If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :7:55

Transcription de la vidéo

salut et bienvenue dans cette vidéo dans laquelle on va traiter le cas de réflexion total donc par rapport aux vidéos précédentes on va refaire un petit rappel sur le passage d'un milieu lent à un milieu rapide par une onde donc on va considérer qu'on a un milieu lent en bas sous le trait ici donc ce trait représente l'interface en train un milieu d'un 10 n 1 qu'on va appeler un milieu lent et un un milieu d'un 10 n 2 qu'on va après rapide donc pour rappel un la définition de l' indice n 7 égal à c'est donc la vitesse de la lumière dans le vide / la vitesse de la lumière dans le milieu en question donc si on a un milieu rapide dans ce cas là on a une vitesse de la lumière qui est grande dans ce milieu donc le la valeur de haine qui est proche de 1 si le milieu élan alors la vitesse de la lumière est faible dans ce domaine donc n est grande on peut directement écrire que dans notre cas ici on na n 1 qui est supérieur à n 2 donc si je dessine un rayon incident voilà qui arrive avec un angle d'état 1 par rapport à la normale quel est l'angle émergents pour ce rayon après traversé de l'interface et dont on peut se souvenir de l'analogie de la voiture qui passe donc d'un milieu lent par exemple un chemin boueux et un milieu rapide donc une route est bien c'est d'abord la roue avant gauche qui va sortir de vue cette direction de la boue donc c'est celle ci qui va commencer a entraîné un mouvement rapide et donc une rotation vers la droite donc avec ces petites analogie un peu intuitive on peut comprendre que la lumière va être déviée l'on devait dévier et donc on va avoir un angle plus grand avec la normale quand on passe d'un milieu l'an 1 million rapide ça nous donne quelque chose comme ça rayon émergents tête à deux et on a bien sûr tête à deux qui est supérieur un têtard et donc la question qu'on va se poser dans cette vidéo c'est puisque tête à deux est plus grand que tu es tu as un on passe d'un milieu l'an 1 million rapide est ce qu'il existe un angle pour le rayon incident pour lequel il n'existe pas de rayons émergents par exemple est-ce que le cas de figure voilà je vais dessiner un rayon émergents avec un certain angle qu'on va appeler tête à 3 est ce qu'il est possible de trouver un angle tête à 3 tels que le rayon réfractée suivent exactement l'interface entre les deux milieux et donc si on continue ce raisonnement ça veut dire que si on arrive avec un angle encore plus grand que tête à trois entre le rayon incident et la normale donc par exemple rayons que je dessine en verre ici eh bien on peut imaginer du coup qu'il n'y aura plus du tout de rayon émergents même pas de rayons parallèle à l'interface mais qu'il va y avoir ce qu'on appelle donc une réflexion total c'est à dire que la totalité de la lumière va être réfléchie de manière spéculaire donc en fait cette limite à laquelle on a plus de rayons émergents mais un rayon parallèle à l'interface ben c'est le moment à partir duquel l'angle émergent entre la normale elle rayon émergents vaut 90 degrés donc à ce moment là langue qu'on a noté a3 ici c'est ce qu'on appelle l'angle limite de réfraction l'angle limites qu'on peut noter à elle d'un indice elle s'est donc l'angle à partir duquel on a plus de rayons émergents si le rayon incident voter taele à ce moment le rayon émergents est parallèle à l'interface si le rayon incidents et un angle plus grand avec la normale que cet angle limite alors il n'y a pas de rayons émergents et on a une réflexion total toute la lumière est réfléchie dans le milieu lent donc pour étudier un peu cet angle limite taele ici on va prendre un exemple concret donc j'ai dessiné ici à droite interface entre l'eau donc l'on connaît son indice et 1,33 et l'eire qui est un indice de 1,000 29 mais ici on va prendre simplement 1,00 et donc on va considérer un rayon incidents qui arrivent donc du milieu lent pour aller vers le milieu rapide avec un angle et à l km de telle sorte que le rayon émergents ressort pile sur l'interface donc avec un angle de 90 degrés si l'angle incident entre la normale et le rayon incidents étaient plus faibles alors on aurait bien eu un rayon réfractée émergents puisqu'on et pilates et à l on a un rayon émergents qui est parallèle à l'interface et enfin si on était avec un rayon incident avec un angle supérieur at et à l alors dans ce cas là on aurait le phénomène de réflexion total donc qu'est ce qu'on peut dire sur cet angle limites et à elle donc une fois de plus bas on va se servir tout simplement de la loi de snell des cartes pour résoudre ce petit problème donc très simplement on à 1,33 fois sinus cet angle limite tête à elle qui est égal à donc un seul indice de l'air froid sinus de 90° donc sinus de 90° qu'est ce que c'est on peut se rappeler très facilement en faisant le petit cercle trigonométriques que je décide en ce moment de rayon 1 donc si on a 90 degrés c'est cet angle ici on se trouve sur ce point en haut du cercle le sinus se lit sur l'axé vertical donc sinus de 90 degrés c'est tout simplement un on peut réécrire l'équation comme sinus de teta elle en divisant par 1,33 chaque membre est égal à 1 / 1,33 ce que je peut réécrire comme n r pour indice rapide / -n -l pour un 10 l'an le sinus de cet angle limite c'est égal au rapport de l' indice du milieu rapide donc ici c'est l'air / l' indice du milieu lent donc ici c'est l'eau donc si on généralise un tout petit peu lorsqu'on passe d'un milieu l'an un milieu rapide pour trouver l'angle critique l'angle limites eh bien on aura toujours cette équation avec la loi de snell des cartes donc un sinus de 90 gré d'un côté l' indice du milieu rapide l' indice du milieu lance donc dans tous les cas on aura cet angle limite qui est égale donc aux sinus -1 que j'applique de chaque côté donc sinus -1 de l'indicent du milieu rapide / 'l'indice du milieu lent dans notre cas précis il nous reste juste un calcul et sinus -1 donc de 1 / 1,33 donc pour ça on prend notre calculatrice c'est parti donc si du soin et aussi parfois noté arc sinus donc arc sinus de 1 / 1,33 ça nous donne 0,85 alors attention ici la calculatrice est en radiant donc si je veux passer ça en degré il va simplement falloir multiplier ce résultat par 180 et / pis pour passer des radios au de grille donc hunter 48,75 donc on va en dire à 48,8 donc notre angle limites dans le cas du passage de l'eau alerte et à l île est égale 1-1 48,8 degrés donc qu'est-ce que ça veut dire ça veut dire que si j'arrive simon rayon incident à un angle plus petits à ce moment là il ya bien un rayon émergents si mon rayon incident a exactement cet angle alors le rayon émergents est parallèle à l'interface ici le rayon incident à un angle supérieur à 48,8 alors il n'y a pas de rayons émergents il ya réflexion total donc ce principe de réflexion total c'est quelque chose qui est très utilisé dans les télécommunications en fait pour les fibres optiques donc si j'imagine l'intérieur d'une fibre optique voilà donc on a un certain milieu n 1 qui est un milieu lent et un milieu n 2 de chaque côté avec donc bien sûr n 1 qui est plus grand que n 2 n2 c'est le milieu rapide et bien la lumière qui voyagent dans ses fibres optiques voyage avec un angle très grand un angle d'incidence très grand donc ça nous donne quelque chose comme ça il ya donc réflexion totale puisque on est au delà de l'angle limites et de chaque côté en fait de la fibre optique se produit une réflexion total donc la lumière n'échappe pas de la fibre mais elle se propage le long de la fibre ce qui permet de transporter de l'information