Analyse des bandes d'absorption : Nombre d'onde

dans la vidéo précédente on a vu que nul à fréquence vibrations des liaisons pouvait être associé à la fréquence d'oscillation d'un resort qui va dépendre de deux choses donc on à nu égal à 1 sur 2 pi racing de cas sur lui donc ça dépend donc de cas et de mu car étant la constante de raideur du ressort ému la masse réduite du système c'est-à-dire qu'elle vaut pour un système composé comme ceux ci de deux masses reliés par un ressort m1 et m2 on à la masse réduite m1 fois m 2 / m1 plus cm2 mathématiquement qu'est ce que je vois dans cette expression je vois que six cas augmente c'est à dire c'est la constante de raideur du resort augmente donc c'est la force de liaison augmente ma fréquence de vibration va augmenter donc qu'en cas augmente mais augmente donc les liaisons plus fortes vont vibrer plus vite et de la même manière ici on a vu qu'ils aient au dénominateur sous cette racine ici ce qui signifie que ces camps but va diminuer donc quand les masses mise en jeu ici dans ce système vont diminuer donc quand on aura des atomes plus léger que la fréquence de vibration va augmenter donc les liaisons plus forte vibre plus vite et des liaisons avec des atomes plus légers vivre plus vite également dans la première vidéo on avait également parlé du lien entre me barre et cette fréquence d'oscillation donc on annule barque est relié à nu par cette formule nubar égale nu sur ces c étant la vitesse de propagation de la lumière dans le vide si je repars donc de cette expression est que j'applique ici ce lien entre nubas est nu j'obtiens cette expression ici pour nous barre qui donc égale à 1 sur 2 pi x c'est la vitesse de la lumière racine de cassure mais à partir de cette expression on va faire un petit point sur les uniques et c'est très important donc on a vu que nubar il était exprimée en cm - 1 donc là ici d'habitude quand on parle de longueur en étudie le mettre dans l'unité du système international ici on va utiliser le cm donc on ne va pas être dans le système international pour les unités on va être dans un système qu'on appelle le cgs pour cm g secondes donc au lieu d'utiliser le maître le kg et les seconds comme dans le système international on utilise d'autres unités ce qui va impliquer que ici pour la vitesse de la lumière je vais également travaillé en centimètres par seconde et ici pour mu il faut que j'aie une masse exprimé en g mais on a vu que c'était m info m 2 / n 1 plus m2 dont concrètement c'est les masses des deux atomes mise en jeu dans la liaison qu'on va utiliser mais la masse d'un atome c'est quand même très difficile à calculer ce à quoi on a accès d'habitude ce qu'on nous donne dans les énoncés ce sont les masse molaire donc ce qui va être facile à calculer pour nous c'est la masse réduite à partir des masse molaire c'est-à-dire grand et mince fois grands thèmes 2 / grand m un plus grand m2 ici on allait masse molaire signifie que mu on va en réalité la voir en gramme par molle donc pour avoir ici une unité en grammes pour cette masse il va falloir qu'on divise par le nombre d'avogadro pourra voir ici ceux ci en g et en ce qui concerne la constante de raideur du ressort généralement dans les exercices de physique sur les ressorts elle est donnée en newton par m mais le newton c'est une unité du système international pour lequel on doit utiliser des kilogrammes et dé m alors qu'ici on est en cm --en g donc on va utiliser en fait une autre unité l'unité de force dans le système cgs c'est pas le newton c'est le down avec un design qui vaut 10 puissance moins 5 newton et cas va donc être exprimée en d'heinz par centimètre alors que d'habitude on exprime en newton par m voilà pour ce point concernant les unités ont maintenant ce qu'on va faire c'est que à partir de ça on va trouver une expression de nulle part qui va nous permettre