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Transcription de la vidéo

alors on étudie ici le système d'un bloc donc ce bloc à une certaine masse je vais écrire ici une masse m ce bloc est posée sur une sorte de rampe on peut voir ça comme une rampe une cale le fait qu'un certain angle d'étain donc on va s'intéresser un peu au bilan des forces sur ce bloc sur ce plan incliné alors puisqu'on est sur terre et bien cet objet subi l'attraction gravitationnelle de la part de la terre donc sa première force la première force à laquelle on peut penser c'est bien sûr le point voilà la force d'attraction gravitationnelle à la surface de la terre donc je vais l'appeler fg 1 c'est le point c'est le produit de la masse fois l'accélération de la pesanteur à la surface de la terre et donc bien sûr cette force d'attraction est orienté vers le centre de la terre donc quelles sont les autres forces en jeu on pense bien sûr à la réaction normale du support sauf que comme son nom l indique la réaction normale elle est perpendiculaire à la surface sur laquelle est posée l'objet est donc ici dans ce cas précis elle ne s'oppose pas exactement elster que sa direction n'est pas la même que celle du poids alors ce qui peut être très utile dans notre cas précis c'est de décomposer ce vecteur force sur un axe qui est l' axe perpendiculaire à la surface et un deuxième acte qui est l'ex parallèle à la surface donc comme c'est un vecteur ce vecteur force le poids eh ben on peut l'exprimer comme une somme de deux autres vecteurs avec une composante sur l'expert pandy qu l'air à la surface est une composante sur l'axé parallèle à la surface voilà la composante sur la kz terre van dyck eu l'air et voici la composante sur la kz parallèle et donc on va appeler fg parallèle la composante qui est parallèle à la surface du plan incliné et fg perpendiculaire la composante de la force d'attraction gravitationnelle qui est perpendiculaire à la surface du plan incliné et donc avec tout ça on va pouvoir se servir un peu de la trigonométrie sachant qu'on connaît la mesure de cet angle ici et du plan incliné c'est l'angle d'état on va pouvoir calculer quelles sont ses composantes fg perpendiculaire et fg part elle par rapport à la norme de ce vecteur de l'attraction gravitationnelle à la norme de ce vecteur du point et par rapport à cet angle d'état alors bien sûr ce plan incliné et formé par un triangle rectangle donc cet angle ici vaut bien 90 degrés et donc ce troisième angle ici ça va être 180 - 90 - état et comme ici on a 90 c'est bon on sait également que tu es tu as plus cet angle ça fait 90 donc en fait la mesure de cet angle on peut l'exprimer avec l'état comme variable est donc égale cet angle est donc égale à 90 moins d'état à ce stade on va se faire un petit rappel sur les angles alternat terme puisque ça va pouvoir nous servir dans cet exemple précis donc je rappelle un angle alterne internes plutôt deux angles alternant terme sont formés par deux droites parallèles voilà nos de droite qui sont bien parallèles et une droite c'est quand donc en fait avec des notions de géométrie de base on peut montrer que ces deux angles celui ci que je marque en rouge et celui ci sont égaux et ça c'est ce qu'on a vu en fait dans le chapitre de géométrie donc c'est ce qu'on appelle des angles alterne interne formé par une séquence qui coupent de droites parallèles donc si tu regardes bien attentivement et ben on peut se rendre compte tout simplement que cette droite ici donc ce côté du triangle et parallèle un ce vecteur fort ce qui matérialise le poids de notre objet alors pourquoi pas ici en fait on a un triangle rectangle donc ce côté est perpendiculaire à la surface de la terre et puis là mais on a la force d'attraction gravitationnelle qui dirigeait vers le centre de la terre et qui est donc bien sûr également perpendiculaire à la surface de la terre donc en fait c'est de droite ici et ici sont parallèles et donc ce plan incliné voilà sur lequel est posée le bloc c'est en fait une c quand tu as deux droites parallèles qui sont le côté droit du rectangle et la direction du poids de notre objet donc tout ça ça nous permet d'identifier les angles alterne interne donc en fait cet angle que je marque avec 2 13 ici c'est exactement le même que cet angle ici ce petit angle sur le schéma est bien il mesure très exactement 90 - t'es tu as donc quelles sont les valeurs des deux autres angles de ce petit triangle ici que je suis en train de montrer et bien telle qu on la construit fg perpendiculaire et effectivement perpendiculaire à