Niveaux d’énergie du modèle de Bohr

dans la vidéo précédente on a vu qu'à partir du modèle de bord pour l'atome d'hydrogène on pouvait déterminer d'expression de l'énergie des différentes demo d'énergie qui sont quantifiées n'a démontré que cette énergie eu un dix cennes était égal à l'énergie de l'état fondamental qu'on peut noter le 1 / n 7 entier au carré et on avait pu calculer e1 l'énergie de l'état fondamental qui est égal à -2 17 x 10 - 18 joule ou si on a converti en électrons volts à moins-13 russie électron volt est l'expression la plus couramment trouvé pour cette énergie des niveaux d'énergie quantifier pour l'atome d'hydrogène c'est un lundi elle quitte les galas -13 6 / n o car est le tout exprimé évidemment en électrons volts donc ça signifie que pour le niveau d'énergie n égale 1 le niveau d' état fondamental on a donc eu un qui vaut par définition par calcul qu'on a vu dans la vidéo précédente - 13 06 électron volt si on s'intéresse maintenant au niveau correspondant à lantier haine qui vaut deux pour lequel on a donc une énergie eu un 10-2 qui vaut d'après cette forme unifiée moins 13,6 divisé par deux au carré c'est à dire moins 13,6 divisé par quatre ce qui nous fait - 3,40 électron volt on a donc une énergie en fait qui est plus grande pour eux deux que pour eux un puisqu'on a des énergies qui sont négatives ici et que eux deux est plus proche de zéro que 1 et si on s'intéresse au niveau n égale 3 eh bien on à l'énergie correspondante eu un 10-3 qui vaut donc moins 13,6 divisé par trois au carré c'est à dire - 13 06 / 9 ce qui nous donne moins 1,50 et un électron volt on a une énergie e3 qui est encore plus grande que deux n'a donc eu 3 qui est supérieur à eux deux qui est supérieur à eux donc plus on monte dans les niveaux n égale 1 2 et 3 plus l'énergie et grandes ont ce qu'on voit bien du coup ici c'est le fait que l'énergie électron pour l'atome d'hydrogène selon le modèle de bord et quantifier c'est à dire qu'elle ne peut prendre que certaines valeurs on ne peut pas avoir d'énergie pour l'électron comprise entre eux moins 13,6 et - 3,40 ce n'est pas possible on assoit eu un moindre recul si ce soit eux deux - trader quand on a pas de niveau d'énergie qui existe entre les deux d'électrons ne peut pas prendre une énergie ne peut pas avoir une énergie intermédiaire entre ces deux valeurs reprendre maintenant tout ce qu'on a appris à partir des modèles de bord dans toutes les vidéos qui ont précédé donc on a vu qu'on avait suite aux hypothèses émises par niels bohr une quantification du rayon de la trajectoire de l'électron qui gravitent autour du proton dans ce modèle dont danse moderne à le proton au centre de l'atome avec un électron qui gravitent autour de ce proto avec une trajectoire circulaire un mouvement circulaire uniforme et que le rayon de cette trajectoire ici et est quantifiée c'est à dire qu'il ne pouvait prendre que certaines valeurs r1 r2 r3 et cetera et cetera en fonction de la valeur de lantier petit n donc on avait vu que air indice n est égal à haisnes au carré fois à 0 à 0 étant le rayon de bord et que pour n égale 1 on avait l'état fondamental pour lequel le rayon était le plus petit possible r1 qui voient ce moment-là à zéro donc ici on a r 1 et assurions r1 donc à ce n égale 1 est associée du coup un niveau d'énergie n égale un conte à calculer dans la vidéo précédente et qu'on n'a rien indiqué plus haut qui vaut moins 13,6 électrons brut imaginons maintenant que l'électron est situé sur leur bit correspond au rayon r2 donc pour elle qui cette fois ci est égal à 2 vient dans ce cas là on va avoir un energy associée à serions r2 à cet état pour lequel n égale 2 qui ait eu un 10-2 donc pour n égale 2 on a eu deux qu'on a calculé du coup juste au dessus et qui vaut moins 3,40 et électrons volts alors le dessin ici n'est pas à l'échelle normalement maher deux pivots cas fois r1 et ensuite r3 qui vaut 9 fois m mais c'était compliqué de pouvoir mettre tout ça également au niveau du diagramme énergétique à l'échelle donc c'est simplement pour se rendre compte des différences entre les différents rayons que peut prendre la trajectoire de l'électron et des différents niveaux d'énergie qui sont associés à ces différents niveaux n égale 1-1 2-3 donc si l'électron est située sur la trajectoire correspondant à r3 ça signifie que dans ce cas là on a haine qui est égal à 3 et le niveau d'énergie qui est associé à ce rayon à ce