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Transformation isotherme et transformation adiabatique

Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo on va parler de transformation isotherme et pour t'amener à la en fait j'ai commencé par festi qu'est-ce qui a une transformation adiabatique et tu vas comprendre je pense pourquoi et vers la fin de cette vidéo ça va devenir un tout petit peu plus calculatoire mais t'inquiète pas ça sera rien de bien méchant plus toute façon si ça semble un peu compliqué et bien le garde le début et puis pas sa fin donc on va reprendre en fait un exemple qu'on a appris beaucoup beaucoup beaucoup de fois que tu connais c'est le fameux exemple du piste et d'ailleurs on ne prend souvent cet exemple tout simplement parce que il est dans beaucoup de problèmes et je pense que globalement dans les exercices que tu feras et bien cet exemple conviendra on devra souvent donc on va dire comme d'habitude qu'on a comme ça donc un contenant ici il ya un un couvert qui peut donc bouger donc un piston on est d'accord et à l'intérieur on a deux des atomes ou des molécules donc on va plutôt partiront sur un gaz un gaz parfait monoatomique comme ça on est dans le cas le plus simple et toutes les formules qu'on avait démontré notamment celle de l'énergie interne etc seront valables donc voilà notre situation de départ n'ont d'ailleurs on va quand même rajouter nous fameux petits galets donc ça en a l'habitude hop est en fait le fait de mettre ses petits galets donc tu imagines ce qu'on va faire après parce qu'on a déjà fait de nombreuses fois on va enlever les petits galets en un est suffisamment doucement pour qu'entre chagall et on attendre de revenir un état d'équilibré et bien ça nous permet de faire finalement l'hypothèse que notre transformation elle est quasi statique donc voilà on a une transformation quasi statique ont finalement cet état là on va l'appeler un donc ici on va l'appeler 1 et on va dire que à l'état un monde où les il ya tous les galets sur le piston est bien dans contenant les molécules de gaz ou les atomes de gaz tape et cetera de telle manière que j'ai une pression p1 sur les parois le volume de mon contenants et v1 et la température de tout ça était un donc voilà pour mon état initial donc comme je t'ai dit nous notre notre question va être de parler d'une transformation isotherme et alors avant de parler une transformation isotherme on va commencer à parler d'une transformation un diabétique alors déjà je t'explique un petit peu pourquoi est-ce qu'on détruit ces deux choses là en parallèle alors isotherme qu'est ce que ça veut dire ça veut dire que la température ne varie pas donc ça veut dire que la deûle voit la différence de température ne varie pas ne varie jamais et tu veux même entre les étapes entre les galets la température ne varie pas c'est pas juste que la température finale est égale à la température initiale ça on dit mono terme mais isotherme ça veut dire que dans tout à tout instant de ma transformation la température est la même alors qu adiabatique ces différents adiabatique ça veut dire en fait qu'il n'ya pas de transfert thermique que qu est égal à zéro et ça finalement ça se traduit par le fait que c'est un système isolé de tout il est vraiment isolé les perdus dans l'espace y'a rien qui peut lui apporter un transfert thermique donc ces deux choses on peut les confondre parce que ça a lieu finalement avec une notion de température de 37 thermique mais c'est fondamentalement différent et il faut vraiment vraiment vraiment faire attention ne pas confondre les deux donc je répète bien isotherme c'est que à tout moment de ma transformation la température est égale donc la température ne varie pas et adiabatique c'est qu'il n'y a aucun transfert thermique dans mon évolution donc finalement on va commencer par celle ci et pour bien comprendre donc on va reprendre mon petit dessin je vais le faire assez rapidement parce qu'on a déjà fait plein de fois ne vous êtes pas la peine plus de 2 voilà donc je le fais tout temps et on va dire que j'ai beaucoup moins égalé il ya toujours mais molécules de gaz et donc