Qu'est-ce que la pression ?

Comme l'effet de pénétration des pointes dépend de la pression qui est exercée par le poids du corps sur les clous, et comme cette pression est plus faible si la surface de contact entre le corps et les clous est plus grande, plus il y a de clous, plus le poids du corps est réparti, et moins le corps s'enfonce sur chaque clou individuellement. Bien entendu, ça reste une pratique dangereuse qu'il ne faut pas essayer chez soi.

Blaise Pascal était un mathématicien, physicien, et philosophe français du XVII${}^{\text{e}}$‍ siècle. Il a non seulement contribué à la clarification du concept de pression d'un fluide, mais il est aussi à l'origine du "pari de Pascal", du "triangle de Pascal", et du "théorème de Pascal".

(Janmad CC BY 3.0)

Un corps humain soumis au vide spatial n'irait pas jusqu'à exploser, car sa structure peut supporter une telle pression interne, mais les dommages causés seraient assez importants. Même en mettant de côté le manque d'oxygène et l'exposition possible aux rayonnements solaires directs, les yeux gonfleraient, les tympans crèveraient, et la salive se mettrait à bouillir puisque le point d'ébullition de l'eau diminue avec la pression. À pression nulle, la température du corps est assez élevée pour faire bouillir la salive ou le liquide oculaire. Pour résumer simplement, il n'est pas vraiment conseillé de sortir de son vaisseau spatial sans combinaison.

Et pourquoi pas ?

C'est une bonne question. La surface $S_d$‍ du dénominateur est la surface de la boîte de conserve, sur laquelle s'exerce la pression de l'eau. La surface $S_n$‍ du numérateur représente la surface de la base de la colonne d'eau qui exerce une pression sur la boîte de conserve, qui est en fait exactement la même surface que celle de la boîte. On a donc bien $S_n=S_d=S$‍.

On sait bien que le fond de la boîte de conserve est plus bas que le sommet. Et, comme la pression est proportionnelle à la profondeur $P=\rho gh$‍, la pression au niveau du fond de la boite est légèrement plus grande que celle au niveau du sommet. En d'autres termes, la pression de l'eau a pour effet de comprimer la boîte de conserve et de la pousser vers le haut. Cette force résultante, appelée poussée d'Archimède, qui pousse la boîte vers le haut, est la même force qui fait que certains objets flottent dans l'eau. Mais la poussée d'Archimède dépasse du cadre de ce cours, et sera abordée dans un autre article.

Oui, c'est bien un scalaire et non un vecteur. Pourquoi, dans ce cas, la pression est-elle souvent représentée par une flèche dans les schémas, comme si c'était un vecteur pointant dans une direction précise ?

C'est en fait un abus de représentation qui est souvent fait dans la littérature. Si la pression n'a pas de direction à proprement parler, la force pressante ou force de pression exercée par le fluide sur la surface de l'objet considéré, elle, est un vecteur. Les flèches dans les figures représentent donc les directions des forces de pression exercées sur les surfaces par le fluide.

Lorsqu'il n'y a pas de surface sur laquelle la force pressante peut s'exercer, tracer une flèche n'a aucun sens. La partie gauche de la figure ci-dessous représente des molécules d'eau soumises à une certaine pression, mais aucune direction particulière pour la force pressante. Dans la partie droite, sont représentées les directions des forces pressantes exercées sur un cornet de glace immergé dans l'eau.

Il est important de préciser que la force de pression, ou force pressante, exercée par un fluide sur une surface est toujours normale, ou perpendiculaire (elle fait un angle de $90°$‍) à cette surface et elle pointe toujours du fluide vers l'intérieur de l'objet délimité par la surface.

Beaucoup de gens pensent que l'air n'a ni masse ni poids, mais ce n'est pas vrai. L'étroite colonne d'air située au-dessus d'une boîte de cassoulet, qui s'étend du niveau de la mer au sommet de l'atmosphère, possède une masse d'environ $30\text{ kg}$‍. La force exercée par la pression atmosphérique sur un échiquier, par exemple, serait ainsi comparable au poids d'une petite voiture.

Comment, donc, peut-on soulever un simple échiquier, s'il est en permanence écrasé par le poids d'une voiture ? Et bien c'est parce que tout comme la boîte de conserve immergée, la pression du fluide (ici l'air) exerce également la même force par en dessous. La force de pression exercée par le fluide sur un objet s'exerce en effet perpendiculairement à la surface de l'objet dans toutes les directions. Même quand un objet tel que l'échiquier est posé sur le sol, le contact entre le sol et l'échiquier n'étant pas parfait, beaucoup d'air s'infiltre entre les deux. Si, en revanche, il était possible d'enlever tout l'air se trouvant entre le sol et l'échiquier, alors il serait collé au sol, comme s'il était effectivement écrasé par une voiture. Ce principe est celui des ventouses : une ventouse expulse l'air sous sa surface de contact pour que la pression soit à cet endroit plus basse qu'à l'extérieur. La coupe de la ventouse est souple de façon à empêcher l'air extérieur d'entrer à nouveau sous la ventouse. La pression atmosphérique extérieure, qui est donc bien plus élevée que sous la ventouse, appuie sur la ventouse et la maintient collée sur la surface de contact. (voir la figure ci-dessous)

Dès que l'air trouve un moyen de retourner sous la ventouse, la pression à l'intérieur revient au même niveau qu'à l'extérieur et la ventouse se décroche de la surface sur laquelle elle était accrochée.

Il n'est pas recommandé d'utiliser la formule ${\rho }_{air}gh$‍ pour exprimer la pression à une altitude donnée, car contrairement à la masse volumique de l'eau, la masse volumique de l'air varie avec l'altitude. Plus on monte dans l'atmosphère, plus la masse volumique de l'air est faible, ${\rho }_{air}$‍ ne peut donc pas être considérée comme une constante.

Le terme $\rho gh$‍ correspond à la pression créée par le poids du liquide, et la valeur de $1,01\times {10}^5\text{ Pa}$‍ correspond à la pression de l'atmosphère terrestre au niveau de la mer.

Comme le hublot est circulaire, on utilise la formule de la surface d'un disque $S=\pi r^2$‍.