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Transcription de la vidéo

alors on passe ici au 12e exercice sur la loi de la semaine des cartes il est un peu plus compliqué mais plus sympa que le précédent donc la situation est décrite sur le dessin ici on a une personne qui est sur le bord d'une piscine avec un pointeur laser qu'elle dirige vers le bas à la surface de la piscine kédougou ce qu'on cherche à connaître c'est à quelle distance du bord de la piscine le faisceau laser a touché le fond de la piscine donc c'est qui est cette distance représenté ici en blanc par la double flèche bien sûr sachant que lorsque le faisceau laser arriva la surface de la piscine et bains il va y avoir une rétraction donc qu'est-ce qu'on connaît on connaît la profondeur la piscine trois mètres on connaît la distance entre le pointeur laser et la surface de l'eau lui qui inclut le paramètre et on connaît la côte-nord du pointeur laser par rapport au bord de la piscine c'est pas avec 8 7 me donc comment trouver cette distance représenté par la flèche blanche eh ben on a simplement faire la somme cette distance en jaune ici si la distance entre le bord de la piscine et pour que le point il avait l'air à la surface de l'eau donc cette distance que je reporte ici et pour la somme de la distance entre le projection de ce point la surface la position du point au fond de la piscine donc la distance qu'en cherchant blanc c'est la somme de la fed jouer et de la fin je compte donc offert un petit peu de trigonométrie on a donc commencé par calculé cette distance rangoon donc je répète c'est la distance entre le bord de la piscine eyi le point du laser à la surface de l'eau on va bien sûr utiliser le fait qu'on se trouve dans un triangle rectangle donc en fait on peut appliquer directement le théorème de pythagore donc si j'appelle ce côté 1 connu d'autres cherchent à longueur quantité qu'est-ce qu'on peut écrire avec le théorème de pythagore eh bien on peut écrire que ixxo carré ici plus jeune un virgule 7 aucun arrêt m la bce a fait également par le 8e le tout bien sûr aucun répit donc voilà ce que nous dit le théorème publique corps on a donc la somme de kite aucun et plus avec cette caricature gazeta 8 cullen donc si je soustrais un véhicule 7 au carré l'achat côté l'équation eh bien on obtient ils sont carrés est égal à 8 la q1 en carré - que cette carène donc ensuite pour trouver ilike sachant que il se crée une distance d'un surnombre positif on n'a plus qu'à prendre la racine carrée donc voilà ça nous donne ilic ce qui est égal à racine carrée 2 8 la q1 aucun témoin avec recettes carrez donc à partir de là on prend la calculatrice on a donc entre parenthèses 8 e véhicule au carré auquel on soustrait depuis le début 7 rocard et m donc voilà notre différence et ensuite on prend bien sûr là c'est une carie de ce nombre qui ne donne pas tout près 7 il y eut le 92 on a donc touché x qui est égal la recette il est régulier 92 en arrondissant de chiffres après la virgule et donc limité c'est bien sûr douter maître donc cette valeur à nous servir dans la suite pour calculer la distance final entre le bord de la piscine et le pointeur laser au fond de la piscine non puisqu'on a réussi à déterminer cette distance en jaune ici x égal à 7 92 mètres reste à trouver enfin cette distance que j'ai représenté enregistrée donc pour ça on va se servir de la loi de semaine des cartes à cette interface donc si je trace la normale l'interface au point où le laser touche la surface de l'eau ne cesse de croître en pointillé ici on va donc noté t'est un cet angle entre que la normale et les rayons incident était à 2 7 ans que j'ai marqué ici entre eux la normale et le rayon il est urgent dans l'eau donc que nous dit la loi de celle des cartes elle dit que l''indice de l'air donc indice du premier milieu npr pour le sinus de cet angle têtard est égal à 1 10 du second milieu elle offre le sinus 2 cet angle tête-à-tête donc si on n'arrive pas à déterminer qui était aussi du spectacle avec catherine de médicis basique dans ce triangle rectangle on va pouvoir trouver cette longueur ici en violet q nous manque pour connaître la longueur totale en main donc pour ce qu'on va faire alors les