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Introduction aux vecteurs et aux scalaires

Transcription de la vidéo

salut et bienvenue dans cette première vidéo consacrée au mouvement mouvement une dimension dans cette vidéo je vais te parler dede de choses particulières je vais te parler des scalaires désy calvaire et je vais te parle également des vecteurs alors je vais te donner quelques définitions enrayer % suite on va passer à des exemples et j'espère que ces exemples mettre les choses un petit peu plus clair alors qu'est-ce que c'est qu'un scanner qu'est-ce que c'est qu'un vecteur alors ça peut leur ressembler à des mots compliqué mais en fait c est pas du tout compliqué c'est très simple un scalaire cas ce que savait bien ce qui a l'air c'est tout simplement une quantité en physique ça avec une quantité qui peut être que décrit par heure mon brevet unitaire donc c'est une quantité quantité et par exemple aubagne quantité avec laquelle t était familier bien sûre dans la vie de tous les jours par exemple si tu prends pas un kilo et bien ça c'est un scalaire c'est la masse dury donc c'est le nombre qui représente m et bientôt à prier kilogrammes ces l'unité en mathématiques un scalaire peut ne pas avoir d' unités mais ici on est en physique donc on a toujours des unités ici le kilogramme donc voilà ce qui a l'air c'est tout simplement une quantité maintenant avec terreur et bien ça va être un objet un petit peu différent qui vais te définis par trois choses précisez si on a ces trois choses alors mon mari l'acteur mais pas moi donc un vecteur va d'abord être définies par de cette direction cette direction par son sens et par ça mais ormes alors peut-être tu ne connais pas de norme et bien la norme d'un vecteur c'est tout simplement que sa longueur c'est tout simplement salon des randos continent ou au coeur m tu vas voir que ses yeux donc je te donne mon gars maintenant mais à partir de maintenant on va toujours utilisé normes pour la longueur d'un secteur alors une fois qu'on a tué ses trois sources direction sans ces normes qu'est-ce que ça veut dire dia regarde par exemple si on prend en e ouf lâche et bien cette flèche en fait qu'est-ce que ces c'est un projecteur avec terre c'est un segment qui est orienté si on ne considère qu'on est dans un plan de dimension et bien un vecteur savez de ce segment dans lequel on va mettre une flèche à une de ses deux extrémités de qu'ici on a choisi de la mettre là et pour ce qui est ce qu'on peut comment on peut reporter ces trois choses marrantes sur ce l'acteur sur ce dessin de sas avec sa représentation géométriques ou bien si on prolonge ce vecteur ici inclus dans une droite et bien cette droite par exemple ça fait cette direction la direction de cette droite et bien c'est la direction du secteur le sens du vecteur eh bien ça va être ici globalement de la cochetière la droite la direction qu'on va reporter c dédé la pensée gauche vers la droite un petit peu vers le haut mais c'est le moment de la kozah la droite et ça normal c'est sa longueur et bien ça avec tout simplement 7 longueur la ici du siba par exemple ça va ça ressemble à trois centimètres sur mon écran donc voilà on a notre vecteur qui est défini par sa direction la droite d son sens gauche vers la droite et bien sûr sa norme cette trois centimètres 6 puisque 6% elle n'en était plus grande bernard une flèche qui serait tout simplement tu commences à avoir déjà que dans un secteur en a bien plus d'informations que dans un scalaire un scalaire me donne simplement une quantité ici j'ai mis une masse mais ça peut être une distance reims un maître c'est parce qu'il a l'air aussi et un vecteur rehaussée quelque chose qui me donne plus d'informations et pour eux s'en rende vraiment compte maintenant ma je vais partir sûres mais exemplaire et pour cent et jeux ensuite aucun exemple qui pourrait se prête assez bien la compréhension de sa tablette une carte on va prendre une carte et le jeter comme ça tout montrer mes talents de dessinateur je vais essayer de dessiner la france à main levée comme ceci voilà là on a les pyrénées les alpes le google suit et spock c magnifique on va dire que c'est la france harare elle lit si tu ne connais plus la france sous le nom de l'hexagone eh bien le tube vous voit bien ici que l'on peut tracer un mythe à caunes donc on a la france et en place bien aux arabes on n'a pas réussi et admettons que tu te trouves à paris laura pied ici le pointer donc on a la carte de la france tué à paris et je te dis que tu vas % parcourir une distance de e admettons de 200 km bon mais bien deux cent kilomètres c'est le ski à l'ère de la distance que tu va parcourir mais si je te dis juste que tu dois parcourir 200 km eh bien qui peut pas savoir où aller d'accord répond bien évidemment tu tu vas à certainement rester là puisque tu veux te dire que je vais aller de 100 km au nord au sud tu vas êtes jugé et tu seras pas où elle est maintenant si je te demande de te déplacer de 200 km % de verre le sud-est eh bien tu vas pouvoir savoir enfin où aller puisque tu vas avoir une direction et en ce sens r je vais c'est donc de de définir leur la city différence entre la direction et 105 il faut surtout pas confondre j'ai une carte je vais tracé ici juste le nord un sur la carte talonneur donc le sud-ouest et l'ouest et pour ce si je te demande de l'élu de te déplacer vers le sud-est de 200 km et bien vote d'abord fall a tracé la direction nord où est-elle sud-est donc le sud-est idées ou par