de calculer des nombreux d'onde typique pour certains types de liaison si je repars de se situe donc nue barque est égal à 1 sur 2 pi x c'est je peux sortir de la racine le nombre d'avogadro donc ici jabbar racines du nombre d'avogadro ici et là je me retrouve avec racines de cas sur mu alors si je calcule la racine du nombre d'avogadro c'est donc racine de 6,02 10 puissance 23 ce qui me donne 7 76 10 puissance 11 je trouve donc 7,76 soit 10 puissance 11 et au dénominateur icij avoir deux pie x c'est donc deux pays et c'est que j'exprime en centimètres par seconde c'est donc trois fois dix puissance 10 tout ça fois à sin de cas sur mu donc je sors la calculatrice 7,76 soit 10 puissance 11 que je dis donc par de pie x 3 10 puissance 10 je ferme bien la parenthèse ce qui nous donne donc environ 4,12 et j'ai donc comme expression pour nubar 4 12 fois racines de cas sur mu et ça je vais l'encadrer et à partir de cette expression d'une valeur standard poor cas pour les liaisons simples ou doubles ou triples et des valeurs de mu exprimé en gramme par molle donc calculé à partir des masse molaire des atomes mise en jeu dans la liaison je vais pouvoir déterminer des valeurs de nuit bars pour certains types de liaison donc c'est ce qu'on va faire ici je vais descendre en laissant cette formule ici à paraître et je vais commencer en orange par une liaison ch alors quel va être le nombre d'onces approximatif correspondant à une liaison sillage donc déjà je commençais par calculer la masse réduite en gramme par molle donc j'étais à dire que j'ai douze fois 1,12 la masse molaire du carbone un la masse molaire de l'hydrogène / 12 + 1 et charles a déjà calculé dans une vidéo précédente ça fait 0,923 g par manu c'est bon en ce qui concerne cas alors qu'at il faut savoir que pour une raison simple on peut prendre une valeur de référence qui vaut cinq fois 10 puis 105 d'heinz par centimètre c'est approximatif mais c'est quand même pas c'est juste ça nous permet d'avoir des valeurs du bar qui correspond franchement bien à ce qu'on observe expérimentalement sur les spectres d'absortion infrarouge donc si je calcule le du bar correspondant avec toutes ces données j'ai donc 92 x racines de 5 x 10 puissance 5 ici pour k et 0,923 pour uche donc avec ma calculatrice 4 12 fois racines de 5 10 puissance 5 / 0,923 ce qui nous donne 3032 et je trouve donc nubar qui vaut trois mille 32 cm - 20 pour une liaison ch ce nombre d'onde ici c'est une valeur qui est approximative mais ça nous donne quand même une bonne idée de l'endroit où on pourrait trouver la bande d'absortion de la liaison ch se respecte infrarouge donc même si on part de certaines approximations pour faire ce calcul notamment dans la valeur de cas on arrive comme à trouver une valeur qui est tout à fait logique par rapport à ce qu'on observe expérimentalement donc là c'est vraiment très intéressant on va continuer le travail avec d'autres types de liaison pour voir les autres nombres d'onde qu'on arrive à trouver dans ces cas là donc là on a vu la liaison ch on va voir maintenant ce qu'on a pour une liaison ses eaux ont également une liaison 5 mais cette fois ci en train carbone et un oxygène une première étape je calculer la masse réduite menus à partir des masse molaire donc pour le carbone g12 pour l'oxygène g16 donc 12 x 16 au numérateur 12 plus est au dénominateur et ça ça nous donne 6,9 g par mol en ce qui concerne la valeur de cas on a également une liaison simple donc on va partir en fait de la même valeur approximative de 5 x 18 105 donc je vais avoir un hub art correspondant qui vont 4,12 x toujours 5 x 18 105 au numérateur et puis 6,9 au dénominateur sous la racine ici donc on a quatre vingt douze fois racines de 5 10 puissance 10 5 / 6,9 ce qui nous donne environ 1100 9 je trouve donc du bar qui vaut mille 109 cm - 1 donc là il ya quand même une