Produit vectoriel : Partie II

alors dans la dernière vidéo on a bien vu qu'on pouvait calcul à un produit sectorielles que c'était pas si compliqué que ça et on arrive la fonderie qu' il fallait d'abord calculé l'amplitude qui ont trouvé le sens et la direction avec la règle de la main droite alors maintenant on va essayer d'avoir un petit peu plus d'aller un peu plus loin et de peut-être de développer une petite intuition par rapport à ça et pour ça et bien là on a calculé avec tauriel b et bientôt ma vie qu'est ce qui se passe quand on calcule b vectorielles et bien pour faire ça on va commencer par effacer un petit peu des choses qui se trouve là pour faire un petit peu de place et on va refaire un dessin alors tu vois donc si j'écris maintenant en jaune je dis que finalement on tirait écrit cette expression là en plus petit a bien vu vectorielle 1 ça va être la norme 2b fois la norme 2 1 fois le sinus d'état qui est toujours le même foi n et arlette une dit ah bah ça va être la même chose et bien attention c'est pas la même chose et c'est pas la même chose à un détail près que effectivement tout ça on est d'accord ça va la même chose parce que la norme de before la norme de a ou la norme de la femme un homme de baisser la même chose c'est commutatif mais là ce qui va changer c'est justement la façon dont on va appliquer la règle de la main droite donc on va le faire ensemble donc je refais un petit dessin ici ici j'ai à issy gb comme tout à l'heure donc ça c'est mon dessin en 2d maintenant je refais mon petit dessin ici en 3d donc je fais mon petit dessin en 3d donc ga comme ça et j'ai beke comme ça qu'a l'air un peu plus un billet dans un plan comme ça et bien la direction c'est toujours cette qu'on avait dit comme ça il n'y a pas de raisons je prends du orange a pas de raison que ça change tac tac tac comme ça et maintenant on pour appliquer la règle des trois doigts alors accroche toi parce que là il faut avoir le poignet un petit peu sous l'eau je le conçois mais tu grecque après t'as pas besoin de faire exactement au bon endroit faut juste que ça prend à peu près comme il faut alors là tu vois un mais le pousse au niveau du premier vecteur mais j'ai commencé par dessiner l'index parce que pour moi c'est plus facile et à l'ancienneté penser en le disant là en fait tu vois je dirais que des trois doigts et c'est exactement la même chose que la règle de la main droite sauf que c'est vrai que finalement c'est mieux que tu retiens drake de la main droite comme ça tu te souviens que c'est la main droite qu'il faut utiliser mais on peut dire de deux façons un break de la main droite ou drogue et trois doigts ça veut dire la mouche donc si tu te souviens pousse sur le premier lecteur index sur le deuxième et le majeur de la direction du produit électeurs et des deux premiers donc l'index il se trouve ici comme ça donc là c'est ton poignet ici c'est ton pouce qui es tu vois de l'autre côté l index et quand tu t'en le manager et bien va-t-il bien là et là tu as tes deux autres doigts alors il faut il faut tordre un peu la main je reconnais que c'est un peu compliqué mais si tu essayes tu vois bien qu'en fait tu dois à tordre tombera dans l'autre sens c'est qu'en fait ça te donne bien la direction vers le bas donc si je réécris ici là c'est bien le pouce lassé l'index et là ces deux majeurs et donc tu vois qu'en fait la différence c'est que finalement on va trouver un vecteur qui pointent vers le bas donc si je définis ici d'après ce qu'on a dit sur l'airé les notations qu'on a défini thaler et bien j'aurai un vecteur comme ça donc ça c'est b vectorielles et la norme tu peux voir calculée mais c'est exactement la même c'est 25 donc on voit bien que finalement entre avec toi aller bébé vectorielle à et bien la norme est exactement la même mais ce qui va changer c'est juste le son là nord mais la direction est la même mais dans le cadre de bvzk theuriet là il va pointer vers le bas comme ça alors que dans le cadre avec un élevé il va penser comme ça donc suivant c'est vraiment un point important parce que défendre quand on regarde l'expression c'est un petit peu caché on voit pas il faut garder à l'esprit que le sens dans lequel tu fais produits électorale il est extrêmement important parce qu'il va dépendre du sens dans lequel va planter le bleu vecteur résultats du produit vectorielle alors on va essayer de continuer avec a développé un petit peu ton intuition par rapport à tout ça parce que on s'en sert dans des cas comme par exemple les électrons qui font des choses ou les couples où elle des cantons on évolue dans un champ magnétique extrêmement fort mais finalement dans notre quotidien nous ben on n'a pas souvent affaire à des choses comme ça donc tu vois c'est une partie de la physique un peu difficile à ressentir c'est pas par exemple quand tu fais d'un mécanique des fluides bas-rhin tu as tout a ouvert 1 un robin et a fait couler de l'eau là une façon un peu de visualiser tout ça même quand on fait des forces quand je te dis si tu prends un objet par terre et que tu le pouce mais que je te dis qu'il ya de la friction 702 logique parce que tu te rends bien compte que quatre églises pas juste et c'est donc enfin bon tout ça pour dire que vraiment c'est quelque chose où c'est normal de ne pas voir beaucoup d'intuition et que finalement que c'est en faisant des petits