Un glaçon sur un plan incliné

alors par rapport à la vidéo précédente on va continuer toujours avec un plan incliné ici mais on va prendre des exemples numérique concrets pour essayer d'appliquer un peu les formules qu'on a vu juste avant donc ici c'est donc un plan incliné et constitué de glace sur lequel on pose également un glaçon donc ce plan incliné à un angle de 30 degrés à la base et on va dire que ce bloc de glace ce gros glaçons à une masse de 10 kg donc quelles sont les forces en jeu alors plus qu on est sur terre comme d'habitude la première force à laquelle il faut penser c'est bien sûr le poids la force d'attraction gravitationnelle exercée par la terre sur le corps en question donc sur le bloc de glace ici donc cette force est orienté vers le centre de la terre donc à la verticale par rapport à la surface vers le bas voilà notre point donc ce poids à une intensité de 98 newton alors pourquoi 98 newton déjà je rappelle que l'accélération de la pesanteur sur terre ces petits jets et c'est égal 1 9 8 l'unité cd m seconde - de l'unité d'une accélération et donc on va considérer que le sens positif dans ce problème c'est le sens qui est orienté vers le bas du coup la force gravitationnelle exercée par la terre sur ce gros bloc de glace c'est la masse donc dix fois l'intensité de la pesanteur sur terre 9 8 ce qui donne bien 98 cd newton et donc pour que ce soit homogène je vais mettre une aide le vecteur unitaire orienté vers le bas qui définit notre axe vertical usa dis donc comme dans la vidéo précédente on va en fait des composés le poids donc cette force sur deux axes qui sont lax perpendiculaire à la surface inclinée donc je représente ici et là qu ce parallèle halak s'incliner qui est celui là donc tout d'abord la composante quelle est la composante du poids sur cet axe perpendiculaire donc je vais la dessiner ces partis en orange donc voilà la composante de la force d'attraction gravitationnelle sur l' axe perpendiculaire à la surface donc comme on a vu dans la vidéo précédente on retrouve par des arguments géométriques relativement simple on retrouve un angle de 30 degrés ici donc je le marque 30 degrés cet angle a exactement la même mesure que l'angle du plan incliné et pour ce qui est de la composante parallèle et ben je trace ici voilà la composante parallèle de la force d'attraction gravitationnelle donc du poids et on voit bien que la somme de la composante perpendiculaire en orange plus la composante parallèle en jaune ça nous donne bien le vecteur envers ici donc par construction on a ici un angle droit et ici aussi un angle droit donc si on refait de la trigonométrie dans ce triangle formé par le côté vers le côté orange et le côté jaune on connaît cet angle de 30 degrés donc le côté adjacent sur l'hypoténuse de ce triangle rectangle ça nous permet en reliant avec le cosinus de connaître cette composante en orange donc cette composante en orange à une norme de 98 x caussinus de 30 degrés et donc ça c'est la valeur en newton de la composante perpendiculaire donc ça c'est bien la valeur en newton 81,18 sinus de 30 degrés c'est la valeur en newton de la composante parallèle de cette force d'attraction gravitationnelle donc d'où ça sort ce sinus et ce caussinus c'est simplement la trigonométrie basique dans ce triangle rectangle donc à partir de là on peut passer aux calculs aux applications numériques avec ses formules donc pour ce qui est du caussinus de 30° c est cet égard à la racine de 3 sur deux ça fait partie des quelques valeurs exactes du caussinus qu'il est utile de connaître et puis pour le sinus et ben sinus de 30° c 1/2 pareil ça fait partie des quelques valeurs exactes qu'il est bon de connaître pour les sinus donc si on calcule maintenant la composante perpendiculaire de la force d'attraction d'invitation gravitationnelle ça nous donne la norme de fg perpendiculaire donc c'est la norme de la composante perpendiculaire la surface inclinée face à sète égal à 98 newton fois racines de 3 / 2 98 sur deux ses 49 ans a fait 49 x racines de trois et ça c'est des newton donc c'est une norme la norme du vecteur est le vecteur on l'a vu il est pas orientés selon l'usaid il est orienté perpendiculairement à la surface du plan incliné 49 racines de 3000 tonnes et enfin quelle est la valeur de la norme de cette composante parallèle à la surface inclinée donc elle s'appelle on voit la notte normes de fg parallèle et donc saab c'est tout simplement 98 newton fois un demi donc on vient de le voir c'est 49 newton donc maintenant si on regarde ce qui se passe sur cet axe perpendiculaire au plan incliné si le poids était la seule composante qui s'expriment sur cet axe perpendiculaire à qu'est-ce qui se passerait en fait ce bloc de glace serait accélérée dans cette direction perpendiculaire et rentrerait en quelque sorte sur ce plan incliné mais ce n'est pas le cas parce qu on a un plan incliné composé de glace qui est solide dans lequel cette masse de 10 kg ne peut pas pénétrer ce qu'on peut dire c'est que dans cette direction perpendiculaire au plan incliné il n'y aura pas d'accélération parce qu'on a ce plan incliné composé de glace qui est solide et qui empêche le bloc d'accélérer sur cette direction perpendiculaire si ce bloc de glace n'accélère pas sur cette direction perpendiculaire c'est qu'il ya une seconde force pour compenser la projection du poids sur cet axe c'est la réaction normale du support la force de contact du support je vais leur présenter ici voilà en violet donc cette force a un sens opposé à la composante perpendiculaire du point est une norme qui est totalement égal donc si j'appelle ce vecteur est reine on peut écrire que la norme de rn17 égal à exactement la même chose que la norme de la composante perpendiculaire du poids c'est à dire ici 49 x racines de 3 et l'unité c'est aussi des minutes c'est cette force de contact c'est cette réaction normale du support qui empêche que le bloc accélère et pénètre dans ce plan un clip par contre sur cet axe parallèle à la surface du plan incliné on vient de voir qu'on a la composante parallèle du point qui vaut 49 newton et par hypothèse puisque on a de la glace sur de la glace on n'a pas de frottement donc absence de frottement à cette interface glace sur glace et donc qu'est ce qui va se passer en fait puisqu'il ya rien qui compense sur cet axe ses 49 newton il va y avoir une accélération donc si on se rappelle de la seconde loi de newton on a cette égalité vectorielle que la force est égale à la masse fois l'accélération donc si je divise de chaque côté ça nous donne une force / une masse c'est égal à une accélération donc en reprenant cette équation qu'on avait écrit en jaune ici on connaît la composante parallèle de l'accélération qui en fait la seule composante de l'accélération on vient de le voir c'est égal à la norme de fg parallèle donc de cette force sur l' axe parallèle au plan incliné / la masse la masse vaut 10 kg je leur note ici donc cette accélération vaut en fait 49 newton / 10 kg ça fait 4,9 et si on divise des newton par des kilogrammes on obtient bien des maîtres secondes - de l'unité d'une accélération donc sur l'aex parallèle au plan incliné on a une accélération de 4,9 mètres par seconde - 2 et cette expiration et dirigé vers la gauche ici vers le bas du plan incliné en restant parallèle au plan incliné donc si on devait représenter ce vecteur accélération il serait comme j'aime le dire parallèle au plan incliné et bien sûr orienté vers la gauche donc ce qu'on va faire dans la prochaine vidéo et je te laisse le temps d'y réfléchir un peu c'est se poser la question qu'est ce qui se passe pour ce type de situation lorsqu'on rajoute en plus une force de frottement une force de frottement qui vient du contact entre ce bloc est ce plan incliné donc ça c'est pour la prochaine vidéo et du cou si réfléchir et je te dis à très bientôt