rapport à paris et bien ici on a su depuis ici on a l'espoir donc le sud-est il sait exactement entre les deux donc si on trace cette droite l'armp et bien cette droite et la rive droite des directions nord ouest sud-est et ça c'est une direction donc comment tué à paris et que je te donne la direction dans laquelle tu dois te déplacer eh bien tu ne sais pas si tu dois aller soit au nord ouest ce soit au sud-est et la seule information qui va permettre d'aller au bonne endroit ça va être le sens et le sens c le verre le sud-est donc 200 km vers le sud-est alors dans le langage de tous les jours je sais qu'on dit en direction du sud-est mais c'est en réalité le sens et la direction c'est la droite ici sur lesquels vincent s'inscrit retranchements et comme je t'ai demandé de parcourir 200 km est bien de 100 km de façon très grossière ça peu près cette distance-là pour parcourir 200 km eh bien je te donnes ton facteurs on va appeler ça un vecteur déplacement et bientôt vecteur déplacement ici va être la flèche rouge alors on va admettre pour cet exemple que tu es capable de voler un puisque si tu n'es pas capable de voler je doute que tu te pour nous tu parcours de 100 km de façon complètement rectiligne comme défini par ce vecteur donc clair on peut être résumée définir un vecteur déplacement mais définiton vecteur déplacement tembec terre déplacement un killer % et le vecteur est finalement exactement le trajet que tu va parcourir avec les petites ailes pour te rendre depuis paris dans la direction nord ouest sud-est les verts le sud-est et alors on peut aussi donner un petit nom a trop d'acteurs convecteurs on peut le noter comme cela on va l'appeler une le vecteur déplacement et on va écrire une petite flèche sur le dessus ça ça veut dire d'acteurs plus le pays assure évidemment donner un nom pour 100 euros ce qui a l'air de la distance que tu a parcouru la distance que tu as peu à part qu'on recompte make-up les petits délits bien petits dés ici c'est égal à 200 km c'est la distance parcourue donc le losc a l'air et les vecteurs déplacement ici depuis paris jusqu'à cette ville que je ne connais pas selon le vecteur déplacement alors maintenant tu t'imagines bien que on va parler en physique de toutes sortes de vecteurs de toute sorte de scanner qui vont décrire des quantités % et des grandeurs physiques complètement différente et pour cent une grandeur donc on va parler souvent sa dette et de la vitesse donc on n'a qu'à partir le continu depuis cet exemple et % pour parler un petit peu de vitesse tant qu'acteur un déplacement ici ils nous disent simplement que depuis un point ici p et bien jusqu'à un point qu'on va appeler le marcquois pour arriver tu t déplacé de paea % et sur une certaine distance mais on ne sait pas à quelle vitesse qui s'étaient déplacés la vitesse julie tu sais ce que c'est ça va être ah bah justement la rapidité temps déplacement la vitesse c'est l'option distance divisez par un temps donc si on s'intéresse ici oscar l'ère de la vitesse donc la vitesse à laquelle tu es a parcouru e la distance entre p à moins bien ça va être la distance on va appeler un à distance de parapluies divisés toi pour 100 e le temps que tu as mis la durée de temps déplacement donc ça fait une distance et pour cela nous mettons que tu sois ici à une heure t1 tuer à un moment t imx et en paix tu es un moment t 0 tu pars de paris à des heures du matin et tu arrives à midi à 12 heures au point par an eh bien tu as parcouru cette distance en 2 heures donc tes en - t0 tf1 - t 0 eh bien ça va être une durée il vient comment l'occurrence sion reporter ce que je te dis elle était ainsi midi était 07 10 heures on va avoir des la distance de harper et ses 200 km km hélas pékin - t0 c 12 heures - 10 heures ces deux heures hélas à 200 km divisés c'est égal absents et santé ce que serena des kilomètres ici et là on a des heures mais un sens km par heure j'ai donc là calculé la vitesse % à laquelle s'était déplacé pour parcourir la distance entre le point p et le point art maintenant si on reprend un petit peu pour cent et au point de de tout à l'heure quand je te disais que tu étais à paris et que tu te déplaces à la vitesse de 100 kilomètres-heure et bien là c'est avec le même problème que tout à l'heure je t'ai donné uniquement une quantité scalaires 100 kilomètres-heure mais je ne t'ai pas dit où tu vas et donc au même titre que on a défini pour cent et un secteur des placements en main on va pouvoir définir ce qu'on appelle à un vecteur vitesse ici les vecteurs vitesse ça va être pareil c'est tout simplement un segment avec une flèche c'est donc une flèche mais lui ne jetez à longueur elle va représenter non pas pour cela un déplacement non pas une distance mais une vitesse donc sa norme ne va pas représenter la même chose la norme de ce vecteur ici eh bien elle va correspondre à 100 kilomètres-heure à 100 kilomètres-heure hélas ce vecteur on va l'appeler vous devez avec une flèche à l'afssaps il est le vecteur vitesse alors qu'ici on avait tout simplement bas % élevé sans flèche m ce qui a l'air et d'ailleurs eh bien tu pu remarquer qu'en fait ce scanner bien c'est tout simplement la norme du vecteur vitesse ça c'est un petit peu exemplaire on va kg espère que culture comprimé en tout cas on va revenir largement sursaut de toutes ces notions et on va surtout les utiliser beaucoup et tu vas en e pour voir te familiariser avec toutes ces notions même si cette part est encore un petit peu pour 100 e abstraite pour l'instant