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Le cycle de Carnot donne l'efficacité maximale

Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo on va enfin faire la démonstration donc le cycle de carnot c'est bien le cycle le plus efficace en termes je demande d'efficacité thermodynamique alors pour ça on va commencer par faire un petit dessin ici donc la température chaude monde ma machine de carnot comme ça donc carnot il ya un transfert thermique q1 comme ça un transfert thermique u2 comme ça et le travail donc la machine de carnot elle prend 2 de la chaleur à la source chaude elle en rend à la source froide comme ça tf donc ça c'est notre machine de carnot normal et donc tout ça en fait tu vois c'est parfaitement linéaire il n'y a pas de raison que ça ne soit pas ce qui veut dire que si maintenant je dis qu'ici j'ai ma machine de carnoët les plus grandes et par exemple il ya x comme ça fois qu'un bas ici je vais pour récolter x travail est ici à y avoir x q q 2 donc ça c'est plutôt logique ça dépend on va dire juste de la taille mentalement de ta machine est donc maintenant on va imaginer autre chose pour prouver que c'est bien la machine à plus efficace donc je repars d'une autre situation dont kong li donc là c'est la température chaude et là comme ça c'est la température froide et cette fois ci on imagine que en fait il existe quelqu'un qui est une machine plus efficace donc c'est une supposition donc on va supposer par exemple que cette machine donc on va laver la super machine cette super machine en fait à la propriété de prendre qu 1 à la source chaude de redonner q2 à la source froide mais de produire un travail qui lui est plus grand qui va donc être par exemple w1 +6 elle est lé plus grand ballet arrive à sortir plus de travail du des mêmes sources deux chaînes alors avant de rentrer dans le détail de ça je vais me pencher un petit obus statut donc je fais un trait pour bien séparer en fait ici tu vois si on se penche sur q2 et vaincus 2 e en fait je sais que ça va être égal qu un monde w donc ça je le sais parce que par moments w parce que sur l'intégralité de mon cycle le pas l'entropie pardon le l'énergie interne le premier principe de la thermodynamique me dis que c'est nul donc j'ai bien qu un cul en main coûte 2 - w qui est égal à zéro donc ça me donne ça donc ce que je vois c'est que finalement ici et bien je peux calculer la même chose mais en tenant compte que le travail ici a été augmenté puisqu'il s'agit de ma super match et donc je trouve que q2 eh bien ça serait qu un ça n'a pas changé - w facteur 2 1 + x donc ça c'est du fait que c'est une super machine donc j'obtiens comme ça quelque chose de différent pour q2 puisque on a dit que le travail fourni travail par dons obtenus et des supérieurs alors pour montrer que ça c'est pas vrai et qu'en fait ça défie les lois de la physique que ça ne peut pas être réalisée en fait on va s'amuser à coupler cette super machine avec une machine de carnot inverse alors cette fois ci une machine de carnon normal donc on va l'appeler carnot car nos réfrigérateurs pour l' inverse de la machine de carnot et elf qu'elle va faire ça qu'elle va prendre ici q2 elle va redonner ici comme ça qu un et elle va prendre et elle va prendre w sauf qu'on a dit qu'en fait j'ai le droit - de multiplier tout ça par ce que je veux parce que c'est linéaire donc ce que je fais c'est que je vais multiplier pas par n'importe quoi non pas parisse mais par un +6 donc un + x x w donc ici j'ai encore un puits x est ici j'ai un plus et donc là tu vois ce qui est super c'est que je vois qu'en fait je peux utiliser le travail fourni par ma super machine pour alimenter mon cycle de carnot inverse ont finalement je peux comme ils ces deux valeurs sont égales dire que ces deux machines à hop tout le travail fourni par la super machine sert à alimenter mon réfrigérateur de telle sorte que finalement si ici ici et bien c'est équivalent à une machine comme ça donc avec ma source chaude la source froide et en fait ici on a notre super machine plus car nos réfrigérateurs et là je me demande je calcule en fait quels sont les transferts et les thermiques qui interviennent donc je sais déjà que le travail en a pas ni qui rentrent need is or et donc je cherche à savoir dans quel sens est ce que tout ça ça va donc je vais faire un petit peu de place voilà donc ce que je vois c'est que ici j'ai q1 et ici j'ai q1 - w plus facteur 2 1 + x est ici j'ai q2 facteur dollar implique donc q26 je le remplace donc si je le remplace d'après ce que j'avais écrit plus haut ça me donne en fait qu un plus non non un pardon w facteur 2 1 + x pour une machine de carnon normal donc ce que je vois c'est qu'en fait il faut que je fasse la différence de st - ça parce que je vois que ça s'arrête plus petit et du coup que globalement et bien mon transfert thermique ira dans ce sens là donc si je calcule donc on va mettre ici un