Le concept d'entropie

dans cette vidéo on va en fait essayer de comprendre un petit peu qu'est ce que c'est l'entreprise entropie et quelle intuition en fait on peut en avoir et on va aussi voir que finalement ce qu'on peut te dire c'est pas forcément faux mais des fois il faut réfléchir un petit peu au-delà parce que on a tendance à simplifier l'entropie notamment au désordre ça c'est plutôt connue et en fait c'est pas y sent que ça donc dans la vidéo précédente on a vu que l'entropie on peut la définir de deux manières on pouvait la définir en partant de la thermodynamique ou finalement on avait dit que le changement d'entropie était égal à chaleur ajoutés au système sur la température à laquelle cette chaleur est ajouté et on a aussi vu que on pouvait finalement de cette entropie de manière statistique est donc dans manière statistique on avait utilisé la définition qui nous dit que l'entropie et bien en fait elle est proportionnelle aux log de oméga ou oméga sait rien d'autre que le nombre d'états qui est accessible au système accessible donc voilà globalement ce qu'on peut dire en termes de définition donc on avait déjà normalement bien expliqué dans la vidéo précédente donc si tu as un petit doute tu peux aller réécouter un petit peu la conclusion de la vidéo est donc ce qu'on va faire en fait à partir de ça maintenant c'est qu'on va pouvoir énoncer le deuxième principe de la thermodynamique donc le deuxième principe de la thermodynamique donc ce deuxième principe de la thermodynamique justement il porte sur l'entropie directement et en fait il dit quelque chose d'extrêmement simple mais extrêmement puissant en fait la force de ce deuxième principe c'est de formuler quelque chose qui en fait sans que tu te rendes compte tu es complètement évident en fait le deuxième principe il te dit que la variation d'entropie pour l'univers donc pour globalement si tu veux elle est forcément supérieur ou égal à zéro alors tu vois c'est vraiment on se dit comment ça peut toujours être possible quelque chose qui est toujours positif ou nuls c'est pas possible ça veut dire ça augmente sans fin bah en fait c'est un peu compliqué vu comme ça mais en fait en prenant des exemples extrêmement simple et est vraiment concret tu vas voir que ça te paraît complètement logique en fait que c'est vraiment quelque chose que tu as l'habitude d'expérimenter absolument tous les jours alors on va commencer par un exemple très simple on va prendre deux contenants on va prendre un contenant ici qui est chaud donc lui les athées 1 et on le mit en contact avec un contenant qui lui est froid qui lui est à t2 est donc ce que je dis c'est que t1 est supérieur à t2 vu que le contenant bleus il est plus froid et donc si là je te demande qu'est ce qui se passe si je te demande de décrire cette expérience à ton avis qu'est ce qu'il va se passer en termes d' échange de chaleur donc normalement sans trop besoin de réfléchir tu vas me dire que le contenant froid va avoir tendance à se réchauffer ce qui veut dire que le contenant show va donner de la chaleur en contenant froid et ce qui veut donc dire qu'il ya un transfert thermique comme ça du contenant show contenant froid qu ajouter au système vu qu'on a dit c'est que cus toujours la chaleur ajouté donc on a bien un transfert fermi qui se fait dans ce sens là donc c'est ce que te dis finalement l'intuition et maintenant on va voir ce que te dit le deuxième principe de la thermodynamique alors si on essayait de l'appliquer non indiqué on va faire donc le le delta est ce pour tout le système et on va dire que ce delta est globale donc dont on va l'appeler d'ici de l'univers si tu veux vu que c'est c'est celui qui a un globe mais deux systèmes 1 et 2 eh bien ça va être égal à la l'entropie qui ait changé au niveau du système un plus celle du système de la jusque là j'ai juste décomposer le problème j'ai rien inventé du tout maintenant par rapport à si je me place du côté 1 eh bien je vois qu'en fait mon compartiment 1 il va donner de la chaleur et comme on se souvient que cette définition elle est en termes de chaleur ici ajouté ajouté eh bien je vais pouvoir mettre aussi moins qu à la chaleur t1 ça c'est l'entropie c'est le changement d'entropie au niveau du compartiment et si maintenant je m'intéresse au compartiment 2 et bien le compartiment de nuit justement