l'exercice et en essayant de comprendre bien que ça vient et maintenant ce qu'on va faire donc on va réécrire la définition déjà qu'on a dit que la définition alors si je dis que c'est donc je vais reprendre lé deuxième vecteur comme ça on n'est pas perturbé on a ici et on avait beck était environ comme ça et donc j'ai dit que ça on va reprendre avec la règle mais cette fois ci avec temps réel b et bien c'est norme de 1 x normes de b x sinus et a donc là j'étais ta foi le fameux lecteur n unitaire et et c'est qu'on a vu dans ce cas là il pointé vers le haut et maintenant je vais c'est expliquer pourquoi est-ce qu'il ya ce sinistre et ah oui tu peux te demander aux caisses est ce qu'une façon enfin est ce qu'on prend ce que ça veut dire tout ça où est-ce qu'on applique juste la formule parce qu'on nous a dit que c'était comme ça et bien en fait oui il ya une raison à ça et donc c'est ce que je vais essayer de te montrer dès maintenant alors tu vois quand fait dans le premier cas on va prendre ça on va considérer par exemple avec tauriel b et bien je peux écrire comme ça je peux dire que ces normes de 1 x normes de b signifie t ta foi n donc tu vois finalement je considère tout ça comme une entité qui va bien ensemble et je me demande dans mon problème est bien qu'est ce que ça représente b signifie l'état alors pour faire ça d'abord on va le faire de manière de manière fin comme si on ne savait pas la solution si tu veux on va chercher en sommes donc je sais que si je veux donc gt gt ta ici et je veux faire apparaître b un rapport entre des cinéastes et à bien en fait je vois que je peux tracer un vecteur un vecteur pardon un triangle rectangle comme celui là ou finalement b et bien c'est l'hypothénuse et donc si maintenant j'écris sinusite et à la fonction de débats je vaccine cet état ça va être le côté opposé donc je peux l'appeler bas où par exemple ça va être au / b et que du coup ça me donne que b sinus tétanos si je mets juste bien on va dire c'est la norme de b et bien c'est égal à eau donc je vois qu'en fait dessiner cet état et bien c'est ça c'est des sinus l'état est là et bien moi je connais la solution donc je te le dis c'est en fait ce n'est rien d'autre que la projection du vecteur b sur la direction alors pour voir un petit peu mieux ce que c'est un des signes ici tu vois ça c'est la direction du secteur 1 et non je vois bien finalement si je projette mon vecteur b et bien j'obtiens ici sur cette distance là est une autre façon de voir les choses un petit peu plus intéressante encore c'est finalement eh bien c'est la composante du vecteur b perpendiculaires aux vecteurs et c'est ça nous qu'on cherchait b sinusite et a donc là je peux écrire même comme ça avec eux c'est un vecteur est bien ce que ça veut dire le produit vectorielle ça veut dire que je prends les composantes des vecteurs qui sont perpendiculaires entre eux et que je cherche enfin que le leem démultiplie de manière à avoir un troisième vecteur qui est perpendiculaire aux deux premiers alors ça semble compliqué mais tu vois ça l'est pas c'est logique c'est à dire que je prends un vecteur ici je cherche je veux x un autre vecteur et je me demande quelle est la composante de ce vecteur perpendiculaire au premier donc je trouve que c'est ça ou ensuite bien je multiplie sa part çà et là tu vois comme le sinus de cet angle là eh bien il faut un que ses sinus t2 de 90 degrés et à ce moment là j'ai juste normes de la fois normes de baies et je peux chez ma règle des trois doigts pour trouver la direction et a maintenant pour s'entraîner on va faire la même chose mais avec en prenant l'autre configuration donc j'ai toujours que à vectorielle b eh bien cette fois ci ça va être énorme de b x normes de un signe cet état fois n est alors maintenant comme on connaît la sucent on va y aller directement donc je re décide mon dessin ici donc j'ai un comme ça et gb comme ça et donc j'ai dit que ce qu'il fallait chercher finalement eh bien c'était la composante que ça représentait la composante perpendiculaire de 1 perpendiculaire à b donc comme tout à l'heure je trace la direction de b puisque c'est ça qui va me permettre de trouver facilement la composante donc elle est comme ça et je vois que maintenant et bien si je cherche la composante 2 1 qui est perpendiculaire à la direction de baie et bien ça va être cette distance là hop comme ça donc je vois que c'est ça revient du temps la même chose à dire que c'est la projection de la sueur bsu préfère mais donc voilà donc un signifie t pain dans ce cas là avec tes taquet ici eh bien c'est la composante du secteur à perpendiculaire à la direction de b donc tu vois ça cette époque j'ai de faire tout ça à chaque fois parce que c'est un peu compliqué vous permet de comprendre que ça c'est plutôt logique en fait comme a fait est que si tu multiplies deux vecteurs qui sont perpendiculaires entre eux et bien finalement tu vas que le sinus de donne un et obtient juste normes de l'info à nantes de l'autre et que la règle des 3 dois te donne la direction et deux sens donc j'espère que ça t'a pas embrouiller que tu as compris que c'était quand même une définition assez logique sa notation et dans la prochaine vidéo bien on va voir plein d'applications à ce sujet en électromagnétisme au niveau des couples et c est donc tu verras que tout ça va devenir encore plus intéressant