Moment d'une force et produit vectoriel

tu te souviens on avait fait des vidéos pour parler les couples même plusieurs d'ailleurs où on avait expliqué comment qu'est ce que c'était un couple aux côtés quelque chose qui faisait tourner un objet on avait aussi appris à calculer son amplitude on m'avait après avoir plein de choses avec mais je t'avais dit un moment un truc assez particulier je t'avais dit qu'en fait c'était un vecteur mais pour le moment pour rester simple on s'occupait que de son amplitude et bien maintenant on va pouvoir s'occuper de son de sa direction et de son sens parce qu'en fait ce couple eh bien il est défini par un produit vectorielle en fait si je l'appelle gamins comme ça eh bien mon couple il va s'écrire est requis et le bras de levier vectorielle la force f donc ça tu vois c'est vraiment la définition du couple s'est défini par un produit sectorielle donc déjà pour commencer on va se remettre un petit peu en jambes en reprenant le problème comme on l'avait comme on avait appris à le traiter à l'époque on ne savait pas encore ce que c'était qu'un look un produit vectorielles et donc où je t'avais pas finalement donné la définition complète donc pour ça alors on va prendre donc un objet comme ça et par exemple on peut dire que c'est l'éguille d'une horloge tu veux donc elle est fixé ici les fixes et y est alors on va dire que par exemple si je me place là et bien que ce vecteur là je l'appelle petit r c'est mon bras de levier dont tu t'en doutes je vais appliquer une force ici et alors cette force on va appliquer par exemple comme ça donc ça c'est ma force f alors on va donner un petit peu des amplitudes donc on va dire que la norme de f eh bien ça va être des racines de trois on va mettre comme ça ça va faciliter le calcul même si là ça a pas l'air sera simplifiée de calcul donc racisme 2 3 on ne peut dire que la norme de r eh bien ça vous dit m par exemple et on va noter ici d'étain l'oncle entre les deux qui vaut on va le donner en radiant on va dire pis sur trois donc lire 3 a fait 60 degrés ce qui te demande tu puisses sur trois radios donc voilà on a défini un petit peu tout ce dont on avait besoin pour résoudre notre problème et on va le résoudre comme on avait appris à le faire quand on nous faisait les les problèmes sur les couples donc ce qu'on m'avait dit tu te souviens c'est qu'il fallait multiplier la composante de la force qui fait tourner donc pour faire sa ba déjà je peut décomposer mon vecteur je vois que mon vecteur force je peux le décomposer par rapport à la direction ici du bras de levier donc ça me donne cette composante ici est la composante perpendiculaire ça me donne celle là est donc on avait vu qu effectivement cette composante là bas elle fait pas tourner l'objet elle elle fait elle fait dévier l'objet mais comme il est fixé veut pas dévié et que ce qui fait vraiment tourner l'objet est bien cette composante y que c'est cette composante perpendiculaire au bras de levier qui va être à l'origine de l'action de rotation qui et qui est appliquée donc je vais calculer cette composante là et cette composante cette composante ici eh bien je vais dire que c'est on va l'appeler fff comme ça pour f perpendiculaire et bien la norme de se f perpendiculaire là qui va me faire tourner l'objet est bien si je me place par rapport à ici je vois qu'en fait c'est exactement la même chose que ce vecteur là ici et en fait c'est sûr je peux transporter mon vecteur peu importe où ils s'appliquent et je vois qu'ici j'ai un triangle rectangle et que ce côté représente le côté opposé de mon triangle rectangle et donc que je peux écrire si j'écris là que sinus de langue d'état et bien c'est le côté opposé donc c'est mon femmes f perpendiculaire sur sur la le vecteur f lui-même sur l'attitude du vecteur f donc finalement ici j'ai montré que la composante d'intérêt et bien c'est l'amplitude de f x sinus d'état ça c'était juste pour le calcul est donc maintenant que j'ai fait ça et bien je peux m'en servir pour calculer mon couple donc on avait dit qu'à l'époque le donc maintenant on va noter amplitude du couple et bien c'est le bras de levier fois la composante qui fait tourner donc cr la norme de r fois la norme de notre f perpendiculaire donc tout ça si fait application bien ça me fait 10 mètres femmes alors il faut que je calcule donc donc là ça fait une arme de f ça fait 10 ça fait racing de trois fois 6 nuls depuis sur trois et six news depuis sur trois est bien