je me demande qu'est ce qui s'est passé par rapport à meerab d'état ici globalement je sais que comme j'ai un lever des galets d'ailleurs pour que ce soit plus vraisemblable on va le faire comme ça j'ai mon volume qui a augmenté sa je le sais mauvais 2,6 j'appelle ici mon état 2 je sais qu'il a augmenté alors ensuite ce que je sais aussi c'est que comme mon volume a augmenté et bien globalement la pression est là la diminuer et donc le fait que mon volume augmente et que ma pression diminue ça on sait que ça va être synonyme qu'il ya un travail fait par le système qui vaille est un travail faire mon système qui est positif et ça effectivement si on se pose un petit peu plus on se demande finalement qu'est-ce qui se passe mon système il l'a finalement une énergie cinétique donc ça il a une énergie interne qu'ici il ya que d'énergie cinétique est ce qui va se passer c'est que il va y avoir ici le piston qui va être remonté par les molécules comme ça qui tape et ça on avait dit la 1ère fois que ça générait donc un travail fait par mon système mais finalement ça n'est rien d'autre qu'un transfert d'énergie cinétique vers l'extérieur en fait vers l'extérieur donc finalement ça veut dire qu'on perd de l'énergie cinétique et donc si ça veut dire qu'on perd de l'énergétique ça veut dire aussi qu'il ya quelque chose qui se passe avec la température parce qu'effectivement tu te souviens bien on avait dit que la température c'était une mesure macroscopique de l'énergie cinétique où finalement c'était lié toutes ces choses-là gré températures elles représentaient macroscopiquement d'énergie cinétique de mai molécules donc si je dis que mon origine éthique finalement diminue puisque j'en perds ça va être synonyme que ma température elle aussi diminue donc t2 elle a diminué donc déjà je vois la première différence entre adiabatique et isotherme sais que ma transformation ici lé adiabatique j'ai toujours pas eu besoin de m'occuper du travail mais je vois qu'elle ait pas isotherme parce que la température elle elle change et maintenant que je peux expliquer c'est d'une autre façon nous là tu vois j'ai pris le la première explication qui est simple je sais que mon art cinétique elles étaient les gens perdent donc je dis que ma température baisse aussi et l'autre façon de voir ça c'est d'un point de vue un peu plus encore un peu plus avec plus de recul on se dit je transfère enfin de l'énergie vers le vers l'extérieur puisque mon système travail et donc bah je sais que mon premier principe il me dit que delta u est égal à q - w fait part donc ce que je sais c'est que ce travail là il n'est pas nul et comme la transformation et adiabatique et bien je sais qu'il n'ya pas de transfert thermique donc finalement jeu comme lui il est positif ça me dit que delta ui les négatifs et donc finalement que eux diminuent et si je me souviens ce qu'on avait montré dans la vidéo précédente qui était que finalement l'énergie cinétique parler de pardon l'énergie interne d'un gaz monoatomique c'était égales a donc 3 2 2 nrt ça tu te souviens on avait démontré ensemble eh bien je vois encore que dire que l'énergie cinétique que l'énergie décidément interne diminue je retrouve bien ici que la température diminue donc tu vois qu'en passant par deux explications différentes j'arrive à montrer dans tous les cas que si je fais cette transformation la en enlevant les galets 1-1 très doucement de manière quasi statique dans des conditions adiabatique dans des conditions je n'ai pas de transfert thermique j'arrivais une température qui diminue donc maintenant on a bien compris ça que danton formation adiabatique a pas trente faire unique mais que la température change donc on va se pencher à lait de transformation isotherme cette fois-ci ma température ne varie pas alors là pour bien expliquer déjà donc adiabatique comme je t'ai dit il suffit juste d'être vraiment isolé toutes situées dans le vide perdu 1000 nulle part il y aura pas transfert thermique pour une transformation isotherme là on va utiliser ce qu'on appelle un réservoir donc je me mets ici par exemple tu vois ça va être un contenant infiniment grand