on lui ajoute qu donc ça va bien être plus qu et on lui ajoute qu à quelle température à t2 donc sur t2 et c'est bien ici le même numérateur puisque c'est bien le compartiment qui perd là qu chaleur on va dire pour la donner au compartiment 2 donc tu vois qu'ici c'est bien ça qu'il fallait trouver donc moins qu / t1 plus qu / t2 donc maintenant ce qu'il faut faire je vais simplifier un petit peu tout ça pour voir si je trouve pas quelque chose de négatif parce que je vois que la mine de rien j'ai un moment donc c'est pas évident tu vois donc le plus simple c'est de factoriser qu déjà donc ça me fait q - 1 / t1 + 1 / t2 est alors ensuite ce que je peux faire c'est multiplier cette grandeur par t2 et celle là par t1 et ça va me donner donc si je remet dans le bon sens ça va me donner tes seins monté 2 / t1 t2 et alors là donc je me pose un petit instant ce que je sais c'est que t1 est supérieur à t2 et je vois finalement donc ce qu il est forcément positif t1 t2 c'est positif puisque c'est un produit de nombreux positif puisque ce sont les températures étaient sains et plus grand que t2 donc en fait je peux dire que tout ça c'est bien positif et donc je vois que conformément à mon intuition si j'utilise mon intuition pour dire que moi je pense que la chaleur va aller du compartiment show dont compartiment froid et bien c'est en accord avec le deuxième principe de la thermodynamique tu va finalement on peut voir le poème dans l'autre sens de te dire que bon ben on aurait pu trouver utiliser le deuxième principe de la thermodynamique pour prouver que le transfert thermique à aller dans ce sens-là mais bon comme c'est vraiment quelque chose qui est vraiment logique tu vois on a on n'a aucun mal à s'imaginer que ça se passe comme ça en effet donc maintenant si je suis un petit peu de pièces on va essayer d'imaginer à une situation un petit peu plus curieusement bazire par exemple on peut essayer d'imaginer une situation un peu curieuse donc je prends une tasse de thé hop comme ça et j'y ajoute un glaçon général agression qui lui est froid dans une tasse de thé up qui elle est chaude finalement là encore tu vas me dire ben oui c'est logique la tasse de thé elle va donner de la chaleur aux glaces ont donc finalement l'ensemble sera plus froid sera une température intermédiaire entre les deux et du coup on aura finalement le le thé qui se sera refroidi le gazon qui se sera réchauffée et là je te demandais ce que tu penses que c'est possible d'avoir linverse davd d'avoir cette situation où finalement le glaçon il devient plus froid et le thé lui reste il devient plus chaud donc si tu veux ou le transfert thermique il se fait dans le sens du froid vers le show là on a bien dit qu'il se faisait du show vers le froid c'est ce que la logique nous dit et c'est ce que le deuxième principe de la thermodynamique nous dit donc lâché donner la réponse donc en fait non en fait c'est pas possible on peut pas avoir un transfert thermique du froid vers le show ça ça n'existe pas et là normalement en réfléchissant un petit peu tu dois trouver un contre exemple assez facile un contre exemple dans la vie peut-être de tous les jours si tu habites dans un pays chaud puisque il ya ce qu'on appelle un climatiseur un climatiseur justement le but 10 heures c'est de refroidir une salle qui est qui froide en partant de l'air chaud donc ça a bien l'air d'être un transfert thermique et du froid vers le choix tu vas mais en fait c'est plus compliqué que ça alors si je continue à faire un petit peu de place en fait si on schématise on peut dire que on à l'intérieur ici et l'intérieur en fait il est déjà un peu froid comparé à l'extérieur qui lui il est il est chaud et le but c'est de rendre ça plus froid et de rendre l'extérieur plus chaud donc c'est d'aller vraiment de faire un transfert thermique dans l'autre sens donc ce qu'on fait c'est qu'on met un climatiseur est ce qu on a l'impression nous c'est que le transfert thermique il part comme ça sauf qu'en fait et va c'est pas si si simple que ça il ya effectivement un transfert famille qui va dans ce sens là puisque leurs champs se réchauffe mais il faut pas oublier que pour faire ça eh bien on ajoute ici un moteur en fait on ajoute un engin qui va travailler donc il va y avoir du travail qui va en fait générer lui un autre transfert thermique de la machine