Effet Venturi et tubes de Pitot

alors on va parler ici des faits venturi donc on a un tube dans lequel circule un fluide par exemple de l'eau et sur une section de ce tube on va avoir un diamètre réduit qu'est ce qui se passe à ce moment si le débit est constant on va avoir une augmentation de vitesse dans le passage du tube avec un diamètre réduit et ça c'est ce qu'on appelle l'effet venturi si par exemple on considère que en une seconde tout le volume qui est contenu dans ce cylindre que je représente en bleu ici tout ce volume doit traverser la section à droite ici de notre si l'inde puisque le débit est constant que le tube n'explose pas ce même volume d'eau va devoir traverser cette portion du tube à section beaucoup plus faible à diamètre beaucoup plus faible en un temps plus faible pour maintenir le débit on a vo lumes qui traverse cette première section pendant la durée t1 ça doit être égal au volume qui traverse cette deuxième section pendant la durée t2 on à égalité des débits dans la portion à grand diamètre et dans la portion à petit dit m ce qui veut dire que la vitesse dans la portion un petit diamètre est plus importante que dans l'importance portion à grand diamètre l'eau étant un liquide incompressibles on se retrouve dans la section de tubes de petits diamètres avec un écoulement beaucoup plus rapide une vitesse de l'écoulement plus élevé et autres implications puisqu'on à une vitesse qui est plus rapide ici bien on se retrouve avec une pression qui est plus faible que dans la portion à diamètre plus important et ce phénomène s'explique à l'aide du théorème de bernouilli que j'ai écris ici en bas donc p1 plus roger h un plus roh fois la vitesse au point et au carré divisé par deux et égale ap2 la pression au point deux plus gros gh2 plus gros v2 carrés sur deux va prendre un point par exemple ici ou à noter numéro un un autre point par exemple ici qu'on va noter numéro 2 on va prendre ces deux points à la même altitude du coup h un égal h2 il s'agit bien du même fluide roger h1 donc égale à roger h 2 on peut supprimer ce terme dans l'équation c'est le même des deux côtés que nous dit ce théorème de bernouilli pour ces deux points 1 et 2 qui sont à la même altitude on vient de le voir la vitesse au point de est plus élevé donc on à v2 qui est supérieur avait un puisqu'on a le débit qui est identique pour une section plus faibles donc ça ça implique puisqu'on à cette égalité est bien puisque v2 est supérieur avait 1 p 2 doit être inférieur à pékin pour que la somme du membre des membres de gauche soit égal à la somme des membres de droite donc une pression plus faible au niveau du point 2 que la pression au niveau du point donc ça c'est l'effet venturi c'est à dire que lorsqu'on a une partie d'un tube qui est à section réduite donc un diamètre plus faible que la partie en amont on a une accélération de la vitesse du liquide qui est incompressible et donc une baisse de pression d'après le théorème de bernoulli alors tu peut logiquement interrogé sur les conditions de validité de ce théorème de bernouilli ce théorème de bernouilli on va pouvoir l'utiliser dans le cas d'un écoulement qu'yves rempli trois conditions il faut que le fluide soit incompressibles donc la masse volumique est constante dans tous les coups le mans on va parler d'un écoulement heroes nationale donc c'est un peu compliqué je vais pas rentrer dans les détails mais ça veut dire que c'est un écoulement non tourbillonnaire avec un chant de vitesse qui dérivent d'un potentiel et troisième point un écoulement d'un fluide parfait c'est à dire que la viscosité les effets visqueux sont négligeables il n'y a pas de perte de charge donc si on remplit ces trois points alors à ce moment-là en régime stationnaire et dans l'absence de transferts chaleur on à l'égalité de bernouilli telle qu'elle est écrite alors exemples suivants surtout jours sur sept et rem de bernouilli on va considérer l'écoulement d'un fluide par exemple de l'air qui arrive sur un mur qui le bloque totalement donc l'air est dévié vers le haut et vers le bas on va prendre un premier point ici si tu es bien avant le mur un deuxième point qui est au centre de notre écoulement tous contre le mur à l'endroit où l'air stagne on va les appeler un et deux et on va appliquer la loi de bernouilli tel qu'on l'a déjà vu ces deux points et deux sont la même altitude donc roger h un plus au gh2 se simplifient au niveau du point de l'air est immobile puisque de chaque côté il est chassé mais point de correspond exactement à l'endroit où l'air est immobile donc on a retrouvé deux carrés qui est égal à zéro du coup on se retrouve avec la pression au point deux qu'on appelle souvent la pression d'un ré la pression au point 2 qui est égale à la pression d'arrêt c'est égal à la pression au niveau du point un plus rove et un carré sur deux pressions d'arrêt donc qu'est la pression statique en un point d'arrêt dans l'écoulement d'un flûte alors à quoi sert cette notion de pression d'arrêt et son calcul eh bien ça sert à mesurer la vitesse d'un fluide où la vitesse d'un objet qui se déplace dans un fluide une application très importante qui illustre cet exemple c'est le tube de pitot donc j'ai représenté un schéma simplifié d'un tube de pitot ici imaginons par exemple que ce tube de pitot soient montés sur un avion qui se déplace vers la gauche qu'on a l'air qui se déplace vers la droite dans la partie basse de ce tube de pitot on a l'air qui est bloqué ici dans cette partie fermée donc l'air est immobile dans toute cette partie du tube ce qu'elle ne peut aller nulle part c'est un tube fermé d'un côté on va imaginer qu'on a sur cette partie par exemple un dispositif qui nous permet mesurer la différence de pression entre ce point à gauche et ce point à droite avec une différence d'altitude négligeable entre ce point est ce point ce point est ce point on a donc cette pression d'arrêt qui est égal on l'a vu avant ap un + 1/2 de roger un carré ce qui veut donc dire que v1 est égal à racine carrée de deux fois la différence de pression donc je vais noté pea pour p arrêts - p1 le tout divisé par la masse volumique donc si j'ai moyen de connaître et bien cette masse volumique je peux évaluer la vitesse v1 la vitesse à laquelle par exemple notre avion se déplace dans l'air