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Mouvement vertical de projectile : déplacement en fonction de t, a et v(initiale)

Transcription de la vidéo

sa lueur dans cette vidéo je voudrais qu'on s'intéresse au mouvement d'un objet qu'on projette vers le ciel depuis la surface de la terre alors comme tu dis mais si cet objet il valait vers le ciel et puis après il va retomber à 1 la surface de la terre bien sûr grâce à la gravité et pour senghor et à voir que ça va compliquer un petit peu mais très très légèrement les choses puisque jusqu'à maintenant envoyée e maas des objets et des avions ont décollé il avait uniquement dans une seule direction dans un seul sens st là on va voir que le mouvement va changer de sens le g20 allait vers le haut puis vers le bas donc quand on va s'intéresser à un objet qui depuis la surface de la terre ici en rouge va être projeté les verts le ciel wang verticalement verticalement avec ici les secteurs vitesse initial et pour l'avenir normand d'hiver cteur vitesse la norme elle est égale à reims 19 une virgule 8 maître parent seconde alors me avant de continuer on va voir qu'à partir de maintenant on va à s'intéresser aux vecteurs un petit peu plus en détail et puis je voudrais à ce qui est de faire quelques rappels alors d'abord reprenant une droite une droite pour placer une droite dans l'espace de quoi ce qu'on entend mais on a besoin de deux points mais si on n'a pas de point et qu'on a qu'un point il va nous falloir autre chose au pouvoir mais tundra dans l'espace donc d'abord un point qui va nous dire que par où elle va passer ménagé une infinité de droite qui vont passer par ce point et bien pour définir une seule droite il va me falloir un temps plus de ce point est bien avec terre qui va me donner la direction et on va dire que ce secteur est un vecteur directeur si on trace une droite là cette droite-là par exemple un vecteur directeur ici comme ce site et pour 107 secteur directeur il va nous permettre de nous repérer sur cette droite finalement le point d'origine de ce secteur on va dire que c'est l'origine cette droite c'est bien plus qu'un max ap et pour se repérer sur cette droite et bien il va falloir donner une unité de longueur une grandeur et ça ça va être grâce aux vecteurs ce vecteur là qu'on va appeler petite-fille du secteur ilic ça va être un appel 1 secteur un vecteur uniterre un facteur uniterre alors qu'il était déjà vu en matière e sinon on va le voir maintenant donc ce vecteur unitaire est bien arrivé à la normale il a appartient quel arrêter d'avoir eu qu'une énorme 2 un bon il vaut c'est d'unité l'accord comme son nom l indique la norme de ce vecteur utilisé tunis terre donc comme dans ces vidéos on est en plus une dimension on va considérer uniquement un espace à une dimension un espace et une dimension c'est quoi c'est une droite un plan sera l'espace en tout dix mentions et l'espace tout entier espace à trois dimensions que tu connais dans ta vie de tous les jours donc on est grand une dimension donc on a un max une droite dirigée par un vecteur unitaire et que si on veut tracer un autre facteur on va pas parler de coordonner tous armés on va tracer avec terre là 6 dans le sens opposés protecteur unitaire bon et bien on va définir quelque chose en jeter déjà parlé très rapidement pour 100 e dans le cas d'une vidéo précédente mais on va parler de la valeur algébrique du secteur finalement le vecteur plus il peut s'écrire com pour 100 e un scalaire multiplié par le vecteur i d'accord et on va écrire que une le secteur une c'était galère élite multipliez par l'exécutif ça fait qu'on va appeler la valeur algébrique la valeur algébrique et la valeur ajoutée et qu'elle peut être positive où est négative contrairement à la norme il est excellent est différent de la norme qui la norme elle est toujours positive la norme est toujours positive puisque c'est la longueur du vecteur on ne s'intéresse pas à son sens on s'intéresse uniquement à sa longueur et donc lorsqu'on va s'intéresser au mouvement de notre ville à partir de la surface de la terre eh bien on va définir un max pour pouvoir les lesquels clay précisément et pour cent étaient taxés cet axe on va appeler la z nous avons souvent joué dans l'utilisent pour eux altitude et bien cet accident la voir un vecteur directeur ici pour s'en convaincre les pourquoi pas k alors le nom que je donnerais ils sont pas innocents mais tu verra par la suite que c'est ce qu'on utilise tout le temps sur ce recul et utilisent déjà donc pour pouvoir s'intéresser précisément au mouvement notre objet jeter vers