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Diagramme PV et travail des forces de pression

Transcription de la vidéo

dans la vidéo précédente du tout vient en fait on a démontré cette expression du travail et pour ça on va tous été servis de ce petit expérience avec les galets finalement en fait on fait une dilatation et cette dilatation on a fait de manière quasi statique et on obtient justement de ce caractère quasi statique en finalement en vain les galets en 1 extrêmement doucement de manière à ce que entre chaque gars les enlever eh bien on atteigne un état d' équilibre donc finalement tu sais on avait dit que là la force qui travaillait dans cette expérience eh bien c'était les forces de pression qui s'exerçait ici au niveau du piston et donc comme ça en fait en repartant de l'expression du travail d'une force qui est égale juste à la force fois la distance eh bien on était arrivé à montrer que le travail des forces de pression s'écrivait comme la pression fois l'air du piston fois la distance ici sur lequel le piston se déplacer et du coup on arrivait à finalement à dire que ben l'air fois l'air du piston fois cette distance là c'était le changement volume de notre système et que du coup le travail qui était fait par notre système dans cette expérience c'est bien vous est égal à la pression fois la variation de volume alors comme je le disais non la vidéo précédente justement maintenant on va retrouve cuir ça dans un diagramme pv l'impression volume et on va essayer de comprendre un petit peu qu'est ce que ça veut dire le travail fait par ce système sur ce diagramme pression volume alors voilà comme ça mais ici j'ai la pression est ici comme ça j'ai le volume donc l'idée c'est qu'on comme tout comme la dernière fois on se demande ici finalement comment et la pression et comment elles volume juste en termes qualitatifs pour la reine et d ici finalement j'ai une pression qui est grande puisque j'ai un certain nombre de molécules de gaz qui vont de taper partout etc et comparativement à l'autre j'ai le volume qui est petit puisque je vois bien que le but laisse une dilatation et d'augmenter le volume est donc ici bien je vois bien que j'aie le volume qui est grand et comme j'ai la même quantité de gaz dans un volume plus grand l'air sur lequel ce gaz peut taper il augmente et donc la pression elle a diminué donc comme ça bien je vois que si j'appelle ici cet état là et si j'appelle ici cet état-là 2 eh bien l'état un se trouve ici avec une pression grande et un volume petit et l'état 2 se trouve ici alors comme on l'avait vu dans la vidéo sur les transformations quasi statique ce que l'on sait c'est que si j'avais ici une film à ce que jean levé d'un seul coup et bien voilà mon diagramme pression volume il serait terminée je pourrais pas en dire plus parce que le chemin entre ces deux états 1 et 2 ne serait pas défini puisque les des grandeurs pression volumes qui sont des macros états ne sont définis que dans un état d'équilibré et que si j'enlève d'un seul coup une grosse masse il n'y a pas d'état déquilibre or que l'état initial et l'état final or là on a bien dit comme finalement nous on enlève les galets un par un et que ces galets sont suffisamment petit et qu'on et précautionneux c'est à dire qu'on m'enlève légal est suffisamment lentement et bien entre chaque galles et il y à un état d'équilibré et donc ça va me permettre tu vois de dire par exemple premier galets que j'enlève ma je me trouve ici le deuxième je me trouve là le troisième ne trouve là et c'est alors là je sais pas si une ligne une droite une courbe peu importe mais on va dire que mouvement global tu vois c'est celui là donc je peux bien définir c'est ce chemin alors en vrai je peux pas puisque c'est encore des pointillés mais on va dire que que théoriquement en réduisant la tate segal et justement je peux donc on retient bien que je le fait qu' un chemin sur le diagramme pv ça veut bien dire que c'est une évolution qui est quasi statique et donc sans ce caractère quasi statique et bien je ne peux pas définir mon cher donc maintenant ce qu'on va essayer de faire c'est justement de voir comment on peut représenter ce travail sur le diagramme alors en fait tu vois déjà on va prendre un petit changement de volume donc par exemple à se mettre là on va dire voilà le premier galets monde et avait il est là et donc ce qui se passe et que sur ce petit test avait donc j'ai effectivement la pression qui a changé mais on peut considérer en première approximation long qu'elle n'a pas changé et qu'elle a très faiblement