Comment utiliser le rapport molaire pour déterminer les quantités de composés mises en jeu dans une réaction chimique.

Introduction

Qu'est-ce que les cookies et la chimie peuvent-ils bien avoir en commun ? En fait, beaucoup de choses ! Une équation-bilan équilibrée est en quelque sorte la recette d'une réaction chimique : elle contient la liste de tous les réactifs (les ingrédients) et des produits (les cookies) ainsi que leurs proportions relatives.
Le calcul d'une quantité de réactif ou de produit à l'aide d'une équation chimique équilibrée s'appelle la stoechiométrie. Ce mot qui sonne très technique correspond simplement au fait d'utiliser les rapports donnés par l'équation-bilan équilibrée. Dans cet article, on va voir comment utiliser les rapports molaires pour calculer des quantités de réactifs nécessaires à une réaction donnée.

Equation-bilan équilibrée et rapports molaires

Les coefficients stoechiométriques sont des nombres qu'on utilise pour s'assurer qu'une équation-bilan est bien équilibrée. A partir de ces coefficients stoechiométriques, on établit les rapports qui indiquent les proportions relatives de chaque espèce chimique impliquée dans une réaction. Ce rapport est aussi appelé rapport molaire, facteur stoechiométrique ou encore rapport stoechiométrique. Le rapport molaire est utilisé comme facteur de conversion pour passer d'une quantité de réactif—ou de produit—à une autre.
Aide à la résolution de problème : Peu importe le problème de stoechiométrie sur lequel on travaille, la première et la plus importante étape est toujours la même—il faut équilibrer l'équation-bilan ! Si l'équation n'est pas équilibrée, alors les rapports molaires seront faux et les réponses le seront aussi.
Par exemple, les coefficients stœchiométriques de l'équation-bilan suivante indiquent qu'une mole de Fe2O3\text{Fe}_2 \text O_3 va réagir avec deux moles de Al\text{Al} pour donner deux moles de Fe\text{Fe} et une mole de Al2O3\text{Al}_2 \text O_3.
Fe2O3(s)+2Al(s)2Fe(l)+Al2O3(s)\text {Fe}_2 \text O_3(s) + \blueD{2} \text {Al} (s) \rightarrow \redD{2} \text {Fe} (l) + \text {Al}_2 \text O_3(s)
A partir d'une masse connue de réactif Fe2O3\text{Fe}_2 \text O_3, on calcule le nombre de moles d'aluminium, Al\text{Al}, nécessaire pour consommer totalement le Fe2O3\text{Fe}_2 \text O_3, en utilisant le rapport de leurs coefficients :
Rapport molaire entre Al et Fe2O3=2moles Al1mole Fe2O3\text{Rapport molaire entre Al et Fe}_2\text{O}_3=\dfrac{\blueD{2}\,\text {moles Al}}{1 \,\text{mole Fe}_2 \text O_3}

Exemple : Utiliser un rapport molaire pour calculer la masse d'un réactif

Dans le cas de l'équation-bilan non équilibrée suivante, quelle masse, en grammes, de NaOH\text{NaOH} faut-il pour consommer totalement 3,103{,}10 grammes de H2SO4\text H_2 \text{SO}_4 ?
NaOH(aq)+H2SO4(aq)H2O+Na2SO4(aq)       Non quilibr !eˊeˊ\text {NaOH}(aq) + \text H_2 \text{SO}_4 (aq) \rightarrow \text H_2 \text O + \text {Na}_2 \text{SO}_4(aq)~~~~~~~\text{Non équilibré !}
Pour cette réaction, on a 1 Na\text{Na} et 3 H\text H du côté des réactifs, et 2 Na\text{Na} et 2 H\text H du côté des produits. On équilibre l'équation en multipliant NaOH\text{NaOH} par deux—pour avoir 2 Na\text{Na} de chaque côté—et en multipliant H2O\text H_2 \text O par deux—pour avoir 6 O\text O et 4 H\text H des deux côtés. On obtient alors l'équation bilan équilibrée suivante :
2NaOH(aq)+H2SO4(aq)2H2O+Na2SO4(aq)    Equilibr, hourra !eˊ2 \text {NaOH}(aq) + \text H_2 \text{SO}_4 (aq) \rightarrow 2\text H_2 \text O + \text {Na}_2 \text{SO}_4(aq)~~~~ \text{Equilibré, hourra !}
Après avoir équilibré l'équation-bilan, on peut se poser les questions suivantes :
  • Connaît-on la quantité d'un ou plusieurs réactifs ?
  • Qu'essaie-t-on de calculer ?
Dans cet exemple, on sait qu'il y a 3,10 grammes de H2SO4\text H_2 \text{SO}_4 et on voudrait calculer la masse de NaOH\text{NaOH}. A l'aide de l'équation-bilan équilibrée et en gardant l'objectif final en tête—et avec un peu de chance—on suit la méthode suivante pour résoudre ce problème de stoechiométrie :

Étape 1 : Convertir une quantité connue de réactif en nombre de moles.