on peut l'appeler ou de la climat du climatiseur on va mettre donc c'est qui va qui va aussi apparaître donc tu veux qu'en fait le climatiseur c'est une situation vachement plus compliqué et si on essaye très rapidement de d'appliquer pour le deuxième principe de la thermodynamique indique que l'entropie de l'univers dans ce cas là c'est l'entropie de l'intérieur plus l'entropie de fin de congé de 30 pieds le changement d'entropie peinture de l'extérieur et si je regarde au niveau intérieur bah là qu'est ce qui se passe lui hyper plus chaleur ajouté donc c'est moins qu et si ici je dis qu'on est apte et on va dire t1 est ici tu es 2 / t1 ça c'est ce qui se passe à l'intérieur et pour ce qui se passe à l'extérieur je vais avoir plus qu t2 donc ça ça ressemble exactement à notre système tout à l'heure hélas ce qu'on me dit c'est finalement t1 donc si je refais mon petit calcul ou jeu factories donc je le fais rapidement parce que si tu veux le voir en détail tu peux le voir en haut ça va nous donner tes seins - t2 / t1 t2 sauf que ici t1 il est inférieur à thé de dons ce terme là il serait négatif sauf que ça comme je t'ai dis c'est pas vrai et c'est pas vrai pour la simple et bonne raison que pour faire ça il nous faut un moteur qui lui va générer de la chaleur à l'extérieur et donc il faut ajouter plus qu c / t2 est en fait de telle manière que donc là je vais pas te le démontrer mais il faut mais tu me crois de telle manière que ensuite eh bien quand tu fais tout ça ça redevient positif donc tout ça pour dire que même dans une situation on a l'impression qu'il ya un transfert thermique du froid vers le show bien en fait pour faire ça on a besoin d'ajouter du travail on a besoin de fournir de l'énergie et du coup c'est pour ça qu'on donne l'illusion d'un transfert thermique dans le sens inverse mais au niveau de l'univers au niveau global et bien c'est toujours positif ou égal à zéro alors maintenant on va s'attaquer à quelqu'un a une intuition on va dire que beaucoup de gens ont et qui est quand même pas tout à fait vrai on va faire un faire de la place en fait tu as tu déjà entendre dire que l'entropie et bien c'est le désordre est alors moi je suis pas d'accord avec cette définition c'est une définition en fait qui est parlante mais qu'il faut il faut la préciser parce que c'est pas vrai dans l'état comme ça parce qu'en fait tu vas imaginons que tu as par exemple tu as une ta chambre et donc dans ta chambre il ya des choses et on va dire qu'il ya des choses qui sont rangés par exemple dans des coffres donc tu as ta chandre comme ça et il ya des coffres et dans les coffres il ya des choses donc ça c'est l'état qu'on va appeler rangée de ta chambre est ce que les gens ont tendance à dire c'est que ok si maintenant ta chambre elle est dérangé donc elle et elle n'est plus rangée avec un peu les coffres cette fois ci vont être ouverts et il va y avoir des choses dedans et des choses dehors et là on dit l'entropie entre cette configuration est celle là et bien elle a augmenté mais en fait tu vois ça dépend de l'échelle à laquelle tu regardes parce que si tu regardes en termes de chambre et si on reprend la définition de l'entropie statistiques qui nous dit que sc proportionnelle aux logarithme du nombre d'états accessible c'est ça qui va déterminer ce métro pie ix augmente ou pas c'est le nombre des terres accessible et si je regarde cette configuration au niveau de la chambre eh bien j'ai les les les des choses qui sont rangés dans les coffres mais j'ai tous les autres états qui sont accessibles et finalement la différence entre cet état là et cet état là c'est juste qu'il ya des deux objets qui sont allés dans d'autres états met donc un terme de chambre eh ben tu vois qu'en fait on a la même un tropis est juste qu on a deux configurations différentes on a deux états différents mais le nombre d' est accessible n'a pas augmenté alors que si maintenant tu vas le prem différemment que tu vois le problème plutôt au niveau de tes coffre et tu dis voilà mes coffres sont rangés et en fait là globalement je j'avais le nombre d'etarras glucides que j'avais correspondait au nombre d'états qui avait dans mon coffre dont court nombre de par exemple de rangement du monde une étagère ou où tu peux voir ça comme tu veux mais donc au nombre de deux choses que tu peux mettre dans un coffre