ses racines de 3 sur deux donc tu vois c'est pour ça que je dis que ça fait un petit fils calcul puisque racines de trois fois racines de 3 eh bien ça me fait juste 3 et donc ça me fait 32 me et donc ça me fait quinze mille tonnes en fait 15 newtons-mètres donc 15 newtons mètres donc j'ai trouvé dans le sud mais il faut que je trouve la direction et le sens et pour faire ça eh bien je mets de côté ce calcul que j'avais fait ici et je vais calculer directement le produit vectorielle qui définit le couple donc on va reprendre ici et donc je vais y aller en disant que déjà je verrai écrire ce que j'ai écris donc gamme à mon couple c'est le bras de levier vectorielle f et c est la norme du bras de levier fois la norme de la force f fois le sinus de l'angle entre les deux est bien là je vois qu'en fait cet angle c'est et 1 fois notre fameux vecteur n unitaire est perpendiculaire aux deux autres vecteurs et bien là ce vecteur n y va être comme dans tous les autres cas qu'on a vu il va être perpendiculaire à l'écran puisque tu vois que finalement c'est les deux vecteurs f&r vont définir un plan et que la seule façon de trouver un vecteur perpendiculaires aux deux c'est de prendre ce vecteur qui est perpendiculaire à mon écran et donc finalement je vais calculé l'inquiétude déjà comme on l'avait fait les fois précédentes donc l'habitude de air et bien c'est 10 l'amplitude de la force ses racines de 3 et 6 2 puis sur trois est bien on avait dit que c'était racines de 3 sur deux est en fait tu vois que finalement j'ai même pas aux calculs et puisque effectivement je vois bien que je reconnais ici exactement la même chose ici j'avais appelé la composante perpendiculaire mais en fait c'est ce qu'on peut en perpendiculaire c'est que l'amplitude de la force wassigny cet état et je vois qu'ici j'ai exactement le même calcul est donc que je vais retrouver mes 15 newtons-mètres donc jusque là c'est rassurant ça veut dire tu vois que je trouve la même amplitude et puis maintenant pour trouver le vecteur est le sens et la direction du couple eh bien il faut que j'applique la règle des trois doigts alors moi personnellement au début si tu trouve ça un peu compliqué ce que je te conseillerai c'est de remettre les vecteurs avec les deux origines qui vont bien ensemble et vu que les vecteurs sont et trois premiers doigts eh bien ils sont attachés les uns aux autres donc c'est un petit peu plus simple si tu as ta jo cité vecteur si tu veux donc on va dire que par exemple r il est comme ça et f elle est comme ça tu vois on se retrouve vraiment dans 20 cas tout à fait ana og ah si on avait expliqué la définition du produit vectorielle donc là je vais essayer de dessiner ma main mais cette fois ci je vais essayer de te l'a dessiné en 2d finalement il ya un doigt tu vois que je vais voir vraiment très peu parce que je vais être face à lui ou d'eau à lui donc on y va on a dit que le pousse à aller sur le premier lecteur qui est notre bras de levier donc mon pouce il est comme ça et pour t'aider bien je dessine et les ongles donc il est comme ça avec l'ong vers le bas ensuite ici j'ai mon index index lait comme ça et il est je le regarde depuis l'intérieur de mam donc longue et de l'autre côté dont j'écris là j'ai le pouce et l'âge et l'index et puis vers mon majeur ce qui va se passer si je me mets vraiment comme ça et bien en fait je vais le porter il va être face à moins donc si j'essaye de dessiner ça vraiment bien il va être face à moi comme ça et l'on en fait il va être au dessus comme ça et à côté eh bien j'ai mes deux autres doigts qui sont tout à fait à l'échelle avec mes deux autres ongles comme ça et ma main elle est comme ça donc tu vois qu'une allemand je trouve comme ça que la direction du couple et bien c'est perpendiculaires aux deux acteurs sont d'accord et c'est vers - donc si je voulais dessiner ce couple ce que je vais faire et bien je le déciderai comme ça comme ça avec une pointe parce que tu te souviens si je prends une flèche et que je dis que la flèche sort de l'écran bien je vois la pointe de la flèche en premier donc je dessine un petit point donc voilà ben tu vois que tout ce qu'on retrouve et cohérent donc là amplitude est bien la même que celle qu'on avait calculé sans utiliser de produits sectoriels et que maintenant je peux calculer et dessiner vraiment le vrai couple le le vrai vecteur couple on va dire avec son amplitude cette direction et son sens et je te dis à très vite pour la suite