sacrée différence entre ce qu'on trouve pour une liaison ch est ce qu'on trouve pour liaison c'est au même si ça reste comme je l'aï dit tout à l'heure une valeur approximative de ce nombre d'onde puisqu'on prend une valeur de cac est à peu près de 5 10 605 qui part exacte mais qui est quand même assez proche de la réalité ça nous donne comme une information sur ou est ce qu'on peut trouver à peu près les lisant ces eaux et on voit que par rapport aux liaisons ch on a une différence qui est très très significative ça n'a rien à voir donc on a des liaisons ch devils on sait qu'ils vont vibrer avec des fréquences très différentes on va donc les trouver sur le spectre d'absortion infrarouge à dénombre donc très différents et ce qui est très intéressant et fille quand on compare ces deux résultats fait qu'on voit que entre une île on s'est acheté une licence et au on a le même cas ici puisqu'on a des liaisons simple dans les deux est-ce qu'on a changé par contre clairement c'est la masse réduite ce qui sonne avait une masse réduite à peu près à 0,923 et ici on avait six ils ne font pas vraiment augmenter la masse de l'atome ici qui est lié au carbone passé de l'hydrogène et à l'oxygène est la conséquence est qu'effectivement puisqu'on à la mascc réduite qui a augmenté on doit avoir ni barki digne effectivement on avait 3032 pour ch et 1109 pour ses eaux on retrouve ce qu'on avait vu au départ à savoir si la masse réduite augmente la fréquence de vibration ici va diminuer on va continuer ce travail avec cette fois ci une liaison double on va parler de la liaison double carbone carbone donc là pour la masse réduite on a donc 12 x 12 / 12 +12 sarlat déjà fait ce calcul dans une vidéo précédente on avait trouvé 6 alors qu'est ce qu'on va prendre par contre comme valeur pour car on avait dit que cas était à peu près égale à 5 10 puis 105 dice par centimètre tour liaison simple on va faire la proxima sion qu'une liaison double est deux fois plus forte qu'une liaison simple et donc cas on va prendre une valeur doubler par rapport à la valeur qu'on a utilisées pour les lisons simple ch et ses eaux ont collé de partir de 5 10 puis 105 on va partir sur 10 x 10 puis 105 et dans ce cas là mon ombre dont je vais trouver donc 4,12 en auge et 10 x 10 puissance 1 qui fit au numérateur et g6 au dénominateur soumah racines si je sort la calculette je vais trouver dont 4 8 12 fois racines de cette fois ci donc 10 x 10 805 que je vais / 6 ce qui me donne à peu près 1682 une valeur donc de nuit bars qui vaut 1682 cm - 20 donc ça à nouveau ce est une approximation ce nom breton ici qu'on a calculé puisqu'on est parti d'une hypothèse sur la barre de cas ici mais quand même par rapport aux résultats expérimentaux c'est très très juste vraiment proche du nombreuses auxquelles on trouve les bandes d'absorption des double liaison carbone carbone donc vraiment ce travail est très intéressant et il va nous être très utile pour l'interprétation des spectres la dernière liaison que je vais étudier que je m en rose c'est la triple liaison carbone carbone dans ce cas là la masse réduit ça va être également si puisque l'âge et les deux mêmes at home qui sont impliqués ici dans cette liaison est par contre pour cas et bien de la même manière que tout à l'heure j'avais dit que pour liaison double j'avais une liaison deux fois plus forte qu'une liaison simple en hypothèse vient je vais dire que pour une liaison triple g ne disons trois fois plus forte qu une maison simple donc je prends comme valeur de 4,3 fois 5805 dice par centimètre c'est à dire 15 x 18 105 d'heinz par centimètre la valeur de mon du bar correspondance et 4,12 le type liés en eau par 15 18 105 ici avec six comme matt réduit 6 grammes par molle et si je sort la calculette j'ai donc 92 x racines de donc cette fois ci on a 15 x 10 puissance 5 que je divise par six