changé et du coup ce qui se passe s'ils changent de couleur c'est que si par exemple dit que la pression c'est celle ci ben en fait tu le paies fois delta v ça va être l'air de ce rectangle comme ça alors maintenant j'enlève un deuxième gala donc j'en ai 22e galets je suis ici comme ça donc finalement là bas je dis ok pareil je prends la pression initiale de 2 7 2 quand j'ai enlevé ce le premier galets ont finalement c'est celle ci et là j'ai encore un deuxième rectum et tu vois qu'en fait comme ça marche je peux faire tous les galets et donc j'obtiens plein de rectangles comme ça et comme ça donc là-bas déjà on dit c'est intéressant parce que je vois que je peux représenter ce que ça veut dire cette expression la pression fois le changement de volume finalement je vois que le travail global de mon système eh bien ça va être la somme des travaux effectués pour chagall est enlevée donc ça va être la somme de tous ces carrés jaunes ici comme sa douce et rectangle jaune plutôt et donc il ya une chose que j'ai envie de dire là vraiment j'ai très envie j'ai très envie de dire finalement que le travail ça ressemble fortement à l'air sous la courbe de de mon évolution sauf que ça tu vois pour le moment c'est pas vrai parce que les petits rectangles et comme mission finalement pas si petit que ça je commets une erreur et la façon justement de ne plus commettre cette erreur c'est de réduire ici les pins donc réduire les dvd dette avait pardon justement en dv donc des wc vraiment tu sais le changement infinitésimale et donc si maintenant je l'enlève plus d'égaler mais j'en ai du sable et j'enlève grain par grain et bien en fait finalement tu vois je vais faire des rectangles mais tout petit tout petit tout petit et au final et bien je vais m'approcher de manière extrêmement fiable de l'air sous la courbe de mon évolution pv mais finalement ce qu'il faut retenir c'est que le travail c'est l'air sous la courbe alors la terre un petit peu de place et on va prendre un petit peu un petit moment pour réfléchir parce que le relais je te dis que le travail fait l'air sous la courbe mais il faut faire attention parce que ça c'est vraiment une vision un peu grossière parce qu on se souvient que le travail à la notion de est ce que le travail est subie par notre système ou est-ce que le travail est fait par notre système et c'est là où ça se complique un petit peu donc cette définition tu vois les x delta v moi je t'ai dit que c'était le travail qui a été fait par le système est donc dans notre cas ici ce qu'on voit c'est que à chaque pas et bien en fait delta v il est positif parce que finalement le volume i + 1 si tu veux il est plus grand que le volume i donc finalement et bien j'ai vraiment le travail fait par parce que le travail est positif donc c'est bien il est bien fait par le système est alors combien comprendre et bien maintenant on veut faire notre cas on va dire que maintenant on remet les galets à main donc comme ça pv donc finalement je dis que je me trouve ici en deux et je reviens ici on va dire en 3 mai 3 égal on est d'accord vu qu'on va dire qu'en plus mon évolution était réversible donc comme j'ai dit on a comme j'enlève précautionneusement chacun de mes gars les un chemin et on va comme ça sur mon chagrin père et donc de la même façon tout à l'heure on va dire cette fois ci on a vraiment des changements infinitésimaux nom des petits dv et donc bah tu vois ça fait tout petit rectangle et au final hop c'est bien l'air sous la courbe sauf que maintenant si j'analyse un petit peu tout ça et bien je vois que pour chaque pas ddv lui yves être négatif donc au final en fait ici l'air globale sous la courbe et bien elle l'air elle est positive c'est pour ça qu'il faut faire attention tu vois l'air est positive mais comme je la calcul de cette façon là eh bien ça va me donner que le travail lui il est négatif et comme ça c'est le travail fait par s'il est négatif ça veut dire qu'en fait c'est le c'est un travail subit alors tu vois c'est un petit peu compliqué mais il faut vraiment le prendre comme comme la définition de l'indic ici toi cette formule te donne le travail fait par le système si tu trouves un travail fait par le système qui est négative ça veut en fait en fait dire que le travail en fait il est subie par le système donc maintenant on va faire une toute petite parenthèse parce que si tu as suivi les vidéos en maths sur ce genre de choses normalement ça devrait vraiment de rappeler quelque chose parce que finalement ça c'est exactement la définition d'une intégrale alors si je fais encore un