indices et le rpm de haut c'est quelque chose qui est arrivé on connaît donc on peut remplacer voilà donc la vie scolaire c'est pas un accusé rose 00 3 il est indiqué l'eau s'est pas avéré que le 33 ensuite pour le sinus de têtards et la pensée était un an on peut s'aider du deuxième trio rectangle ici que je fais apparaître heller le côté tout en haut sept véhicules 4 12 mètres parce que bien sûr on forme recteur alors pour bien se souvenir de sinus que signer cette entente on peut utiliser le petit rappel qui nous dit tout simplement que le sinus ses côtés opposés soit atténuée us le cosinus écouter adjacent sur les côtés nuit et la tangente ses côtés opposée ce côté adjacentes donc ce cynisme ici en bas de têtards c'est tout simplement le côté opposés tous ce côté dont on connaît la longueur divisée paris peut-il mieux celui qui accule en maître thompson même connaître la valeur de cet angle katyn on connaît son sinus puisque c'est le rapport côté opposés cette le 92 divisée par 3 du côté musique huit véhicules le maître donc si on met en jeu un peu cette équation on divise par un peu plus de 33 de chaque côté mais on obtient avec 12 000 3 divisé par les pires 33 soit 7 buts 92 divisé par huit véhicules henaff assez égale aux sinus de cet angle tête-à-tête donc on peut prendre la calculatrice alors qu au numérateur encore un véhicule 010 zéro 3 que l'on multiplie par 7 via le plus 92 et le tour divisée par le produit par virgule 33 fois 8 le véhicule on obtient donc je reviens à cully 735 et des poussières on va rebondir ici à 0 et 2 735 autre signe du spectacle c'était kaladze cero il y eut sept cents et donc on utilisera la fonction si nice - un noir xinyu sur cette équation on peut retrouver l'exemple 8 à 2 donc la calculatrice l'automne tête-à-tête es15 47 bien que 34 donc avec la poterie que la maîtrise et la loi de stèles des cartons été capable de retrouver cet angle maintenant qu'on connaît cet angle eux auront à chercher ce côté que je vais appeler il dirait qu'ici c'est la distance en rose donc on vient vous y tenez on a simplement utilisé la tangente temps ce triangle rectangle donc la tangente ses côtés opposés surcoté je sens dans par rapport à septembre tout opposé c'est notre écart ect et côté achat sensé les trois mètres de profondeur de la piscine on a donc tangente états de l'ue qui était gamin y divisées par trois hommes ce qu on pourrait écrire bien sûr en multipliant par 3 y qui était calme ap fois tangente tête-à-tête donc je prends la calculatrice 3 fois entre parenthèses 45 le 31 donc je prend la tangente bien sûr on attend the green donc ça ça nous donne trois véhicules 255 on va troquer les résultats m donc on peut écrire que pékin qui est égal parent trois véhicules 255 bien sûr ces deux mètres alors maintenant chercher à connaître cette distance totale entre le port de la piscine et et l'arrivée du printemps lasaire au fond de la piscine pour connaître maintenant la distance totale on a plus qu'à se mêler de distance qu'on a calculé m donc on a dit qu'on a on dit c'est rare 3255 15 pour la partie en violet et auquel on ajoute la partie en jaune on avait calculé précédemment alors que cette lacune 92 ce qui fait environ onze véhicules 175 alors bien sûr on va prendre le même nombre de chiffres significatifs que les données du problème on nous donner avec le parachute significatif après la virgule donc on va simplement remplira dans ce et adultes donc cette distance inconnu que l'on cherche pourquoi environ 11 les deux inculpés 2 donc on a terminé avec ce petit problème donc si on résume on a d'abord fait la trigonométrie basée dans ce triangle rectangle pour connaître la distance entre le port et piscine le point du hasard la surface ensuite dans ce deuxième trio avec tanguy 6 on a pu on a calculé directement le sinus de cet angle tt1 en utilisant la loi de celle des cartes on a calculé l'angleterre 2 et ensuite encore un peu trigonométrie dans cette dans ce triangle rectangle pour trouver cette deuxième distancie québec qu'on a ajouté à cette première distance excède cette vague 92 pour trouver notre résultat final la distance entre le port et piscine le produit à 0 face à la piscine qui est pour cela que le 2 maître