qui contient quelque chose alors on vient fiche quoi qui est à la même température que mon objet at1 et en fait ça tu vois ça vient du fait que si par exemple ici j'ai un g2 objet de la même taille et j'ai a et b à il est à température a et b température b différentes de 1,6 j'attends ce qui va se passer c'est que finalement la température finale ça va être t1 fusse t b sur deux globalement ça va être la moitié tu vois n'y a pas de raison qu'ils ne finissent pas la même température par contre si maintenant tu vois j'ai un hacker tout petit et 1b qui est énorme comme ça et pas ce qui va se passer c'est que la température finale ça va être la température de b pour les deux parce que a finalement ben elle va pas contribuer beaucoup la halle b va transférer du transfert thermique justement un pour qu'elle soit la même température déjà ça te fait penser à quelque chose que ce travail cette transformation isotherme et bien il faut qu'il y ait un transfert thermique c'est indispensable parce que si t'as pas transfert thermique ta température va varier donc là tu vois là la grande différence c'est que pour avoir une information isotherme il faut à tout prix qui est un transfert thermique alors que dans le transport national a bâti qui en a pas et l'avant par actions verrait donc tu vois que c'est vraiment des situations qui sont en parallèle mais complètement opposées donc je vais effacer ça pour faire de la place parce que ça on a compris up donc on ne sait que finalement il va y avoir transfert thermique donc le transfert thermique lui donc je trompé lardy dont l'inde c'est égal les robustes savary pas égal zéro donc me suis rendu compte et ici le transfert thermique lui il va être différente on va avoir un transfert thermique donc maintenant on reprend donc ce qu'on a fait de l'autre côté donc j'ai mon petit dessin hop comme ça donc ici j'ai beaucoup moins de petits galets j'aimais molécules et je refais bien ici mon réservoir donc ma transformation isotherme et comme tout à l'heure je me demande est bien qu'est ce qui se passe au niveau mais variable d'état donc ce qu'on sait c'est que p2 va diminuer et v2 lui va augmenter sa n'y a pas de raison que ça change ça sera toujours pareil et cette fois ci je sais que tu es 2 est égal à t1 puisque j'ai dit que ma transformation et l isothermic à tout moment t2 et galatée 1up t1 et je me pose la question qu'est ce qui se passe finalement haut niveau donc de mon travail eh ben ça ça change pas non plus parce que le travail du seuil dépendent de paix et devait donc je vais toujours avoir un travail fait par comme ça donc lui va toujours exister et maintenant la question c'est que vaut le transfert thermique puisque je sais qu'il y en a un dont informations isotherme et je te demande comment est ce que je fais pour le calculer et ben c'est pas très compliqué tu vois on va pouvoir utiliser donc mon premier principe de la thermodynamique qui me dit qu date a eu est égal à q - de w9 fait part je n'écris pas pour pour alléger un petit peu les notations et ce que je sais c'est que tu es de égale t1 sauf que tu te souviens si je vois ce que j'ai écris ici citer de égale t1 et bien eu deux égale eu un et donc delta u égal zéro dans une transformation isotherme le l'énergie interne ne varie pas donc finalement ça me dit que q - w gameiro donc ça me dit que q egan w donc déjà ce que je sais tu vois c'est que le transfert thermique va être égal au travail alors si on se pose deux minutes et on réfléchit un petit peu ce que ça veut dire c'est complètement logique parce que ce qu'on avait dit dans la transformation adiabatique c'est que finalement la baisse de température elle intervient pour traduire le fait qu'on a perdu de l'énergie cinétique sous forme de travail et finalement ce qu'on dit dans la transformation isotherme c'est qu'on compense cette perte de température en ajoutant un transfert thermique puisque finalement la source d'embarras dureté 1 elle vient compenser ce que j'ai perdu un travail pour finalement que ma température est la même donc tu vois que c'est tout à fait logique que le transfert thermique qui a lieu qu'on pense exactement