Pression partielle : Exemple de calcul

donc la situation est la suivante on a un mélange de gaz qui est contenu dans une enceinte la température de ce gaz c zéro degré celsius on a un volume de 4 mètres cubes et donc la masse totale de ce mélange de gaz c'est 2,1 kg alors comme tu peux le voir j'ai représenté les différents gaz par différentes couleurs on a trois couleurs ici le premier point en jaune c'est pour représenter le dioxygène o2 donc on sait que on à 30,48 % de la masse totale qui vient de ces molécules de gaz de dioxygène ensuite les petits points vers que j'ai représenté c'est les molécules de dihydrogène on sait qu'on à 2 86 % de la masse totale de gaz qui est dû aux d'hydrogène et enfin dernier gas dans ce mélange et bien c'est le diazote n 2 donc les petits points rouges que tu vois sur ce schéma est donc ça c'est 66,67 % de la masse totale alors la première question qu'on va se poser c'est qu'elle est la pression totale à l'intérieur de l'enceinte bien sûr tu l'auras compris on est dans le chapitre sur les gaspards fait donc on va utiliser l'agglo la loi des gaspards fait pardon est considéré que ce mélange se comporte comme un gaz parfait et ensuite on va chercher à répondre à une deuxième question donc la deuxième question c'est quelle est la pression partielle pour chacun des gaz en présence alors qu'est ce que c'est que la pression partielle bas c'est assez intuitif en fait c'est la fraction de la pression totale qui est attribué à un gaz unique par exemple la pression partielle de o2 si je leur présente avec des petites flèches dans l'enceinte eh bien ça va être la fraction de la pression totale qui est lié à la présence du dioxygène la même façon la fraction la pression partielle de dihydrogène et bien ça va être la fraction de la pression totale qui est liée à la présence d'hydrogène dans le mélange et enfin la pression partielle de diazote n 2 vincee la fraction de la pression totale due à la présence en ce2 diazote dans le mélange et je représente sa part des flèches rouges alors on va donc commencer par la pression totale donc puisqu'on a un mélange de gaz qui est assimilé un gaz parfait on va pouvoir utiliser la loi que tu connais maintenant parker la loi des gaspards fait pv égale nrt on cherche à connaître la pression le volume on connaît la quantité de matières total on peut la calculer la constante des gaspards fait on la connaît et la température nous est donnée également c zéro degré sa succe donc on va chercher à connaître la quantité de matières total alors on a donc dans l'énoncé la masse totale des gaz et le pourcentage massique de shah gas donc très simplement on va calculer la quantité de terres de chacun des gaz donc je rappelle la formule qui nous sert ici qui relie la quantité de matières petit m c'est égal à la masse en question / la masse molaire donc on commence avec le dioxygène c'est parti donc la masse de o2 que je note m 1,10 au 2 c'est donc égale à 30,48 pour cent fois les 2,1 kg donc on prend ma calculatrice c'est parti donc 0,3048 donc c'est notre 30 48 % x 2,1 kg ça nous donne on va arrondir à 0,64 kg alors ensuite on peut à partir de cette masse connaître la quantité de matière de dioxygène c'est donc égale assez alors je vais tout mettre en g ici puisque la masse molaire été exprimées souvent en gramme par molle donc 640 c'est no à 0 64 kg exprimé en g donc si 140 g / la masse molaire du dioxygène donc ses 32 grammes par mol et donc ça ça nous donne 640 / 32 ça nous donne 20 donc on a vingt molle la quantité de matière de dioxygène dans notre mélange ses vins molle donc ça c'était pour le dioxygène on continue notre raisonnement cette fois avec le dihydrogène donc exactement le même raisonnement d'abord quelle est la masse de d'hydrogène lamastre h 2 donc c'est 2,86 % de la masse totale donc de 2,1 kg ça ça nous donne à peu près hop on prend la calculatrice 0,0280 6 et 2 86% x 2,1 on obtient à peu près 60 g donc je vais mettre le résultat directement en g pour le calcul suivant et donc la quantité de matières correspondante nh2 c'est donc égale à 60 g / la masse molaire en gramme par mol du dihydrogène et donc ça c'est tout simplement de cons à 30 me donc je leur ai écrit là haut la quantité de matière de d'hydrogène dans notre mélange c'est 30 molle donc on avait la plus petite fraction seulement 2 86 % de la masse provient du d'hydrogène par