Attraction gravitationnelle : exemples

donc dans la vidéo précédente je t'avais dit qu'on allait faire un petit problème est en fait ce petit problème extrêmement classique quand il s'agit de parler de gravité il faut vraiment l'avoir fait au moins une fois donc pas ce qui consiste en dira pas dire qu'on a une planète donc par exemple on va dire c'est la terre et donc le lamaze cette planète et bien on va l'appeler m va mettre petit m petit m 1,10 tc la masse de la planète et le rayon de la terre on écrit air on dise tu es donc voilà et maintenant on considère une deuxième planète qu'on va appeler petite planète donc cette petite planète sa masse que je peux dire m 1,10 paix est égale à la moitié de la masse de la terre est aussi son griot r1 10 p et bien r indices paix était égal à la moitié du rayon de la terre donc voilà on a deux planètes est en fait dans une planète dans l'ain d'une des deux planètes le rayon est deux fois plus petit et la masse est deux fois plus petit donc déjà ce qu'on peut remarquer c'est que cette planète et sûrement beaucoup plus dense que la terre parce que si tu divises le rayon par deux eh bien tu divises le volume par quelque chose en puissance 3 vu que le volume ces puissances trois fois là enfin c'est en puissance de 3 quand il s'agit du rayon donc je veux pas tant de brouiller la d'un mais elle et son nombre beaucoup plus drôle on regarde ça à l'esprit est donc maintenant on va prendre un bonhomme donc on va prendre un bonhomme ici et là masse ce bonhomme cmb et en fait on va prendre exactement le même bonhomme ici c'est un peu écrit dessus et on va se demander quelle force de gravitation il ressent son sac une de ces deux planètes à quel point ces deux planètes l'attiré est-ce que l'attraction est différente d'une planète sur l'autre donc on va commencer donc sur la terre et bien je peux calculer et jeudi que la force de gravitation que la terre exerce sur le bonhomme en fait on va mettre plutôt indices t'es plutôt que de mes gc plus logique donc la force de gravitation que la terre la terre exerce sur le bonhomme est bien est égale à la constante universelle de la gravitation x la masse de la terre x la masse du bonhomme / alors la distance entre les centres de masse mais comme on l'a dit dans les précédents de vidéos même si cet homme là est très très très très très très grand je vais bien c'est pas les quelques centimètres où le maître et quelques qui qui ajoute qu'ils pèsent face aux six mille et quelques kilomètres qu'on avait vu donc on dit juste que c'est le rayon de la terre au carré donc maintenant on passe à la petite planète notre petite planète et bien pour notre petite planète la force d'attraction donc fp que la terre et que la petite anne est exercée sur mon bonhomme s'écrit granger constante universelle de la gravitation fois la masse de cette petite planète fois la masse du bonhomme qui se trouve sur cette planète / de la même façon fait la même approximation le rayon de la petite planète au carré est donc maintenant je vais essayer d'utiliser les deux relations écrites ici pour exprimer la force de gravitation de la petite planète en fonction de la masse de la terre et du rayon de la terre donc je dis que cg fois un demi de la masse de la terre donc ça c'est ce qui remplace la masse de la petite planète fois la masse du bonhomme et là je divise le rayon de la petite planète c'est un demi du rayon la terre et tout au carré en j'oublie pas donc finalement je vois que si je sors un peu les des scanners qui sont ici eh bien ça me fait un demi fois donc un 1/2 à la puissance de sa me fait un quart donc ça me fait froid 4 en fait x la constante universelle de la gravitation fois la masse de la terre fois la masse du bonhomme / le rayon de la terre au carré ont finalement je vois que ça me fait juste c'est c'est juste des matelas deux fois tout ça est en fait tout ça si je regarde bien c'est j'ai foi mt fois mb sur rt au carré eh bien c'est exactement la même chose que ça j'ai foi mtm b / rt au carré donc je peux dire que c'est directement fois ft donc j'ai montré que la force de gravitation sur la petite planète eh bien elle est deux fois plus grande que sur la grande planète sur la terre et sam à premier abord c'est pas forcément logique parce qu'on se