le travail ça veut dire finalement que l'énergie perdue sous forme d un génétique un travail est compensé par d'énergie thermique donc voilà donc là j'espère si tu veux que tu as bien compris la différence entre adiabatique et isotherme et surtout que tu as bien compris que dans les deux cas il ya vraiment une réciprocité si tu veux que dans le cas a dit apathique et bien il ya une perte de température qui traduit une perte d'énergie parce qu'on ne peut pas compenser cette perte d'énergie sous forme de transfert thermique alors que dans le cahier de l'auterne qu on pense d'emblée ce transfert continu continuellement la perte d'une angine éthique par un transfert thermique donc voilà maman pour ce qui était un petit peu tu vas d'explication on va dire général et avec les mains et maintenant on va rentrer un petit peu dans les calculs donc si un petit peu voici enfin pas trop confiant tu peux passer mais tu peux quand même regarder je pense que c'est pas c'est pas forcément très compliqué apprécie tape à des outils mathématiques forcément ça va ressembler plus compliqué donc je fais un petit peu de place et maintenant on va reprendre quelque chose qu'on a déjà vu ensemble qui est le diagramme pression volume donc on va se placer dans le cas isotherme et alors on va tracer mon me cimon diagramme pression volume alors ça me fait penser d'ailleurs quand j'ai toujours appelé théâtre diagramme pression volumes parce que moi j'aime bien la paix comme ça mais il peut entrer différents noms notamment on peut l'appeler le diagramme de kla paieront donc sa série comme ça clapper rond et la seule subtilité c'est que celle à 10 et la pression en fonction du volume afic et tu peux aussi rencontré ce qu'on appelle le diagramme de watts qui lui si je me trompe pas et juste le dire impression de volume donc avec le volume total donc tu vas tu peux les appeler comme tu veux au final c'est la même chose mais c'est juste que je le pensais que si tu trouves ce diagramme de capeyron 28-10 par ses quelque chose d'original parce qu'en fait je sais déjà ce que c'est c'est juste le diagramme pression volume donc maintenant on va replacer la transformation isotherme là dessus donc on a ici notre point 1 et en haïti notre pointe de est en fait moi ce que je te dis et on va démontrer tout de suite après c'est que en fait entre un et deux et bien il se passe une hyperbole une hyper ben d'alors une hyperbole tu vas me dire bah oui mais pourquoi comment est ce que je sais et même je te dis qu'après si je continue à enlever des galets ça vient comme ça et que si je continue à en rajouter ça vient comme ça et ça on démontre extrêmement extrêmement facilement tout simplement en reprenant notre cher loi des gaz parfait puisque si j'écris pv égale nrt et que je réfléchisse un petit peu je vois que haine ne varie pas parce que mon système est fermé je vois que rbc une constante donc par définition il varie pas et que comme ma transformation isotherme et bien ma température non plus ne varie pas donc finalement ce que je peux écrire je peux écrire que pv est égale à une constante cas et donc je peux écrire que pct gala cas sur v est donc là ça paraît peut-être pas évident mais si en maths je te dis f 2 x est égale 1 sur x tu me dis bah oui ça c'est bien une hyperbole ça je connais c'est la fonction inverse et ben là tu vois je peux juste écrire paie en fonction devait égal car fois un sur v état qu on retrouve ici notre hyperbole donc tu vois c'est hyper intéressant parce que dans le cas d'une isotherme on connaît la forme en fait de la courbe de l'évolution dans le diagramme pv c'est vraiment une hyperbole est-ce qu'il est même encore plus intéressant c'est que tu vois tu la constante cas pour un système donné donc pour un nombre de mol données ne va dépendre que de la température donc je peux effectivement aussi que le tracé des gammes comme ça selon la température par exemple ici ici gt1 et bien enfin terre on va plus ça plutôt tt1 et ici je le dessine une autre comme ça atb et bien je sais que tu es b va être inférieure à terme parce que là la constante est plus faible donc voilà donc ça c'était pour