ce qui me donne 2060 je trouve donc mon ombre dont 10,6 correspondant c'est 2000 60 cm - 1 quand je compare et fille ces deux valeurs de nombreux d'onde j'ai simplement changé la constante de raideur du resort modélisant c'est disons ici j'ai augmenté cette constante de raideur et j'ai donc augmenter la fréquence de vibration de la liaison effectivement ici j'ai un nombre donc plus important pour la tri blaison carbone carbone que pour la double liaison carbone carbone où je passe de 1682 à 2060 alors maintenant j'ai calculé tout ça je vais m'intéresser à un spectre d'absortion infrarouge et on va déterminer où est-ce que se situent les différents nombre d'onces qu'on a calculé dans cette vidéo jusqu'à présent donc je vais remonter le premier qu'on avait calculé c'était pour une liaison ch j'avais trouvé un nombre dont nombre de 3000 32 cm - 1 si je redescends que je le place ici sur mon sexe donc j'ai trois minis cités ici donc là j'ai ma valeur à peu près comme ceci donc ça c'est ce que j'ai calculé tout à l'heure pour la liaison ch est en fait toute cette aune ici que je m en orange toute la zone ici ça correspond aux liaisons d'un atom avec un hydrogène c'est ce qu'on appelle la zone je notais comme ça x h donc la zone on a les vibrations d'élongation des liaisons d'un atome lié à un hydrogène pourquoi est ce qu'on les a sur la gauche ici lui ce texte puisque tout simplement hydrogène et l'atome le plus léger et on a vu que quand la masse réduite mu diminué mais on n'avait ni bar le nombre d' onde qui augmentait donc les plus grand nombre dont 10,6 qu'on a sous le spectre correspondent à des liaisons qui met en jeu un atome d'hydrogène ici on a la zone des liaisons avec un atome d'hydrogène je remonte pour voir le deuxième cas que j'avais étudié c'était la liaison seo que j'avais trouvé à peu près à 1109 cm - 1 donc je reprends la même couleur le vert clair ici je vais placer ce nombre d'onde ici donc la dynamique sang neuf donc c'est à peu près comme ça ici voilà donc la shdm est assez la liaison c'est aux liaisons simple seo est en fait toute cette zone est fier c'est la zone des liaisons simple c'est là aussi on va trouver les liaisons ce timbre carbone carbone etc ensuite on avait calculé le nombre dhombres pour la liaison s'est fait double liaison cc donc en bleu je reprends ma couleur 1600 cas vingt deux centimètres - 1 donc là à nouveau sur le spectre alors j'aide 1500i 6682 voilà c'est à peu près à peu près comme ça voilà donc la sema double liaison carbone carbone en fait en gros j'ai une zone à peu près d'ici aissi qui va correspondre au double liaison c'est la zone des liaisons double ça je retrouverai également par exemple à double liaison seo et enfin la tribu lisons carbone carbone donc à 2060 cm - 1 donc là je prends le rose 2060 donc je suis à peu près à peu près là voilà je ma triple liaison carbone carbone en fait entre 2100 et 2300 cm - donc à peu près comme ça entre 2100 aide 2300 cm - un g6 la zone des liaisons triple donc la liaison triple donc ce qui est intéressant dans tout le travail qu'on a effectué dans cette vidéo ici c'est que on a vu que les nombreux d'onde pour les différents types de liaison sont dû à deux facteurs la force de la liaison et la masse des atomes impliqué dans la liaison si on prend ces deux facteurs en compte on peut trouver où les bandes d'absorption des vibrations de location de ces liaisons devraient sortir sur le spectre donc à partir ici de ce schéma on peut voir que sur la droite en cours on a les liaisons simple sur la gauche on a les liaisons avec un hydrogène et puis si on a la zone des grisons double et la zone des liaisons très et bien avoir ça en tête ça permet lorsqu'on voit tout de suite un spectre d'absortion infrarouge de déterminer quels sont les types de liaison qu'on va avoir dans notre molécule qu'on est en train d'analyser