Dans ce problème, on connaît la masse du H2SO4\text H_2 \text{SO}_4. On convertit cette masse en nombre de moles à l'aide de la masse molaire. La masse molaire de H2SO4\text H_2 \text{SO}_4 étant 98,0998{,}09 g/mol, le nombre de moles de H2SO4\text H_2 \text{SO}_4 vaut :
3,10gH2SO4×1molH2SO498,09gH2SO4=3,16×102mol H2SO43\text{,}10 \, \cancel{\text g \,\text H_2 \text{SO}_4} \times \dfrac{1 \,\text{mol} \,\text H_2 \text{SO}_4}{98\text{,}09 \, \cancel{\text g \,\text H_2 \text{SO}_4}} =3\text{,}16 \times 10^{-2} \text {mol H}_2 \text{SO}_4

Étape 2 : Utiliser le rapport molaire pour déterminer le nombre de moles de l'autre réactif.

Pour calculer la quantité de NaOH\text{NaOH}, on va utiliser le rapport molaire entre NaOH\text{NaOH} et H2SO4\text H_2 \text{SO}_4. Grâce à l'équation-bilan équilibrée on sait qu'on a besoin de deux moles de NaOH pour chaque mole de H2SO4\text H_2 \text{SO}_4. On a donc le rapport suivant :
Rapport molaire entre NaOH et H2SO4=2mol NaOH1mol H2SO4\text{Rapport molaire entre NaOH et H}_2 \text{SO}_4=\dfrac{2\,\text{mol NaOH}}{1\,\text{mol H}_2 \text {SO}_4}
On utilise le rapport molaire pour convertir les moles de H2SO4\text H_2 \text{SO}_4 obtenues lors de la première étape, en moles de NaOH\text{NaOH} :
3,16×102molH2SO4×2mol NaOH1mol H2SO4=6,32×102mol NaOH3\text{,}16 \times 10^{-2} \,\cancel{\text {mol} \,\text H_2 \text{SO}_4} \times \dfrac{2\,\text{mol NaOH}}{1\,\cancel{\text{mol H}_2 \text {SO}_4}} =6\text{,}32 \times 10^{-2} \,\text {mol NaOH}
On peut écrire le rapport molaire de deux façons :
2mol NaOH1mol H2SO4     \dfrac{2\,\text{mol NaOH}}{1\, \text{mol H}_2 \text {SO}_4}~~ \greenD{\checkmark}~~~ou   1mol H2SO42mol NaOH  X~~~ \dfrac{1\, \text{mol H}_2 \text {SO}_4}{2\,\text{mol NaOH}}~~\redD{\mathsf X}
Chaque format va donner une réponse différente ! Cependant, un seul de ces rapports permet d'annuler correctement les unités de H2SO4\text H_2 \text{SO}_4. Le message à retenir ici est qu'il faut toujours vérifier les unités ! Cette vidéo sur l'analyse dimensionnelle explique comment les unités peuvent être considérer comme des nombres pour faciliter l'écriture des formules.

Étape 3 : Convertir le nombre de moles en une masse.

A l'aide de la masse molaire de NaOH\text{NaOH}, on convertit le nombre de moles de NaOH\text{NaOH}, déterminé à l'étape 2, en une masse donnée en grammes :
6,32×102molNaOH×40,00g NaOH1mol NaOH=2,53g NaOH6\text{,}32 \times 10^{-2} \cancel{\text {mol} \,\text {NaOH} }\times \dfrac{40\text{,}00\,\text{g NaOH}}{1\, \cancel{\text{mol NaOH}}} =2\text{,}53 \,\text {g NaOH}
Pour cette réaction, il faut donc de 2,53 grammes de NaOH\text{NaOH} pour consommer totalement les 3,10 grammes de H2SO4\text H_2 \text{SO}_4.
Pour aller plus vite : On peut aussi combiner les trois étapes en un seul calcul, à condition de faire particulièrement attention aux unités. Pour convertir la masse de H2SO4\text H_2 \text{SO}_4 en masse de NaOH\text{NaOH}, il suffit alors de faire le calcul suivant :
En regardant attentivement cette expression, on s'aperçoit qu'on peut la séparer pour retrouver les étapes 1 à 3 développées précédemment. La seule différence est qu'au lieu de faire ces étapes séparément, ici on les fait toutes en même temps.

À retenir

Les coefficients stoechiométriques d'une équation-bilan équilibrée indiquent les proportions de chaque réactif et produit. On utilise les rapports de ces coefficients pour convertir une quantité de réactif en quantité de produit dans une réaction, et vice versa.
Pour voir d'autres types de calculs stoechiométriques courants, lisez cet article sur les réactifs limitants et le rendement !
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