n entier qui vaut 3 on l'a calculé précédemment elle vaut moins 1,51 électronvolts donc ce diagramme d'énergie qu'on a pu construire ici il est très utile quand on veut notamment étudié le passage d'un niveau d'énergie à l'autre pour l'électron imaginons par exemple qu'on a un électron à l'état fondamental n égale 1 qui est donc sur cette trajectoire ici r1 et qu'on lui apporte suffisamment d'énergie pour passer au niveau d'énergie supérieure pour lequel est née gaz de houille à la différence d'énergie entre ces deux niveaux elle vaut donc énergie de l'état final - 3,40 - énergie de l'état initial moins 13,6 c'est à dire 10,2 électron volt donc si on apporte précisément 18 deux électrons volts à cet électron qui est son niveau d'énergie fondamentale l1 il peut passer au niveau d'énergie n égale 2 est donc passé du rayon r1 au rayon aird mais il faut apporter précisément 10 inclut deux électrons volts imaginons maintenant qu'on a toujours un électron ici à l'état fondamental au niveau n égale 1 et qu'on lui apporte suffisamment d'énergie cette fois pour passer directement au niveau n égale trois bien dans ce cas là la différence d'énergie correspondante ici qu'il faut apporter elle est égale à -1 51 - - très réussi c'est à dire 12,1 électron volt donc si on apporte précisément cette valeur d'énergie ici eh bien on peut passer de l'état n égale un fondamental au niveau d'énergie n égale 3 et donc du rayon 1 au rayon r3 imaginez maintenant une dernière configuration pour laquelle on a toujours un électron au niveau d'énergie n égale un niveau d'énergie fondamentale - 13h26 électron volt et qu'on lui apporte suffisamment d'énergie donc il est sur son rayon r1 pour l'envoyer à l'infini du proton dans ce cas là on a donc un rayon qui est infinie et si lorient est infini bien par définition c'est que petit n est infinie et qu'est ce qui se passe lorsque mon électrons est parti à l'infini eh bien il est à à l'infini du proton donc l'énergie potentielle électrique qu'il ressent par rapport aux protons elle est nulle elle vaut zéro électron volt mais ça c'est logique si on regarde l'expression de l'énergie potentielle électrique puisque on a le rayon au dénominateur pour cette expression de l'énergie donc si le rayon est infini hiver énergie nuls et une fois qu'on a envoyé cet électron à l'infini eh bien il ya plus de mouvement son énergie cinétique est donc également nul ce qui signifie que l'énergie totale de cet électron elle vos héros électronvolts effet ce qu'on a représenté ici sur le diagramme énergétique ce niveau correspond à l infini correspond à une énergie nuls 2-0 électron volt et si on a envoyé un électron jusque l'infini on a dû lui apporter une énergie tels que delta e est également qu'à 0 - moins 13,6 électronvolts c'est-à-dire trésor us is électron volt donc si j'apporte 13,6 électronvolts à cet électron et bien je suis capable de l'envoyer à l'infini du proton qu'est ce que ça signifie ça signifie que mon atomes d'hydrogène gelé ionisé il a étayé ionisé cet atome d'hydrogène alors perdu son électron et on a alors un proton et il se trouve qu expérimentalement on peut mesurer l'énergie d'ionisation de l'atonie trop jeune pour obtenir un proton et que cette énergie d'ionisation elle vaut 13,6 électron volt on peut donc la prédire grâce au modèle de novices bord grâce à ce modèle ici d'énergie quantifier et à cette valeur ici de -13 6 électron volt pour le niveau d'énergie de l'état fondamental donc et là tout l'intérêt de ce modèle de niels bohr pour l'atome d'hydrogène c'est que même s'il ne correspond pas à la réalité de ce qui se passe pour l'électron est bien ce qu on arrive à en déduire nous permet d'expliquer expérimentalement ce qu'on peut observer comme par exemple l'énergie ionisation de l'hydrogène et on verra par la suite que ce diagramme énergétique ici nous permet aussi d'expliquer ce qu'on observe pour le spectre d'absortion et des missions de la lumière de l'atome d'hydrogène donc ce qu'il faut bien retenir c'est que dans le modèle de news corp non seulement les rayons des trajectoires que peut prendre de l'électron sont quantifiés mais les niveaux d'énergie sont également quantifier ce qui va avoir des conséquences sur les valeurs d'énergie qu'il faut apporter pour passer d'un niveau d'énergie à un autre et c'est ce qu'on va voir dans les vidéos suivantes sur les spectres d'attention et des missions de la lumière de l'atome d'hydrogène