Principe de conservation de l'énergie

alors dans cette vidéo on va s'intéresser à la conservation de l'énergie donc comme c'est écrit ici la conservation de l'énergie et bien c'est un principe physique selon lequel l'énergie totale d'un système isolé et bien est invariante au cours du temps et donc pour un système matériel en mécanique et bien la conservation de l'énergie se traduit par l'équation suivante la variation de l'énergie mécanique delta fm est égale à la somme des travaux des forces extérieures plus les travaux des forces intérieures non conservative c'est à dire que l'énergie mécanique initial donc l'énergie cinétique plus énergie potentielle de pesanteur plus l'énergie potentielle et la ch'ti à l'instant initial plus le travaux des forces extérieures plus les travaux des forces intérieures non conservative et bien ça c'est égal à l'énergie mécanique final donc que c'est plus se paie plus le pe à l'état final et donc si notre système est isolé à ce moment là il n'y a pas de travaux des forces extérieures et bien cette conservation de l'énergie pour notre système mécanique se traduit par l'énergie mécanique initial plus les travaux des forces intérieures non concerne hâtif et bien qui est égal à l'énergie mécanique finale et donc on voit apparaître et bien l'importance de la définition de la notion de système pour savoir si une france est par exemple extérieure ou intérieure et dans quels termes donc va intervenir son travail alors on va garder ces deux équations et bien dans un coin ici tout au long de problème et on va étudier un premier exemple qui est une masse m situé à une hauteur h par rapport au sol cette masse et immobile à l'instant initial donc on va appliquer cette conservation de l'énergie entre l'instant initial avec la masse à la hauteur à celle instant final lorsque sept matches et bien touche la surface de la terre alors pour faire pour faire cette petite étude et bien on va considérer deux diagramme énergétique l'état initial qui est représentée ici avec en axe des abscisses et bien les énergies donc l'énergie mécanique qui se décompose en énergie cinétique énergie potentielle de pesanteur et énergie potentielle et la ch'ti pareil à l'état finale et est bien en axe désordonnée 1 2 3 4 5 la valeur de ces différentes énergies par exemple exprimé en joue alors on va d'abord définir le système pourrait tuer ce petit problème donc qu'on va considérer un système qui comprend à la fois la terre entière et notre masse m qui est en train de chuter sur la terre et bien d'une hauteur h donc on va considérer ce système comme complètement isolé on va donc pouvoir appliquer et bien cette formule c'est à dire que l'énergie mécanique initial plus le travail des forces intérieures non conservative et bien c'est égal à l'énergie mécanique finale alors si on s'intéresse donc à l'état initial est bien notre masse était une certaine hauteur h le poids s'exerce bien sûr sur cette masse donc on a une énergie potentielle de pesanteur ep 2 h et bien qui est égal à mgh et donc à l'état final juste à l'instant et bien où la masse tursz la surface de la terre on va considérer avec la hauteur ici est égal à zéro et donc l'énergie potentielle ep20 et bien c'est égal à 0 mg x 0 donc si je représente bien ce transfert d'énergie sur mon petit graphique ici et bien à l'état initial on avait une énergie potentielle qu'on va prendre par exemple égale la valeur numérique n'a pas beaucoup d'importance par exemple égal à 4 c'est ce que je représente ici sur ce diagramme sur cette histoire g donc quatre unités et bien d'énergie potentielle à l'état initial ensuite eh bien je fais l'hypothèse qu'il n'y a pas de force intérieure non conservative dans notre problème ici donc par exemple on n'a pas de force de frottement n'a bien sûr pas d'énergie potentielle astique on n'a pas de ressort en jeu n'a pas d'énergie cinétique puisque par définition on commence avec une vitesse nul et donc puisqu'on n'a pas de travaux et bien de force intérieure dont conservative par exemple pas trop tu m'en viens on a bien l'énergie mécanique initial qui est énergie qui est égal à l'énergie mécanique finale or à l'état final est bien on a une énergie cinétique juste à l'instant où le bloc la masse touche la surface l'énergie potentiel on l'a vu ici et nulle il n'y a toujours pas d'énergie potentielle élastique donc en trop ont retrouvé bien nos quatre unités d'énergie eh bien cette fois sous forme d'énergie cinétique donc concrètement dans ce cas avec le système isolé définit comme étant la masse plus la terre eh bien l'état initial on avait quatre unités d'énergie i potentiel de pesanteur est à l'état final est bien on a quatre unités d'énergie cinétique alors tu pourrais peut-être te demander mais comment ça se fait que le travail du poids n'intervient pas dans ce bilan énergétique alors que la masse des biens se déplace bien sûr une altitude h mais en fait la raison est très simple c'est qu'on a considéré le système isolé constitué de la masse et de la terre donc le travail du poids qui est une force intérieure conservative et bien correspond en fait à l'énergie potentielle de pesanteur est donc dans le cas de ce petit exemple et bien la conservation d'énergie s'écrit de manière très simple le pays est égale à e c'est soit mgh est égal à un demi de mv car alors on pourrait également