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Transcription de la vidéo

alors on va faire un petit problème ici pour expliquer la notion de pression de vapeur saturante alors l'énoncé est écrit en haut on a un récipient ouvert qui contient deux litres d'eau et ces récipients est posée dans une pièce de volume 4,5 10 puissance 4 litres et on nous demande est ce que la totalité de l'eau va s'évaporer à 25 degrés celsius alors on a dit on a deux donné précisément pour résoudre ce problème la densité de l'eau à 25 degrés donc 0,97 pardon 0,997 gramme par millilitre et la pression de vapeur saturante qui est exprimée ici en millimètres de mercure mm âgé que ses unités de pression 23 8 millimètres de mercure donc le problème est simple à comprendre c est ce que toute cette eau va s'évaporer étant donné le volume de la pièce le volume d'eau et la température ou bien est-ce qu'on va atteindre un équilibre et l'air sera saturée d'eau sous forme de vapeur et il restera quand même de l'eau liquide dans ce récipient donc c'est ça la question alors pour illustrer cette notion de pression de vapeur saturante je vais faire un petit chemin ici donc on a un récipient qui est dessiné en verre chaque cercle ici représente une molécule d'eau de manière symbolique bien sûr et donc de manière spontanée ce liquide 7,7 au liquide est en équilibre avec de l'eau sous forme gazeuse donc j'ai dessiné les molécules un peu et parce comme ça dans l'atmosphère donc il ya un équilibre spontanée entre eux les molécules qui passe à l'état gazeuses et les molécules qui reviennent à l'état liquide et donc ce qu'on appelle la pression de vapeur saturante bien c'est la pression à laquelle la substance est en équilibre entre sa phase gazeuse et sa phase liquide ou même sa phase solide en fait et donc pression de vapeur saturante cette pression d' équilibre entre les molécules d'eau sous forme gazeuse et l'humour cubes d'eau sous forme liquide est bien le dépend de la température elle nous est donné dans ce problème 25 degrés elle est égale à 23 8 millimètres de mercure qui une unité de pression comme je l'aï dit alors pour résoudre ce problème on va se demander combien de molécules d'eau on ne peut et va port et pour obtenir cette pression de vapeur saturante qui en fait la pression maximale d'eau qu'on peut avoir dans ces conditions donc la question à laquelle on va répondre c'est combien de molécules combien de molécules d'eau donc je mets h2o évaporée combien de molécules d'eau faut-il évaporé pour obtenir une pression de vapeur saturante donc je vais l'appeler p v sat de 23,8 me limite mm pardon de mercure en effet si on trouve le nombre de molécules d'eau qu'il faut évaporé pour obtenir cette pression de vapeur saturante clients on peut convertir ce nombre de molécules d'eau en un volume d'eau et on verra si tout le volume d'eau peut-être évaporée alors on va assimiler cette vapeur d'eau cet os sous forme gazeuse un gaz parfait et on va utiliser cette fameuse loi des gaz parfait pv légal nrt que j'espère d'une part que tu connais par coeur maintenant et d'autre part que tu as bien compris puisque c'est ce qu'on a vu dans toutes les vidéos précédentes donc ce qu'on va faire c'est regarder combien quelle est la quantité de matière de molécules d'eau à un mètre sous la forme gazeuse pour obtenir cette pression de vapeur saturante ici et donc ensuite remonté avec cette mesure de densité un haut volume d'eau correspondant alors c'est parti pour utiliser cette fois des gaspards fait on va utiliser les unités du système international et donc pour cela il faut savoir qu'un millimètre de mercure une pression d'un millimètre de mercure c'est équivalent à environ 133 pascal p as tu connais peut-être également cette deuxième conversion qui nous dit que un atmosphère un atmosphère bien c'est à peu près égale 760 mm de mercure alors ici on va plutôt à utiliser la première un millimètre de mercure c'est égal à peu près à 133 pascal comme ça ça nous permet d'avoir les pressions directement