Spectre d’émission de l’hydrogène

on a tous entendu parler de la célèbre expérience de isaac newton qui utilisent à un prisme de verre avec un rayon lumineux provenant du soleil et le prisme alors séparé la lumière blanche du soleil en toutes les couleurs de l'arc en ciel et si on réalise cette expérience ce qu'on devrait donc obtenir à la sortie du prisme c'est ceci ce qu'on voit dans ce rectangle de couleur c'est ce qu'on appelle le spectre continu de la lumière blanche spectre continu car toutes les longueurs d'onde entre eux ici à peu près 400 et 700 nanomètres sont présentes les couleurs sont fondues les unes dans les autres on a absolument toutes les longueurs d'onde de toute cette gamme qui sont présentes dans la lumière blanche et si on réalise la même expérience à partir non pas de la lumière blanche du soleil mais ne la lumière émise par des atomes d'hydrogène donc pour cela on a en fait un tube qui contient des atomes d'hydrogène à l'état gazeux on va apporter un courant électrique dans ce tube pour exciter les électrons de ces atomes d'hydrogène et lorsque ces électrons vont repasser à un niveau d'énergie plus bas que le niveau d'énergie excités qu'ils ont atteint suite à ce coup électrique qui a été apportée donc quand ils vont passer d'un niveau d'énergie plus haut à plus bas ils vont perdre de l'énergie sous forme de lumière de photons c'est le phénomène des missions dont on a parlé dans la vidéo précédente donc il va y avoir de la lumière émise par ces atomes d'hydrogène lorsque les électrons vont repasser un nouveau d'énergie plus bas et si on analyse cette lumière émise par des atomes d'hydrogène on va obtenir ce spectre ici ce qu'on voit ici on voit bien que ce n'est pas du tout un spectre continu toutes les longueurs d'onde ne sont pas présentes au contraire on a seulement quatre traits ici quatre lignes qui correspondent chacune a une valeur de longueur d'onde c'est ce qu'on appelle des raies d'émission et ce genre de spectre est appelé un spectre de ré avec seulement des valeurs discrète de longueur d'onde ici en a quatre on a une longueur d'onde dans le rouge 656 nanomètres une longueur d'onde plus tôt dans le bleu vert 486 nanomètres une longueur d'onde dans le bleu 434 nanomètres et une longueur d'onde dans le violet 410 nanomètres et ce spectre d'émission ici est caractéristique de l'atome d'hydrogène aucun autre élément de donne ce spectre de ré donc l'analyse du spectre de ré d'un élément permet de le caractérise la question qu'on peut se poser c'est pourquoi un spectre de ré et pourquoi ces valeurs en particulier pour l'hydrogène dans la vidéo précédente on avait vu qu'on pouvait relier la longueur d'onde émises au cours du phénomène des missions au niveau d'énergie impliqué dans la transition énergétique correspondante donc on a déterminé cette équation ici dans la vidéo précédente à partir des hypothèses du modèle de bord donc un sur lambda longueur d'ondés miss est égal à r la constante de rydberg facteur de 1 sur rio carré - surgi au carré le nombre ni étant le niveau d'énergie le plus bas et j'y ai tant le niveau d'énergie le plus haut donc lorsqu'on passe du niveau j haut niveau et donc de l'énergie eu un dj à l'énergie le 1/10 et on va émettre un photon de longueur d'onde déterminé par cette équation ici un seul honda égale air facteur de 1 sur io carré - 1 surgi au carré on va illustrer ceci par exemple imaginons qu'on a un électron qui va passer du niveau d'énergie 3 au niveau d'énergie de grands représenter sa sur ce diagramme énergétique ici donc on a un électron présent au niveau d'énergie 3 et puis il va passer au niveau d'énergie que qu'elle va être alors la longueur d'onde du photon qui va être émis on va utiliser pour cela l'équation dont on vient de parler qui a donc été déterminée dans la vidéo précédente à partir du fait que la différence d'énergie entre ces deux niveaux est égal à l'énergie du photon et demi donc si j'applique ici je fais une application numérique j'ai dans mon cas ici un sur lambda qui vaut donc r on a calculé dans la vidéo précédente 1 à 0 97 x 10 puissance cette mecque moins 20 x 1 suri au carré y étant le niveau d'énergie le plus bas il s'agit ici de niveau n égale 2 donc de au carré ça fait 4 - 1 surgi au carré j'y ai tant le niveau d'énergie le plus haut correspond ici à n égale 3 donc j ai galles 3-1 sur trois au carré ça fait 9 si je sors ma calculette j'ai donc 1,097 x 10 puissance est que multiplient un quart - 1 9e donc là je trouve un sur lambda donc pour trouver lambda je prends linverse de ceux-ci donc 1 / aussi chez donc lambda qui vaut 6 56 10 - 7 m c'est à dire en nanomètres landa qui vaut 656 nanomètres et ça si je reviens à mon spectre de ré eh bien ça correspond à ma robe