 2.0
Qu'est-ce que les cookies et la chimie peuvent-ils bien avoir en commun ? En fait, beaucoup de choses ! Une équation-bilan équilibrée est en quelque sorte la recette d'une réaction chimique : elle contient la liste de tous les réactifs (les ingrédients) et des produits (les cookies) ainsi que leurs proportions relatives.
Le calcul d'une quantité de réactif ou de produit à l'aide d'une équation chimique équilibrée s'appelle la stoechiométrie. Ce mot qui sonne très technique correspond simplement au fait d'utiliser les rapports donnés par l'équation-bilan équilibrée. Dans cet article, on va voir comment utiliser les rapports molaires pour calculer des quantités de réactifs nécessaires à une réaction donnée.

Equation-bilan équilibrée et rapports molaires

Les coefficients stœchiométriques sont des nombres qu'on utilise pour s'assurer qu'une équation-bilan est bien équilibrée. A partir de ces coefficients stœchiométriques, on établit les rapports qui indiquent les proportions relatives de chaque espèce chimique impliquée dans une réaction. Ce rapport est aussi appelé rapport molaire, facteur stœchiométrique ou encore rapport stœchiométrique. Le rapport molaire est utilisé comme facteur de conversion pour passer d'une quantité de réactif—ou de produit—à une autre.
Aide à la résolution de problème : Peu importe le problème de stoechiométrie sur lequel on travaille, la première et la plus importante étape est toujours la même—il faut équilibrer l'équation-bilan ! Si l'équation n'est pas équilibrée, alors les rapports molaires seront faux et les réponses le seront aussi.
Par exemple, les coefficients stœchiométriques de l'équation-bilan suivante indiquent qu'une mole de start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript va réagir avec deux moles de start text, A, l, end text pour donner deux moles de start text, F, e, end text et une mole de start text, A, l, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript.
start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, s, right parenthesis, plus, start color #11accd, 2, end color #11accd, start text, A, l, end text, left parenthesis, s, right parenthesis, right arrow, start color #e84d39, 2, end color #e84d39, start text, F, e, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, plus, start text, A, l, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, s, right parenthesis
A partir d'une masse connue de réactif start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, on calcule le nombre de moles d'aluminium, start text, A, l, end text, nécessaire pour consommer totalement le start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, en utilisant le rapport de leurs coefficients :
start text, R, a, p, p, o, r, t, space, m, o, l, a, i, r, e, space, e, n, t, r, e, space, A, l, space, e, t, space, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, equals, start fraction, start color #11accd, 2, end color #11accd, start text, m, o, l, e, s, space, A, l, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, e, space, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, end fraction

Exemple : Utiliser un rapport molaire pour calculer la masse d'un réactif

Dans le cas de l'équation-bilan non équilibrée suivante, quelle masse, en grammes, de start text, N, a, O, H, end text faut-il pour consommer totalement 3, comma, 10 grammes de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript ?
start text, N, a, O, H, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, right arrow, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, plus, start text, N, a, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, space, space, space, space, space, space, space, start text, N, o, n, space, e, with, \', on top, q, u, i, l, i, b, r, e, with, \', on top, space, !, end text
Pour cette réaction, on a 1 start text, N, a, end text et 3 start text, H, end text du côté des réactifs, et 2 start text, N, a, end text et 2 start text, H, end text du côté des produits. On équilibre l'équation en multipliant start text, N, a, O, H, end text par deux—pour avoir 2 start text, N, a, end text de chaque côté—et en multipliant start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text par deux—pour avoir 6 start text, O, end text et 4 start text, H, end text des deux côtés. On obtient alors l'équation bilan équilibrée suivante :
2, start text, N, a, O, H, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, right arrow, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, plus, start text, N, a, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, space, space, space, space, start text, E, q, u, i, l, i, b, r, e, with, \', on top, comma, space, h, o, u, r, r, a, space, !, end text
Après avoir équilibré l'équation-bilan, on peut se poser les questions suivantes :
  • Connaît-on la quantité d'un ou plusieurs réactifs ?
  • Qu'essaie-t-on de calculer ?
Dans cet exemple, on sait qu'il y a 3,10 grammes de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript et on voudrait calculer la masse de start text, N, a, O, H, end text. A l'aide de l'équation-bilan équilibrée et en gardant l'objectif final en tête—et avec un peu de chance—on suit la méthode suivante pour résoudre ce problème de stoechiométrie :

Étape 1 : Convertir une quantité connue de réactif en nombre de moles.

Dans ce problème, on connaît la masse du start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript. On convertit cette masse en nombre de moles à l'aide de la masse molaire. La masse molaire de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript étant 98, comma, 09 g/mol, le nombre de moles de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript vaut :
3, start text, comma, end text, 10, start cancel, start text, g, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, times, start fraction, 1, start text, m, o, l, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, divided by, 98, start text, comma, end text, 09, start cancel, start text, g, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 3, start text, comma, end text, 16, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript

Étape 2 : Utiliser le rapport molaire pour déterminer le nombre de moles de l'autre réactif.