dit que sur la terre sur la terre comme cegid gravitation c'est la masse qui compte c'est qu'on a dit que cette fête d'avoir une masse qui fait que deux objets satire est donc plus la masse est lourde plus on devrait être attirés vers cette masse et en fait on a oublié que dans la formule on voit bien qu'il ya le rayon aussi qui compte il ya leurs rayons et en plus le rayon il est au carré donc il est même si plus importants quelque part que la masse est en fait donc ici ce qui se passe dans la petite planète c'est qu'on est plus proche du centre de masse de l'objet de rayons les plus petits et en plus comme je disais tout à l'heure cette planète est sûrement plus dense mais pas sûrement elle est plus dense que la terre donc on est sur un objet à la fois plus dense et on est plus proche du centre de masse et c'est donc pour ça que l'attraction ressenti est supérieure comparée à celle de la terre donc là on a vu un point important qui était de dire que on a beaucoup parlé d importance de la masse quand 16 gravitation mecque le rayon est lui aussi extrêmement important il ya une deuxième chose dont j'aimerais te parler qu on oublie un petit peu donc un newton on n'oublie pas il a dit que la force de gravitation entre deux objets et bien elle s'applique justement entre deux objets c'est à dire que si je considère avoir une planète c'est la terre ici et je sais pas navettes spatiales ici et bien ce que je sais ce que j'utilise tout le temps c'est que la terre va attirer la navette spatiale comme ceci mais j'oublie mais cette force existe aussi donc la navette spatiale va elle aussi attiré la terre et alors là c'est mon dessin et m'a fait parce que la force elle est égale et opposée la direction est la même mais la norme est la même mais le sens et est opposé donc ces deux objets satire mais alors on est d'accord quand on regarde les choses on a plus l'impression que c'est la navette spatiale qui a tiré par la terre est bien là encore c'est c'est très simple si maintenant je considère ces deux objets comme un tout donc je dis que la navette spatiale plus la terre et bien c'est un système et je cherche le centre de masse ce système est bien comme la terre et beaucoup beaucoup beaucoup beaucoup beaucoup beaucoup plus lourde que ma navette spatiale est bien le centre de masse de ce système à deux objets il va se trouver quasiment confondu avec le centre de masse de la terre et en fait comme les objets vont enfin vont tendre à se rencontrer au centre de masse et bien finalement c'est comme si la navette spatiale était la seule à se rapprocher et à venir vers la terre et même on voit qu'elle n'atteindra jamais ce centre de masse du système des deux objets vu qu'avant ça elle va s'écraser dans la mer eux mêmes dans l'atmosphère tu vois jamais réussir à rencontrer ce centre de masse là et donc ça c'est une idée peut-être quand on comprend mieux si on prend un an deux personnes dans l'espace donc elle souvent l'espace en apesanteur mais elle même elle possède deux masses donc elle s'attire entre elles donc lui il attire il s'est attiré par l'autre et comme ceci est donc le centre de masse du système de ces deux personnes qui se trouvent quelque part au milieu si on dit qu'ils sont à peu près de même masse eh bien ces deux personnes vont avoir tendance à s'attirer et là les deux personnes vont se bouger pour se rapprocher se rencontrer au centre de ma vie saine des deux personnes donc tu vois ça aussi c'est quelque chose d'important il faut pas oublier que les deux forces existent mais souvent on ne tient compte que du nhs parce que l'autre finalement ne donne pas un mouvement ou en tout cas ne n'est pas importante dans l'étude mais elle existe mais bon en fait c'était un exemple assez hypothétique parce que si tu fais vraiment le calcul des forces gravitationnelles entre ces deux personnes et entre toutes les autres forces qui s'appliquent sur l bien tu verras qu'il ya d'autres forces qui sont beaucoup plus importantes que celles avec du coup je pense pas qu'elles ont vraiment une influence mais bon c'était juste pour pour t'expliquer donc j'espère que j'étais pas trop perdus et que tu as compris toutes ces choses sur la gravitation les paramètres importants etc et je te retrouve très vite dans une prochaine vidéo