contre on a quand même 30 molle c'est à dire plus de mol de d'hydrogène que demol de dioxygène donc ça c'était pour le d'hydrogène on passe maintenant aux diazote je fais un peu de place son dessin en bas c'est parti n 2 même raisonnement on calcule d'abord la masse de diazote mn 2 c'est donc 66 67% jeudi visent par cent fois nos 2,1 kg donc ça ça nous donne 1,4 donc je mets le résultat en g 1400 g on calcule la quantité de matières correspondante c'est donc tout simplement 1400 g / la masse molaire en gramme par mol du diazote c'est 28 grammes par mol on effectue la division 1400 1400 pardon / 28 ça nous donne 50 on a donc 50 molle de diazote d'un autre mélange donc le diazote le code couleur c'est rouge je remonte en eau pour marquer que nous 66 67 % correspondent à 50 molle donc maintenant on connaît le nombre total de mol c'est la somme chacun des nombres de mol donc 20 + 30 50 + 50 ça fait sens on va pouvoir calculer la pression totale c'est parti je la note pétole pétole c'est égal 1 nrt / le volume c'est la loi des gaspards fait l on a dit que c'était sans molle r c'est la constante que tu connais par coeur 8,31 joule calvin - 1 - 1 la température c'est zéro degré celsius donc 273 degrés kelvin et enfin le volume total exprimée en mètre cube c'est toujours les unités du système international ces quatre qu'on peut faire l'application numérique c'est parti donc on a cent fois 8,31 fois 273 divisé par quatre ça nous donne 56 on va utiliser les kilopascals 56,7 56 7 kg pascal je rappelle le pascal c'est l'unité internationale du système international pour la pression alors si on utilise l'approximation que 10 puissance 5 1 ce call c'est à peu près égale à un atmosphère est bien dans ce cas là ça nous donne environ 0,50 cette atmosphère une pression plus faible que la pression atmosphérique alors étape suivante on veut obtenir les pressions par sienne donc on va s'intéresser tout d'abord à eau dioxygène o2 qu on sait qu on a vingt vols dans le mélange donc la pression partielle de dioxygène b2o 2 elle est définie comme la quantité de matière de dioxygène indices aux 2 / la quantité de matières total fois la pression totale que je note p toth donc je le rappelle dans un mélange de gaz la pression partielle d'un gaz donné c'est la quantité de matière de ce gaz données / la quantité de matières totales de gaz fois la pression totale du mélange de gaz donc ici on a vu que la quantité de matière de haut de ses 20 molle et donc un quantité matière total ces 100 donc on a 20 / 100 fois la pression totale donc 0,57 atmosphère donc si on fait le calcul 20% c02 fois 0,57 et donc ça ça nous donne à peu près 0,11 atmosphère c'est à peu près égale 0,11 atmosphère donc on continue pour le dihydrogène on avait 30 molle donc la pression partielle du dihydrogène c'est la quantité de matière de dihydrogène lisez par la quantité de matières total fois la pression totale donc ça c'est égal à 30 / sens puisque la quantité de matières totale du mélange de gaz et s'envole fois 0,57 la pression en atmosphère c'est parti pour l'application numérique 30% c'est 0 3 x 0,57 ça nous donne à peu près 0,17 la pression partielle pour le dihydrogène c'est à peu près 0,17 atmosphère donc c'est parti on continue même raisonnement pour le dernier gaz diazote b de n2 c'est donc égale à la quantité de matière donc la pression partielle de n2 sa quantité de matière de n2 / quantité de matières total fois la pression totale donc on avait cinquante molle de n2 donc 50 / 100 fois les 0,57 pour la pression totale donc ça ça nous donne donc 0.5 fois 0,57 donc c'est à peu près égale à 0,29 atmosphère en arrondissant alors maintenant si on s'intéresse à la somme de ces pressions partiel on a donc p2 audu plus p2h 2 + b de n2 donc ça c'est égal à 0,11 plus 0,17 s'affaisse 0,28 auxquels j'ajoute 0,29 donc ça ça nous donne il ya tout simplement 0,57 c'est à dire la pression totale pécot donc ça c'est un résultat important en fait la somme des pressions partiale et bien c'est égal à la pression totale donc ça c'est le premier point bien retenir de cette longue vidéo ce que la somme des pressions partiel est égale à la pression total est donc deuxième point à bien retenir de cette vidéo est bien c'est que la pression partielle c'est égal à la fraction molaires donc nombre de vols du gaz en question / nombre de vols totale du mélange fois la pression totale