Pour calculer la quantité de start text, N, a, O, H, end text, on va utiliser le rapport molaire entre start text, N, a, O, H, end text et start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript. Grâce à l'équation-bilan équilibrée on sait qu'on a besoin de deux moles de NaOH pour chaque mole de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript. On a donc le rapport suivant :
start text, R, a, p, p, o, r, t, space, m, o, l, a, i, r, e, space, e, n, t, r, e, space, N, a, O, H, space, e, t, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, equals, start fraction, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end fraction
On utilise le rapport molaire pour convertir les moles de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript obtenues lors de la première étape, en moles de start text, N, a, O, H, end text :
3, start text, comma, end text, 16, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, times, start fraction, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 6, start text, comma, end text, 32, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text
On peut écrire le rapport molaire de deux façons :
start fraction, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end fraction, space, space, start color #1fab54, \checkmark, end color #1fab54, space, space, spaceouspace, space, space, start fraction, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, divided by, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, end fraction, space, space, start color #e84d39, X, end color #e84d39
Chaque format va donner une réponse différente ! Cependant, un seul de ces rapports permet d'annuler correctement les unités de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript. Le message à retenir ici est qu'il faut toujours vérifier les unités ! Cette vidéo sur l'analyse dimensionnelle explique comment les unités peuvent être considérer comme des nombres pour faciliter l'écriture des formules.

Étape 3 : Convertir le nombre de moles en une masse.

A l'aide de la masse molaire de start text, N, a, O, H, end text, on convertit le nombre de moles de start text, N, a, O, H, end text, déterminé à l'étape 2, en une masse donnée en grammes :
6, start text, comma, end text, 32, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, end text, start text, N, a, O, H, end text, end cancel, times, start fraction, 40, start text, comma, end text, 00, start text, g, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, end cancel, end fraction, equals, 2, start text, comma, end text, 53, start text, g, space, N, a, O, H, end text
Pour cette réaction, il faut donc de 2,53 grammes de start text, N, a, O, H, end text pour consommer totalement les 3,10 grammes de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript.
Pour aller plus vite : On peut aussi combiner les trois étapes en un seul calcul, à condition de faire particulièrement attention aux unités. Pour convertir la masse de start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript en masse de start text, N, a, O, H, end text, il suffit alors de faire le calcul suivant :
3,10 g H2SO4   ×   1 mol H2SO498,09 g H2SO4⏟   ×   2 mol NaOH1 mol H2SO4⏟   ×   40,00 g NaOH1 mol NaOH⏟ = 2,53 g NaOH                         Eˊtape 1                                          Eˊtape 2               Eˊtape 3      Nombre de moles de H2SO4                Rapport molaire        Masse de NaOH                                  \underbrace{3\text{,}10 \, \cancel{\text g \,\text H_2 \text{SO}_4} ~~~\times~~~\dfrac{1 \,\cancel{\text{mol} \,\text H_2 \text{SO}_4}}{98\text{,}09 \, \cancel{\text g \,\text H_2 \text{SO}_4}}} ~~~\times~~~ \underbrace{\dfrac{2\,\cancel{\text{mol NaOH}}}{1\,\cancel{\text{mol H}_2 \text {SO}_4}}} ~~~\times~~~ \underbrace{\dfrac{40\text{,}00\,\text{g NaOH}}{1\, \cancel{\text{mol NaOH}}}} ~=~2\text{,}53 \,\text {g NaOH}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{Étape 1}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\text{Étape 2} ~~~~~~~~~~~~~~~\quad\quad\quad\text{Étape 3}\\ ~~~~~~\quad\text{Nombre de moles de H}_2 \text{SO}_4~~~~~~~~~~~~~~~~\text{Rapport molaire}~~~~~~~~\text{Masse de NaOH}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
En regardant attentivement cette expression, on s'aperçoit qu'on peut la séparer pour retrouver les étapes 1 à 3 développées précédemment. La seule différence est qu'au lieu de faire ces étapes séparément, ici on les fait toutes en même temps.

À retenir

Les coefficients stœchiométriques d'une équation-bilan équilibrée indiquent les proportions de chaque réactif et produit. On utilise les rapports de ces coefficients pour convertir une quantité de réactif en quantité de produit dans une réaction, et vice versa.
Les ingrédients classiques utilisés pour préparer des cookies sont le beurre, la farine, les amandes, le chocolat mais aussi un rouleau à pâtisserie et des emporte-pièces. Ils sont tous disposés sur une table en bois.
Réaliser une réaction chimique ressemble à cuisiner des cookies. Dans l'idéal, une paillasse de laboratoire est plus propre que ce comptoir de cuisine ! Image by condesign on pixabay, CC0 1.0
Pour voir d'autres types de calculs stœchiométriques courants, lisez cet article sur les réactifs limitants et le rendement !

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