le petit point un petit peu un petit peu technique avant de commencer et on va revenir un peu à un problème donc nous notre problème enfin notre problème ce que j'avais demandé c'était de me calculait tu vécu le transfert thermique et donc on a réussi à montrer que c'est égal au travail donc finalement calcul transfert thermique sert vient gâcher le travail donc là tu as normalement devinez pourquoi j'ai travaillé un drame tpv puisqu'on avait démontré la fois dernière que le travail c'était juste l'air sous la courbe l'air sous cette courbe là donc ça c'est mon travail parce qu'on comprend plus rien c'est mon travail w et maintenant comme j'avais dit qu'on allait devenir un petit peu mathématiques je t'avais aussi dit que finalement et bien le travail c'était l'intégrale de la fonction ici l'air sous la courbe de cette portion rouge c'est aussi l'intégrale de la fonction qui passe entre le point 1 et 2 donc tu vois finalement ce qu'on va devoir faire c'est on va devoir intégrer cette fonction-là donc alors on n'a pas peur on y vas tu vas voir c'est pas compliqué il suffit juste de bien suivre et puis effectivement si t'as jamais fait intégral ben ça va sembler compliqué mais donc attend juste d'avoir fait les cours qui vont bien donc alors ce qu'on dit c'est que notre travail c'est égal à l'intégrale entre le volume 1 et le volume 2 de la fonction paie de vdv là jusque là normalement j'ai rien dit d'exotique si maintenant je remplace donc on va garder ici averti on va pas prendre la forme avec la constante je dis donc que c'est l'intégrale entre v1 et v2 de nrt sur v foin des v sauf que tu sais dans mon intégral j'ai droit de sortir tout ce qui ne dépend pas ici devait de ma variable donc je peux dire que cnrt comme ça fois l'intégrale entre v1 et v2 2 1 sur vdv donc ça aussi j'ai pas fait de bêtises tout est normal donc maintenant il faut que je réfléchisse qu'est ce que c'est la primitive de 1 sur vais donc dans maintenant ça aussi c'est une primitive que tu connais c'est juste le logarithme ni perriand donc cnrt fois le logarithme n'est perriand du volume prix entre e v1 et v2 alors si je te rassure le titre est comme ça et que je reprends donc mon travail ça va être égal à nrt fois le logarithme n'est pas rien d'eux v1 le hélène de v2 sauf que s'il me souviens bien là encore est bien le camp j'ai 2 log comme ça la soustraction de log jeu peut simplifier en disant que c'est hélène devient sur v2 et voilà donc tu vois comme ça très simplement donc très simplement en partant du principe quand même que je connais la primitive de tout ça et cetera j'arrive à calculer exactement mon travail donc tu vois ici les calculer exactement de travail et donc forcément d'après ce que j'ai montré donc tout à l'heure et bien je peux vite juste dire maintenant que le transfert ternissent est égale à la même chose c'est égal à nrt elle n 2 bien sûr v2 et tu vas que comme ça j'ai résolu mon problème donc tu vois qu'avec un petit peu de calcul mathématique on arrive à calculer de plein de choses intéressantes en physique est alors pour aller encore un tout petit peu plus loin on va je vais donner une petite notation sur le diagramme alors qu'on avait gribouillé partout trouve à faire un petit peu de up de place comme ça comme on avait comme chemin pour tran pour traduire le fait qu'il ya un transfert thermique et un travail ce qu'on fait souvent c'est qu'en fait ici on écrit donc w sous la courbe pour dire que ça c'est mon travail et pour dire qu'il ya un transfert thermique qui se produit tout le long de 1 à 2 eh bien on trace une flèche comme ça avec q qui veut dire qu'il ya un transfert thermique qui se passe pendant l'évolution de 1 à 1,2 et ici il ya le travail w qui se passe pendant l'évolution de 22 et donc voilà je crois que j'ai fini tout ce que je voulais dire à propos de tout ça donc j'espère que maintenant les transferts thermiques par dont les transformations isotherme et adiabatique n'ont plus de secret pour toi et que c'était intéressé et tu verras que tous ces petits calculs qu'on a fait là va bien bien utile pour la suite donc je dis à très bientôt dans une prochaine vidéo