peu de place ce qu'on sait c'est que si par exemple je dis que va prendre blanc si je dis que ma pression en fait elle est fonction de mon volume et bien en fait je peux définir cette herbe sous la courbe donc le travail en disant que c'est l'intégrale de la fonction aux pressions en raison de volumes donc fois l'élément variations de volume entre le travail donc volume 1 et volume 2 est donc ça ça me donne bien justement cette notion d'air sous la courbe meder sous la coupe qui est qui et pondéré qui peut être négative c'est une aire algébrique c'est pas juste une aire géométriques donc ça voilà c'est si tu as suivi les vidéos en maths correspondante pour bien faire le lien entre les deux est qu en fait se dire que cette méthode comme ça itérative de rectangles et bien elle est déjà formalisée dans le concept en fait de l'intégrale donc par la suite si on a calculé les travaux dans des évolutions et bien en fait on va plutôt calcul intégral on va pas s'amuser à dessiner nos petits rectangles comme ça alors maintenant il ya encore un autre petit truc que j'aimerais te dire au niveau des ces diagrammes pv alors on va prendre un cas un tout petit peu plus compliqué un troisième quart donc on redessine comme ça manque ici la pression ici j'ai deux volumes et on va dire qu'en fait maintenant on a ici un et on a ici deux et on n'imagine pas que je le plus compliqué par exemple là c'est notre première étape on ajoute des galets etc et puis se passe des choses dont il ya des frottements je sais pas et en fait est un long retour il ne se fait pas de la même façon il se fait par exemple comme ça donc en fait là on va commencer par les tables donc à deux on va là dessiné par exemple en jaune donc on dit que l'air sous la courbe et bien c'est celle ci donc c'est le travail jaune là et lui il est effectivement positif on a dit puisque finalement comme je vais de de gauche à droite mais éléments des travées ou des v sont positives donc c'est bien un travail qui est positif et qui est fait par le système et puis ensuite donc si maintenant je prends du vert vallon divergent et déjà pris si je prends du rouge jeudi que je fais du 2 à 1 donc c'est le retour en rouge et donc oui bah je vois qu'en fait je m'arrête ici et il est comme ça mon travail rouge alors lui je sais qu'il est négatif puisque finalement de 2 à 1 chacun de mes éléments de volume est négatif et donc c'est un travail subit et donc ma question c'est mais globalement dans cette transformation quelle est la var et quel est le travail en fait qui est fait par mon système donc le travail qui est fait par un système de manière globale en fait tu vois mon travail total je fais un bilan non finalement je dis que c'est le travail qui est fait par mon système - le travail qui est subi sauf qu'en fait eh ben ça c'est exactement ce que me donne mon dessin ici vu que là il ya déjà un an un chiffre négatif tu vois que si je soustrais ces deux travaux bah finalement en fait j'obtiens ça j'obtiens en fait l'air entre mes deux courbes et donc finalement bien je vois que l'air entre les deux courbes et bien ici c'est le travail global fait par mon système donc tu vois c'est vachement pratique en fait c'est ces diagrammes pv parce que juste en naîtra sens tu vois que tu as pas besoin de faire de calculs tu peux déjà savoir qui si effectivement il ya un travail résultant qui effectivement fait par mon système parce que il est bien positif alors si par exemple votre courbe était en haut tu vois que jaurès aurait été un travail global qui est suivie vers mon système est d'ailleurs donc on en profite pour encore faire un petit point pour aller plus loin ce qui est intéressant tu vois c'est qu'ici se demande par exemple que vos l'énergie interne de mon système et bien en fait je vois que lors de cette transformation l'apparation d'énergie internement système est bien allé nulle puisque cette énergie interne elle ne dépend pas de caisse qui s'est passé entre 1 et 3 si tu veux parce que là je dis que c'est l'ailé à l'état final elle ne dépend que des paramètres des paramètres d'état qui sont la pression n'a voulu mais le volume et la température qui elles n'ont pas changé puisque je suis revenu exactement mais tu as donc ici j'ai bien une transformation ou le l'énergie interne en fait ne varie pas mais où on travaille mon système produit un travail donc voilà pour les diagrammes tv j'espère que ben ça t'a bien éclairé parce que c'est vraiment une part importante de la thermodynamique y en aura l'occasion de s'en servir encore de nombreuses fois donc je dis à très bientôt