la surface du plan incliné donc ici on sait qu'on a un angle droit et donc ce dernier angle celui qui est tout en haut je vais le tracé en verre quelle est sa valeur on a cet angle inconnu que j'ai dessiné envers cet angle qui vaut 90 - et avec deux barres et le troisième angle je viens de le dessiner ici c'est un angle droit par construction la somme des angles dans ce petit triangle c'est 90 - états auxquels j'ajoute 90 c'est l'angle droit en jaune plus on va appeler x ce troisième angle au sommet ici que j'ai marqué d'un trait vert donc ça c'est la somme des angles donc ça fait bien sûr 180 degrés alors si je soustrais 180 de chaque côté de cette équation il nous reste x - teta et saas est égal à zéro donc tout simplement x est égal à tu et à donc c'est pour ça que je les dessine et envers ce petit angle ici en haut du triangle et bien c'est le même angle que en bas de ce plan incliné donc on retrouve l'anglais et à danser dans ce petit triangle que j'ai dessiné ici et donc quel que soit l'angle d'état à la base de ce plan incliné et ben on va retrouver la même valeur teta sur ce schéma ici c'est à dire entre la force d'attraction gravitationnelle entre le poids et la projection du poids sur l' axe perpendiculaire à la surface inclinée donc bien sûr n'a pas fait tous ces calculs pour rien maintenant qu'on connaît tous les angles de ce triangle et ben on va facilement pouvoir calculer la valeur de fg perpendiculaire et fg parallèle donc si je redessine la composante parallèle à ce niveau là la voix si on retrouve ici notre fg parallèle donc avec cette représentation on voit bien que la somme de fg perpendiculaire et fg parallèle nous donne la force d'attraction de la vie nationale et donc on a bien ici un triangle rectangle donc dans ce triangle ici qui a un angle au sommet qui vaut d'état eh ben on va pouvoir faire la trigonométrie basique pour retrouver la valeur de cette composante fg parallèle et fg perpendiculaire si je calcule le rapport fg perpendiculaire plutôt sa norme la norme de fg perpendiculaire / la norme de notre vecteur d'attraction gravitationnelle donc / f g que vaut ce rapport c'est à dire le côté adjacent sur l'hypoténuse par rapport à l'anglais teta ici à ce petit moyen mnémotechnique à ces pratiques so qu'un tome donc en fait adjacent sur hypo ténue c'est bien le cosinus donc concrètement ici bas ce rapport fg perpendiculaire sur mg c'est égal à caussinus teta et donc si je multiplie de chaque côté de cette équation par la norme du vecteur mg on obtient la norme de fg perpendiculaire donc en fait c'est simplement la longueur de ce vecteur je le rappelle un c'est égal 1 caussinus tétin fois la norme de notre vecteur d'attraction gravitationnelle fg donc on va maintenant faire la même chose pour fg parallèle donc la norme fg parallèle / la norme mg donc la norme la force d'attraction gravitationnelle versa c'est égal à côté par rapport à tête a un côté opposé sur epoté n'use opposés sur hypo tennis celle sinus donc ça nous donne sinus et 1 alors si je multiplie chaque côté de cette équation par la norme mg ça nous donne un énorme de fg parallèle c'est à dire la longueur de ce vecteur ici qu'on cherche à connaître et bien c'est tout simplement égal aux sinus tétin fois la norme de l'attraction gravitationnelle soit mg donc avec de la trigonométrie basique et ben on a pu déduire ces deux formules donc ici fg parallèle qui est égal à sinistre et à foix mg est ici fg perpendiculaire qui est égal à caussinus teta fois mg alors pour l'instant ça reste des formules un peu théorique puisque on a des inconnus dedans mais dans les prochaines vidéos on va mettre des valeurs numériques dessus mais bien sûr il n'est pas inutile d'une part de connaître ces deux formules et d'autre part savoir les redémontrer comme on vient de faire dans cette vidéo est donc comme souvent en physique est un moyen simple pour se rappeler laquelle de cette formule comprend le sinus teta et laquelle de ces formules comprend le cosinus tétin mais il faut regarder le cas limites alors le cas limite ici ça peut être par exemple lorsque tu es tu attends vers 0 à ce moment là le bloc est complètement à l'horizontale et du coup on sait que lorsqu'un objet et poser à l'horizontale et bien le poids et verticale donc la composante parallèle doit être nul donc si nul zéro ça fait bien 0 et donc ça ça nous permet au cas où on se soit mélangé un peu les pinceaux de vérifier que le sinus d'état et intervient bien dans la composante parallèle alors que le cosinus l'état intervient dans la composante perpendiculaire