petit peu comme ça donc à le petit 1 ça me donne que j'ai qu un mois w facteur 2 1 puis 6 moins qu un plus cette fois-ci luc la gamme je distribue - w facteur de implique ce donc là ben pas de panique il suffit de développer tout ça donc tout ça ça va être égale donc q1 - plus qu un x - w facteur de 1 plus sage ne développe pas parce que je vois que le terme est là aussi moins qu un plus w facteur 2 1 puis 6 donc je vois que ces deux termes se simplifient je vois qu'ici j'ai moins qu un plus qu un vase ou simplifient et donc au final ici j'ai juste qu un x donc finalement le transfert thermique en un ici donc je peux effacer et je peux dire que c'est qu un x donc j'ai trouvé là le premier transfert thermique qui m'intéressait maintenant je cherche qui se passe ici donc de la même façon je me demande dans quel sens ça va aller si c'est celui-là qui est plus grand ou celui-là qui est plus grand donc là c'est facile je vais encore que c'est celui-là qui est plus grand donc il va aller dans ce sens là et donc je domaine de la même façon je peux calculer ce qui se passe en deux et bien deux ça va me faire q11 +61 q1 donc ça c'est très facile ça va juste me faire qu un x donc ici j'ai encore qu 1 x est donc le si j'essaye à un petit peu réfléchir bas je vois que ce truc là c'est un peu magique parce que il ya un transfert thermique permanent comme ça de la source chaude vers la source froide qui ne me demandent aucun travail ce qui signifie qu'en fait par exemple je pourrais chauffer ma maison juste parce que dehors il fait froid ça serait quand même vraiment magique tu vois on aurait résolu vraiment tous les problèmes c'est à exister parce que ça voudrait dire que juste parce qu'à une différence de température est bien de cette différence température je peux tirer en fait à un transfert thermique perpétuelle est donc bien ça comme tu t'en doutes c'est pas possible ça peut pas marcher donc déjà la logique te dis que ça peut marcher parce que comme je dis tu peux pas chauffé indéfiniment ta maison parce que juste dehors il fait froid c'est justement parce que dehors il fait froid qu'il faut que ce soit à la maison et que pour ça tu ajoutes fin tu viennes donnait donc un travail ou une source de chaleur enfin bref que tu viennes à porter d'énergie et en fait on peut aussi démontré que ça c'est pas possible parce que ça va à l'encontre complètement du deuxième principe est donc effectivement si j'essaye de calcul est donc si je me mets ici par exemple la variation d'entropie de l'univers pour cette super machine plus cycle de carnot bah ça voudrait dire que ça serait qu un x sur la température chaude moins qu un x sur la tf est donc là ce que ce dont je m'aperçois c'est que donc ce qu un sont classés le même numérateur mais que tf il est plus petit que tu es c'est donc en fait ce terme il est plus grand donc ça voudrait dire que je trouve une entropie qui va diminuer une charmante repiquer négatif donc tu vois quand fait pas recette en faisant une démonstration par l'absurde c'est à dire qu'en supposant qu'il existe une machine plus efficace que celle de carnon et en la couplant avec une machine de carnot inverse j'arrive à montrer que si la première super machine existe est non seulement le deuxième principe ne serait pas vérifié ce qui n'est pas possible et en plus je vois bien que je déchirais absolument toutes les lois de la logique donc comme ça tu vois j'arrive à montrer que la machine de carnot et bien la machine la plus efficace qu'il est possible d'avoir et donc effectivement tu vois ça ça va être utile parce que si maintenant je reprends ma valeur d'efficacité qui est égal dans le cas de cycle de carnot à 1 - la température froide sur la température chaude et bien par exemple si on imagine que ici on a 500 calvin on a notre machine de carnot et ici on a 300 calvin et bien je sais que le rendement maximal que je peux atteindre donc parlons que c'est pas machine du carneau c'est une machine lambda donc je ne sais pas laquelle eh bien je sais que le rendement maximal ça va être donc trois sur cinq ça va être donc deux cinquièmes et ça veut dire donc si 2/5 ça fait environ 40% enfin ça fait 40 % même d'ailleurs et donc si si tu trouves une machine si quelqu'un te dis j'ai trouvé une machine qui part de deux sources de température comme celle-ci 500 calvi et 300 calvin et je suis à 42 % de rendement bah tu sais que c'est un mensonge chez cailloux bien qu'il ait eu une erreur dans le calcul on a oublié de tenir compte de quelque chose mais ce n'est pas physiquement possible ce rendement c'est vraiment le maximum que tu puisse atteindre un partant de deux sources de température différente au sujet de machines thermiques donc voilà j'espère que maintenant tu es convaincu que le cycle de carnot représente finalement le stic le plus efficace avec du coup la machine de carnot et de la même façon la machine thermique est plus efficace également