rouge très exactement donc ici finalement c'est très rouge elle correspond au passage du niveau énergie n égale trois au niveau d'énergie année gall 2 le photon ici émis lors du passage du niveau n égale trois au niveau n égale 2 correspond à l'arrêt des missions de 656 nanomètres donc ce phénomène ici permet d'expliquer l'arrêt rouge observée dans le spectre de ré de l'hydrogène et comment expliquer les autres ray qu'on observe dans le spectre de ré bien si on peut reprendre notre équation ici et qu'on fait le calcul avec d'autres valeurs pour payer pour j bien va se rendre compte que ces longueurs d'onde correspondent en fait à d'autres transitions énergétiques entre des niveaux d'énergie plus élevé et le niveau d'énergie n égale 2 d'où le diagramme d'énergie qui est dessiné ici donc par exemple si on passe du niveau n égale 4 au niveau n est qu à deux et qu'on fait le calcul du fait de la longueur d'onde correspondante eh bien on va trouver la longueur d'onde de 486 nanomètres qui correspond à 7 longueurs d'onde bleu vert et si je fais le calcul pour le niveau inégal 5 au niveau n égale 2 eh bien je vais trouver une valeur pour lambda de 400 34 nanomètres qui correspond à cette ré bleus ici donc je vais la redessiner comme ceci ici en haut une émission d'un photon de 400 34 nanomètres et puis si je fais le calcul avec une égale 6 et n égale 2 comme niveau d'énergie finale eh bien je vais observer en fait une valeur de longueur d'onde pour le photon emi qui est de 410 nanomètres correspond à cette première réussie du spectre en violet donc ce diagramme énergétique ici permet d'expliquer le spectre de ré d'émissions observées pour l'hydrogène et ce diagramme énergétique on l'a déterminé à partir du modèle de bord pour l'atome d'hydrogène tout comme cette équation ici donc ce modèle de bord qui est pourtant complètement faux par rapport à ce qui se passe dans la réalité il nous permet quand même d'arriver à toutes ces conclusions et a expliqué expérimentalement ce qu'on observe pour le spectre de raies d'émission de l'hydrogène donc quand on regarde un spectre de vrai ce qu'on observe en fait ce sont des transitions énergétiques des électrons qui passe d'un niveau excité à un niveau d'énergie plus bas et dans cette série ici tous les électrons excité au niveau n égale 3 4 5 et fils revienne au niveau n égale 2 ça s'appelle la série de ballmer du nom du physicien qui a observé expérimentalement est décrit cette scierie mais il est également possible d'observer d'autres séries pour le spectre d'émission de l'hydrogène par exemple on peut imaginer si j'y suis un petit peu qu'on peut avoir tous les électrons excités qu'ils vont revenir au niveau d'énergie fondamental n égale 1 si j'imagine par exemple que dit niveau inégal de on passe au niveau inégal et que je calcule la longueur d'onde du photon est mis dans ces conditions si je reprends mon équation ici 1 / lambda égale est un facteur de 1 sur io carrément insurgés au carré bien dans le cas ici de cette transition énergétique j'ai un sur lambda qui vaut 1er facteur de 1 sur i le niveau d'énergie le plus bas ici c'est un moins un sur deux au carré c'est à dire 4 le niveau d'énergie duquel on est parti hélas si je fais le calcul je vais pas faire le calcul c'est que la calculatrice m'étonner directement le résultat on va trouver une longueur d'onde qui vaut 100 22 nanomètres donc là on n'est pas dans le visite on est dans les ultraviolets on ne voit pas cette émission est là on va être dans une autre série de ré que la série de raids de ballmer la série de raids de l'est liman qui m'a correspond en fait aux transitions énergétiques des électrons des niveaux inégalés 2 3 4 5 6 et c'est au niveau n égale 1 il existe de nombreuses séries de ré qui ont été observées pour le spectre de l'hydrogène et ce qui est finalement très intéressant c'est que lorsqu'on a ce spectre de rei si des missions de l'hydrogène on voit donc bien que l'énergie pour l'électron est bien quantifier l'électron ne peut prendre que certaines valeurs d'énergie et que passer d'un état d'énergie à l'autre va entraîner mission de foot on a des longueurs d'onde bien précise et bien déterminés et ça c'est le modèle de bord qui nous le dit alors que ce modèle ne correspond pas à la réalité mais il nous permet quand même de déterminer une relation entre la longueur d'onde amy et les niveaux d'énergie quantifier correspondants et ça explique parfaitement le spectre d'émission de l'hydrogène donc on en conclut de tout ça de cette expérience ici chaque observation que bien que le modèle de bord ne correspondent pas à la réalité en revanche l'énergie de l'électron dans l'atome d'hydrogène est bien quantifier et ne peut prendre que certaines valeurs bien précis