le ciel donc finalement e qui est peut-être le le capitaine i il est dans le même sens ke ca le vecteur qui dirige la tracfin eh bien en e le mouvement la vitesse la valeur algébrique elle peut être positive alors que dans ce cas-là hulk la valeur algébrique de but dans ce cas précis heller négative puisqu'on va dans le sens opposés lorsqu'on multiplient un vecteur parents voisins et bien on change son ce sens alors pour pouvoir faire à cet exercice on va juste avoir besoin de quelques notions de hors scène la tête forcé va falloir connaître les deuxième et troisième loi de newton donc si tu ne les connaît pas encore si tu ne dois pas encore vu ce que propose d'aller voir les vidéos à un petit peu plus loin qui sont à ce sujet mais on va faire en tout cas une application très très simple donc lorsqu'on envoie l'objet m terre le ciel tu sais très bien tu connais la première ford certainement peur jamais appris fait la force de gravité on a tous objets à la surface de la terre est attirée e vers le centre de la terre alors en fait c'est les deux objets fait l'objet et la terre qui s'attire mutuellement donc la terre si on considère pas comme toi la terre est également attiré par trois de la même force que tu est attiré par la terre donc lorsqu'on est un objet dans les airs il ya son poids qui s'applique le poids certainement être égale à reims multipliez par an le poids assez métivier par g et j'ai qu'est-ce que ces et bien c'est ce qu'on appelle souvent l'accélération de la pesanteur le passé la gravité des faits le champ gravitationnel et que c'est un vecteur qui est dirigé vers le centre de la terre et la norme la norme de g avec les récits la tête la norme de ger et c'est égal art alors on va dire environ égal puisque en faite c'est une moyenne qui dépendent ou autre sur la terre mais on va la considérer constante n'importe où sur la terre le gct gala neuf virgules 80% maître voire comme seconde au carré mais tu vois que illimité ici c'est bien imiter d'accélération et pour l'avionneur me sion pour reprendre même vecteur g notre système % de matraques la dette dirigée par ken eh bien léger deux aides québec la valeur algébrique de g égale à l'afp virgule 80 mètres par seconde au carré on a le moins parce que le vecteur egée épuisé par le bas pointent vers le bas et pour le repérer dans carrie bradshaw multiplient avoir moins pour changer la france donc toutes donc ne se passe donc que sur terre on voit dans les airs et est soumis à la loi de la pesanteur auchan de pesanteur et l'accélération de la pesanteur ici c'est le vecteur chez qui vaut mais j'avais de 80 mètres par seconde au carré pour sa norme et québécois qui abrite considérant notre axe un bel orage et briques va uniquement correspond à un max une valeur algébrique sans son axe n'a pas de sens c'est une valeur qui est dans un repaire finalement donc voilà notre objet becky et dans les airs tout objet dans les verres on va considérer qu'il ne elle subit qu'une seule force on voit qu'on va dire qu'il a pas de vent le tout est plat et l'air et v et il est très peu dense et bien tout objet dans l'air en chute libre mais soumis k l'accélération de la pesanteur ni soumis qu'au champ de gravité terrestre et donc pour ce deuxième petit point de dd lois de newton savait que la deuxième loi qui nous dit que la somme des forces il est égale à la maaf fois l'accélération ici on va faire tout tout petit bilan porte en fait rien du tout l'effort s'appliquer un autre objet va une fois qu'il est pour cent à cet endroit là par exemple eh bien les forces qui vont lui être appliqué c'est avec uniquement son poids et son poids vers le bas d'accord puisque son poids ici j'aurais pu rajouter j'aurais pu rajouter les lecteurs son poids c'est égal à la masse fois le vecteur et comme la deuxième loi de l'automne dès que la somme des forces je vais appeler m est égal arras m multipliez par à et bien ici qu'est-ce que celles versées la seule force qui s'applique à le blesser m fois âgées donc j'ai léger qui est égale à arras multipliez par et donc ici on simplifie barack obama des deux côtés on ne tient que l'accélération de notre gueule on a vu que l'accélération cette information de la vitesse et bien la création d'autres objets je vais être égale à g et donc au début quand tu vas lancé l'objet depuis la surface de la terre et ne pas aller vers l'euro avec une accélération qui va être dans le sens opposées puisque la fédération on vient de voir que mais elle est également chargée donc elle va être dans le sens opposé donc la vitesse la norme de la vitesse va décroître donc tout