est bien là finalement tu as gagné des étapes parce que tu as l'état hors du coffre donc tu vois que du point de vue en fait du coffre et bien en fait on a on a gagné on monte d'état je sais pas c'est très clair mais l'idée c'est vraiment de te dire que si tu regarde juste le nombre d'états accessible et bien le nombre d'états à ce type entre ici et là il est le même hôte si tu prends le problème en terme global alors que si tu prends le problème en termes de coffre et bien c'est différent et en fait ça ça revient exactement à parler de quelque chose qui m'avait déjà parlé dans le ja quelques vidéos de ça donc on dit que j'ai comme ça un compartiment avec un mur des particules et je viens casser le mur eh bien c'est exactement ça tu vois ici j'avais un nombre d'états et en cassant le mur j'ai augmenté mon d'état ça revient un peu à ça tu logique j'ai ouvert mon coffre et du coup j'ai rendu accessible plein d'état qu'il n'y était pas et donc la différence entre ça entre cette configuration est celle là il ya bien un gain entropie j'espère que tu veux ça semble un petit peu plus logique en tout cas ce qui est sûr c'est que l'état ranger ou dérange et ça suffit pas pour dire que c'est un kiryu un gain entropie parce que globalement ci a le même nombre de choses et qu'il y avait le même nombre d'états ben ça revient exactement la même chose c'est comme peux tu vois tu imagines une bibliothèque et bien si tu as des étagères vides et que tu changes juste les livres de pièces tas juge changer les livres de place par contre si tu achètes une nouvelle étagères et bien là tu augmentes son entropie parce que tu es tu donnes des états accessible et alors maya était une question tu dois te poser parce que là on prend des exemples finalement très thermodynamique à chaque fois on essaie de trouver des exemples qui vont bien mais tu peux te demande et dans des cas plus simples comme par exemple un gars qu'on a déjà vu en mécanique qu'est ce qui se passe quand je le j'ai une balle est la base la laj par terre qu'est ce qui se passe un point de vue thermodynamique est ce que mon deuxième principe est vérifiée dans ce cas là et ben en fait moi je te dis oui donc là normalement il faut que j'explique parce que sinon t'es pas obligé de me croire en fait qui va se passer c'est que tu vas imaginer qu'on regarde les molécules de la balle et les molécules du sol donc ici les molécules du sol en fait elle vibre parce qu'il ya une certaine chaleur donc elle vibre elles font l onde et des mouvements d'oscillation cetera bref elles ont chacune leur mouvement et pareil pour sale ici sauf que celle-ci en plus elles ont un mouvement de net qui est comme ça donc elles ont un mouvement comme ça qu'ils vont qu'il a plutôt temps un tendre à la faire tomber donc à descendre est donc là pour le moment il ya une certaine entropie pour la balle pour le sol pour l'univers tout va bien et en fait au niveau du choc c'est là où c'est à dire intéressant donc on va faire un zoom en fait un zoom de telle manière à ce qu'on voit en fait les molécules on a ici les monique du sol par exemple donc il y en a partout en europe et on a les molécules de la balle comme ça et on va dire qu'ici tu as qui a dû contacter et là c'est pareil donc on a dit que les mollets la balle elle y avait un mouvement comme ça et aussi avait des petits mouvements des oscillations c'est un mouvement un peu compliqué mais global vers le bas comme ça et que ces molécules à l aller dans tous les sens et finalement donc je leur ai dit c'est que quand celle ci elle va arriver et pommes elle a tapé dans ses larbins celle là en fait elle va partir dans ce sens là et elle va aller dans ce sens là et finalement tu vois qu'elle va pouvoir explorer ddd des mouvements qui ne lui était peut-être pas accessible parce qu'elle avait une certaine énergie cinétique avec une certaine énergie potentielle qui leur permettait de faire un certain type de mouvement mais finalement le fait que la balle tombe ça va faire un transfert d'énergie qui va donner de l'énergie pour pouvoir explorer d'autres états et pareil pour la bad la balle elle va elle va arriver vers un transfert en tout cas tout ça qui fait que globalement le nombre d'états accessible par par particules donc c'est à dire la vitesse et l'orientation dans lequel ça bouge enfin il à la cantine mouvement en