considérer le cas suivant dans lequel est bien la terre est considéré comme extérieures à notre système à ce moment-là énergie potentielle de pesanteur n'est plus d'actualité puisqu'il faut les deux masses pour pouvoir définir cette énergie potentielle donc on retombe sur cette première équation avec le travail des forces extérieures qui cette fois non nulle puisque c'est le travail du point on a toujours les forces intérieures non conservative qui sont négligés et donc dans ce cas lorsque la terre et extérieures à notre système est bien on a toujours une conservation de l'énergie et les quatre unités d'énergie sont en fait dans le travail du poids donc le travail de la force cette fois extérieur par définition notre système mais le résultat de l'équation qu'on a écrit ici restent valables mgh qui est cette fois le travail du poids de la force extérieure est égal à 1,2 me de mv carré alors deuxième exemple pour cette vidéo sur la conservation d'énergie eh bien on va considérer donc une masse m qui est comprimé sur un ressort ici à l'état initial immobile et qui est bien à l'état final lorsque leur sort ce sera des comprimés et calama sera glissé sur cette bande d'ici se retrouvera en eau sur ce plateau avec une certaine vitesse fait donc tout d'abord on va définir notre système donc le système est composé et biens de la terre de notre masse m1 est du ressort donc à l'état initial puisque l'altitude et prix égal à zéro ici on a une énergie potentielle nul le pays est égal à zéro au début par contre puisque le ressort est comprimé mais on a une énergie potentielle élastique ep eux qui est égal à comme tu le sais un demi de caix carré x quantifiant et bien la distance sur laquelle le ressort est comprimé donc on peut choisir de manière un peu arbitraire quelle est la valeur de cette énergie potentielle élastique bien sûr la valeur numérique n'a pas d'importance on apprendre ici cinq unités donc voilà notre bilan énergétique à l'état initial le mot la masse est immobile pas d'énergie cinétique on a pas d'énergie potentielle puisqu'on altitude nul alors donc si on fait notre bilan énergétique est ce qui s'est passé à l'état final eh bien on a transformé de l'énergie potentielle et l'a6 en énergie cinétique donc on a par exemple trois unités et bien d'énergie cinétique alors dans ce cas précis on a négligé les frottements sur les surfaces et nokia se retrouve également maintenant une hauteur h donc on a aussi une énergie potentielle de pesanteur est donc on est dans le cas d'un système isolé on n'a pas de force intérieure non conservative puisqu'on a typiquement négliger les frottements donc on a bien l w12 nc qui est égal à zéro donc l'énergie mécanique initiale 5 unités ici est égal à l'énergie mécanique final donc 3 + 2 on a bien ce principe de conservation de l'énergie 1/2 de caix car est ce assez pour l'énergie potentielle élastique à l'instant initial ça c'est égal à l'énergie cinétique finale 1/2 de mv carré plus l'énergie potentielle mgh donc l'appareil tu peux te poser la question comme dans le premier cas mais ce qu'on n'a pas oublié le travail de la force de rappel du ressort et bien la réponse est non puisque la force de rappel du ressort c'est une force intérieure qui est conservative et son travail est en fait pris en compte indirectement dans l'énergie potentielle élastique alors maintenant on va compliquer un peu on va regarder qu'est ce qui se passe lorsqu'on a effectivement des frottements sur ces surfaces alors comment traiter ce problème et bien on peut considérer d'abord par exemple que notre système n'est plus isolée et les surfaces pour lesquels il ya frottements et bien sont extérieures à notre système c'est que ce que je représente ici parce très bien à ce moment-là l'énergie cinétique finale va être plus faibles mettant deux unités et donc dans ce cas et bien on a un travail négative pour cette force de frottement qui est extérieur donc en fait c'est comme si on soustrait y ait une unité ici dans notre bilan énergétique à gauche donc cinq unités l'énergie potentielle élastique à l'état initial une unité dissipée par les frottements on se retrouve bien avec quatre unités d'énergie sous forme cinétique et potentiel de pesanteur à l'état final enfin on peut aussi considérer que ces surfaces sur lesquelles il y as frottements sont intégrés dans notre système et que notre système est isolé à ce moment là les forces de frottement sont des forces intérieures non conservative donc on perd effectivement une unité d'énergie à cause de ces frottements internes à notre système l'autre façon possible de voir ce bilan c'est de considérer plutôt et bien que on a créé une unité et bien d'énergie thermique c'est à dire que la dissipation engendrés par ces forces de frottement à créer un échauffement sur ces surfaces etc surface faisant partie de notre système on a une énergie thermique additionnels dans l'état final ce qui revient simplement ici et bien un faire plus un de chaque côté de notre équation donc à bien retenir et bien ce principe de la conservation d'énergie sa représentation graphique on en a vu avec l'importance de la définition du système et surtout et bien cette formule pour un système isolé on à l'énergie mécanique initial plus le travail des forces intérieures non conservative donc type frottement qui est égal à l'énergie mécanique finale