ça ça pour dire que m là pour l'instant c'est un objet très très simple c'est important de repos de se représenter d'abord l'intuition de ce qu'il va se passer physiquement et ne pas partir dans des calculs et des formules qui ne servent à rien la fed très simple que j'étais un objet dans le le ciel tu sais déjà ce qui va se passer d'accord il va s'élever jusqu'à une certaine distance la vitesse à s'annuler ensuite il va retomber donc ce qu'on va faire dans le neuf et de vidéos et les vidéos qui vont suivre fallait quand même formaliser un petit peu tous à écrire les équations et faire des calculs % et précis le temps la chute la vitesse au moment de la arrivé au sol mais elle ne tue c'est tuer quand même déjà capable dans ta tête de d'avoir l'intuition pneus ce qui va se passer donc on va essayer devront veiller une équation qui va nous donner le déplacement pour fonction du temps le but ça va être de trouver le déplacement le déplacement en fonction en fonction du temps on va partir d'une expression qu'on connaît déjà c'est que le déplacement s le vecteur déplacement qui est égale à 1 la vitesse multipliez par détectée tel tâter le goûter mais en fait c'est une variations temporelles c'est là une différence compenser un temps final le moindre temps ici à l'afp ça fait le déplacement parcouru pendant un certain temps à une certaine les vitesses et pour cette vitesse si on considère un intervalle de temps assez grand pour cette vitesse ça fait une vitesse moyenne donc on va mettre petty thème pour vitesse moyenne on a vu dans une autre vidéo la vitesse moyenne on avez trouvé que c'était également par la vitesse finale plus la vitesse initiale divisés mais attention pourquoi ce qu'on peut dire ça et bien parce que l'accélération elle est constante l'accélération est constante et la saga l'air d'être le cas puisque l'accélération ici haroon a dit que j'ai c'est un vecteur qui était constant c'était le le le secteur m l'accélération de la gravité qui est la même pour tout le monde à la surface de la terre et qui est constante donc mon art la vitesse moyenne et on peut réécrire notre déplacement est égale à l'afp la vitesse moyenne soit donc le vf plus nevers ilic divisés par deux multipliez par détectée le tout multipliez par d'alcatel je fais descendre un petit peu et il ya une chose qu'on connaît pas maintenant c le vf vf on ne sait pas ce que c'est et je n'oublie pas bien sûr les vecteurs ça c'est valable pour la norme mais c'est aussi valable si pour les vétérans j'oublie pas les frichards bien sûr et donc il va nous falloir déterminer maintenant edf vf comment est-ce qu'on peut le déterminer on ne connaît pas vf eh bien on peut se souvenir aussi que pour laver l'accélération été gala une variation deux vitesses dans le temps dans le temps et donc pour avoir la variation de vitesse un syndicat c'est quoi c'est une vitesse finalement une vitesse initiale et bien de vitesse finalement une vitesse initiale finalement c'est ce qu'essaye d'affaires et de vms - v10 vf - avait-il dit et ça c'est égal à quoi dire j'ai passé le détecter de l'autre côté c'était gala appelez le tipi et par an delta thé donc la variation de vitesse étaient gala l'accélération multiplié par deux la variation de temps et donc j'ai le bfr qui est égal à vie ap des pâtés donc je vais reprendre mon expression ici en remplaçant vf par cette allure-là en faisant bien sûr parra passe en ville côté en faisant plus le velly d'accord la page est simplifiée donc que j'ai betty hélas plus de véhicules que je vais avoir deux pays je vais avoir deux fois puis plus seule multipliez par beltas télé en larmes le tout sur deux multipliez ont une nouvelle fois par delta tv donc je vais pouvoir simplifier un petit peu cette expression je vais simplifiée ceux 2 j'ai donc pourquoi pas le faire le v10 multipliez par de le plaquer + 5 un sur deux vous multipliez par détectée au carré voilà donc l'expression complète du vecteur déplacement en fonction du temps en fonction du temps ici puisque j'étais le pâté donc au moment où on déplace on m'envoie l'objet à la fin de celle-ci de tête est égal à zéro eh bien ces deux termes ce budget s qui est égal aux vecteurs nul donc l'objet est là pas boucher sinar mas l instant initiale à l'instar initiale % il vient juste de quitter ta main il a une vitesse initiale mais comme c'est assez dire qu'on dit n'a pas bougé alors je vais en rester là pour cette vidéo et on va voir dans la vidéo suivante on va essayer de tracer ses vecteurs déplacement et on va s'intéresser au tracé de ses vecteurs et leur évolution au cours du temps