Angle de tir idéal : distance horizontale en fonction de l'angle de tir

bon eh bien maintenant qu'on a calculé le temps passé en l'air et on a une expression va pouvoir s'attaquer à la distance horizontale alors pourquoi on a calculé le temps l'air finale parce que l'objet va avancer horizontalement autant de temps qu'il sera en l'air finalement si on regarde le mouvement horizontal oui il est soumis à aucune accélération ni décélération donc l'objet va avancer horizontalement on s'intéresse pas à quelle altitude il est il va avancer horizontalement à une vitesse constante et donc cette vitesse constante c'est la vitesse initiale mais sa composante horizontale donc on a décomposé ici costa fois pays dont pour calculer la distance on va utiliser la relation la plus simple de la cinématique qui nous dit que des est égale avait flatté ça vient de vitesse égale distance surtemps distance égale vitesse fois temps et donc la vitesse ici ça va être vx la norme de la composante horizontale du vecteur vitesse et donc si on calcule ça ça nous donne vais y x cost et a multiplié par deux fois véhi sinus d'état le tout / g mais si je réorganise cette expression eh bien on obtient pour des deux états qui est égale 1 2 x v é au carré / g x caussinus état sinus et a donc voilà l'expression que l'on obtient pour la distance en fonction de l'angle donc la grâce à cette formule quelle que soit la planète si je te donne la vitesse initiale et l'accélération de la pesanteur de cette planète tu peux me donner la distance parcourue par un objet que tu lances avec un certain angle par rapport à l'horizontale tu peux me donner la distance parcourue en fonction de cet angle est maintenant dans la prochaine vidéo avec un peu de calcul analytique on va déterminer quel est le thêta qui nous donne la distance la plus grande