gros et la position est bien va être augmenté donc on va bien avoir pour une chute comme ça une augmentation d'entropie et là il n'ya peut-être encore un petit quelque chose qui te qui peut te t'embêter un peu c'est dont on imagine cette fois ci j'ai engagé à le sol et que j'ai ma balle qui est posée comme ça donc on l'a dit finalement d'entropie tout ça ça nous faisait penser à des choses statistiques et moi ce que je te dis c'est que chacune de mes petites molécules elle vivre et c est en fait on peut se poser la question est ce que c'est possible du coup que par exemple toutes les molécules toutes ces molécules en un mouvement désordonné dont une comme ça une comme ça une comme ça comme ça une comme ça voilà et c est bien tout d'un coup se met à avoir un mouvement comme ça simultanée de telle sorte qu'en fait ça propulse aval vers le haut alors là maintenant ça te paraît super bizarre ça ne paraît pas normal en fait et à raison en fait parce que globalement enfin globalement statistiquement parlant cette probabilité existe que toutes les étapes des particules du sol soit dans des états synchronisée de telle manière à ce qu'un mouvement macroscopique se produise sauf que la probabilité est tellement infimes qu'en fait on les considère qu'elle est nulle et elle est tellement nul que en fait on n'a jamais observé ça que c'est ça ne peut pas fin ça peut se produire théoriquement la probabilité enfin les 7 états existent mais il est rarement atteint donc tu vois ça constitue un état qui va être très très peu réalisé et comme d'ailleurs cet état là tu vois si je considère maintenant que c'est ouvert et bien globalement on s'imagine que cet article doit aller là et que ces particules à avaler la global non ça va se répartir dans tout le volume mais cet état là bas il existe aussi sauf que c'est de la même façon que la balle qui se met elle-même a sauté c'est peu probable c'est vraiment extrêmement peu probable et ça va tout à fait de pair avec le fait que l'entropie lls tout tend à augmenter c'est à dire que plus tu donnes des états accessible plus est favorable donc pluviales et a pu ces étapes vont être explorées donc finalement ça veut dire que le système a préféré va préférer profiter de tous les états qui lui sont proposés plutôt que de rester dans un état ont contraint si tu veux en conclusion tu vois ce qu'il faut vraiment retour c'est que tout dépend finalement de l'échelle à laquelle tu regardes parce que ce qu'il faut bien comprendre et bien retenir c'est que le deuxième principe de la thermodynamique lui te dit que à l'échelle de l'univers donc à l'échelle globale et bien l'entropie augmente donc le changement entropie est positif mais c'est bien précisé à l'échelle globale parce qu'en fait si tu resteras un tonton observations à un système donné tu vas pouvoir momentanément trouver un changement non tropiques qui ne va pas dans le bon sens c'est-à-dire une entropie qui diminue ou ou donc un fondement entropie qui est négatif sauf que si tu considères les travaux les les transferts thermiques et tout haut niveau vraiment de l'univers que tu prend tout en compte eh bien tu trouveras toujours toujours toujours un temps certain entropie qui elle va augmenter et donc le donc ce que je voulais dire c'est que pour confirmer tout ça on peut dire qu'en fait l'entropie d'une molécule ça n'existe pas donc je ne peux pas me dire qu'elle est l'entropie de cette molécule là parce que ce qui m'intéresse c'est le nombre d'états accessible et si je peux spécifie ce que je regardais bien je la regarde dans un état donc tu vois ça devient beaucoup plus compliqué ce qu'il faut vraiment se concentrer sur les macro état si je reviens tu valides et de la chambre c'est vraiment ça je ne regarde pas où sont les objets je regarde comment ils peuvent quelque 400 les les configurations qu'ils peuvent adopter et donc c'est vraiment une observation au niveau de l'espace plutôt qu'au niveau de l'objet donc voila c'était un petit peu compliqué mais bon normalement c'est quelque chose dont on a une bonne intuition mais il faut faire attention à pas trop simplifier les choses et donc j'espère que cette vidéo tu as aidé à y voir un peu plus clair et va permettre de peut-être avoir un meilleur ressenti encore sur ce qu'est l'entropie et sur ce que nous dit le deuxième principe de la thermodynamique