dans le système international d'unités on repart jeudi de 1 mm de mercure donne 133 pascal et on veut connaître la pression de 23 8 millimètres de mercure et bien on va faire tout simplement un produit en croit on va voir 23 8-23 8 x 133 et bien ça c'est égal à 3160 5,4 donc si j'arrondis en gardant trois chiffres significatifs eh bien ça nous donne 3,17 et cd kg pascal donc ensuite on calcule quelle quantité de matière d'eau sous forme gazeuse il faut pour obtenir cette pression donc je réarrange l'équation des gaspards fait ça nous donne n qui est égal à pv sur rtl la pression on vient la transcrire en pascal donc c'est 3,17 10 puissance 3 pascal je multiplie par le volume le volume c'est 4,25 10 puissance 4 litres donc si je veux mettre 100 mètres cubes je divise par mille donc ça me donne quatre 25 x 10 puisque j'avais 10 puissance 4 / 10 puissance 3 et enfin je divise tout ça par rt donc rc 8,31 en les utilisant les unités du système international donc joule calvin - un maul -1 et la température la température on est à 25 degrés et 25 degrés en kelvin ses 298 qu'à partir de là on va prendre la calculatrice donc 3 17 10 puissance 3 c'est 3170 que je multiplie par 4 25 x 10 dont 42,5 et je divise le tout pas à 8,31 x 298 eh bien ça ça nous donne 54,4 donc je garde trois chiffres significatifs la quantité matière correspondante est donc 54,24 molle on a donc maintenant la quantité de matière mais ces serres d'eau sous forme vapeur pour obtenir cette pression de vapeur saturante d'un 3 8 millimètres de mercure dans le volume de la pièce à 25 degrés on va voir maintenant à quelle masse d'eau ça correspond simplement en utilisant la formule petit n égale hamas / la masse molaire ça ça veut dire que la masse dash 2o correspondante eh bien c'est la quantité de matières fois la masse molaire donc cette masse molaire pour l'eau bien ses 18 gramme par mol 18 g - 1 donc si je continue le calcul on à 54,4 à la quantité de matière que je multiplie pas ses 18 gramme par mol donc c'est parti 54,4 x 18,9 179,2 donc je vais garder trois chiffres significatifs c'est donc à peu près égale à 960 19 et ce sont bien des g donc cette pression de 23 8 mg de mercure dans la pièce à 25 degrés mais ça correspond à une masse de 979 g d'eau donc on arrive progressivement à la donne et qui nous intéresse c'est à dire à quel volume d'eau cela correspond donc pour remonter au volume et on va utiliser la densité de l'eau ici à 25° 0,997 gramme par millilitre donc si je reviens en bas donc ce volume d'eau correspondant et bien c'est le poids 9 179 g que je divise par la densité 0,997 donc ça c'est égal donc 9 179 g / la densité 0,997 et bien ça ça nous donne en arrondissant 982 et l'unité c'est bien des millilitres 980 deux millilitres donc pour arriver à cette pression de vapeur saturante d' équilibre de 23 8 millimètres de mercure et bien vous arrive à port et un volume d'eau de 9 cent quatre-vingt deux millilitres donc si je résume on s'est demandé au début combien de molécules d'eau évaporé pour obtenir cette pression de vapeur saturante de 23,8 me lis m de mercure donc étant donné le volume de la pièce 4,25 discussions scat litres et la température de 25 degrés on a pu calculer la quantité de matières correspondant pour obtenir cette pression de vapeur saturante 54,4 molle à partir de cette quantité de matière on a calculé la masse d'eau correspondante 9 179 g et ensuite en utilisant la densité on est remonté au volume d'eau correspondant c'est-à-dire 982 millilitres donc la réponse c'est que par rapport aux 2 litres d'eau qu'on avait dans l'énoncé eh bien on va évaporé seulement 982 millilitres pour atteindre cette pression d' équilibre cette pression de vapeur saturante 23 8 millimètres de mercure donc il va rester de l'eau liquide la totalité de l'eau ne veut pas s'évaporer on va atteindre un équilibre entre l'eau qui passe à l'état vapeur et l'eau qui repasse à l'état liquide lorsqu'on aura évaporé 982 millilitres qui est bien sûr inférieurs à 2000 millilitres ou de l'it