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Effet de levier et gain mécanique

Transcription de la vidéo

salut à toi bienvenue dans cette vidéo on va ici réutiliser les concepts qu'on a développés juste avant à savoir énergie travail et conservation l'énergie appliqués à un système mécanique relativement simple qui est le suivant alors j'ai représenté le sol ici par ce trait marron marron verdâtre sur lequel on a un triangle qui est posée sur ce triangle on peut imaginer qu'on a une planche en bois c'est ce que j'ai représenté ici avec ce trait bleu est donc ce carré orange à droite c'est une masse qui exercent par exemple dit newton sur la partie droite de cette de cette balance le triangle qui supportent ce système n'est pas placé au milieu de la planche et sachant qu'on a un poids que d'un côté bien sûr cette situation que j'ai dessiné ici n'est pas une situation d' équilibre donc le problème auquel on va s'intéresser sait quelle est la force a impliqué à l'autre extrémité ici pour pouvoir maintenir ce système à l' équilibre dans un premier temps puisque je le rappelle on a un poids de ce côté qui exerce une force vers le bas et enfin un deuxième cas de figure on va s'intéresser à quelle est la force à appliquer toujours cette deuxième extrémités ici pour faire tourner pour faire pencher cette balance du côté gauche et c'est à dire pour arriver dans la situation suivante situation dans laquelle donc on a fait tourner la balance dans le sens inverse des aiguilles d'une montre on a appuyé sur le côté gauche donc la partie gauche va toucher le sol et la partie droite s'est relevé donc on a soulevé cette masse qui est à droite donc l'état final après avoir poussé sur cette planche à gauche c'est ce que j'ai dessiné en verre ici donc voilà la planche est incliné et le poids est bien relevé on va se donner également quels étaient les distances de chaque côté de ce triangle au début donc on n'a qu'à dire que ici on avait une distance de 1 pour la partie de la planche qui à droite du triangle et une distance de 3 pour la partie de la planche qui est comprise entre le sommet du triangle et extrémités gauche également on va définir l'angle que forme la planche entre l'instant initiale quand les horizontales et l'instant finale quand on a appuyé dessus et donc qu'elle est incliné tels que j'ai représenté ici en verre donc cet angle on va l'appeler d'état donc si je résume on a appliqué une force f à gauche on a fait inclinés ce plateau vers le bas donc ce plateau qui avait une distance de 3 mètres j'ai oublié de mettre l'unité à gauche et 1 m à droite du triangle on l'a inclinée vers le bas on a obtenu la position qui est représenté en verre ici le plateau incliné et le poids à bouger donc la question est la suivante quelle distance a parcouru ce point donc c'est la distance que je représente un verre ici sur quelle distance on a dû appliquer la force du côté gauche donc c'est cette deuxième c'est ce deuxième segment vert que je représente ici à gauche qu'on le voit bien en plus de l'énergie on va ici utilisé un peu trigonométrie pour résoudre ce problème alors c'est parti au niveau sommes donc ici on a dit qu'on a un angle d'état cet anglais opposée par le sommet il est formé par les deux mêmes c'est quand donc on a aussi tu es tu as donc j'essaie de l'écrit en tout petit on a aussi des tas ici donc on va se rappeler de nos règles de trouille trigonométrie à ce moyen les mots techniques qu'on appelle saut car tôt un saut kato a donc pour sinus caussinus et tangentent donc ici on à l'angle d'état on connaît donc ce côté adjacent de 1 m et on cherche cette distance qu'on va appeler par exemple des paies pour le poids la distance parcourue pour le point donc on voit qu'on veut le côté opposé et le côté adjacent donc ça va être en jantes qui fait intervenir le côté opposé le côté adjacent donc on à tangente de l'anglais est un qui est égal à côté opposé c'est à dire des pdp voilà la distance sur laquelle s'est élevé le poids divisé par le côté adjacent c'est à dire le côté en bleu la longueur de la planche de ce côté soit un mètre de la même façon on va appliquer le raisonnement dans la partie de gauche donc bien sûr j'ai oublié de le préciser on a deux triangles rectangles de chaque côté c'est par formation voilà nos deux triangles rectangles donc de la même façon va définir cet été auteur sur laquelle on a appliqué la force ici on peut l'appeler on peut l'appeler par exemple des f donc on va appliquer pareil la tangente pour avoir côté la relation entre côté opposé et côté adjacent dans ce triangle rectangle tangente et a donc c'est toujours d'état c'est toujours le même angle c'est égal cette fois dans ce deuxième triangle adf donc le côté opposé / le côté adjacents qui vaut ici 3 on se retrouve ici avec deux expressions la tangente du même angle donc ces deux expressions sont égales bien sûr c'est les mêmes quantités ce qui nous permet d'écrire en fait que dp / 1 c'est-à-dire des p&t gains l'adf divisée par 3 ce qui implique aussi que dfcg réorganise simplement cette équation c'est trois fois des pays cette distance à gauche df et trois fois plus grande que dp ici à droite alors si on décrit un peu plus précisément ce qui se passe donc on applique une force à gauche de ce système et le point d'application de cette force se déplacent puisque le plateau des 100 est donc cette force travail puisque son point d'applications se déplace donc on fournit de l'énergie à ce système à ce levier à cette balance et l'énergie qu'on fournit à gauche et transmise à droite au bloc puisque on va soulever ce blog qui est à droite donc là encore une fois on va imaginer que c'est un système idéal qui a absolument aucun frottement et donc que cette énergie qui est appliqué à gauche on retrouve totalement transmise à droite de notre système par cette machine mécanique si on peut l'appeler comme ça donc le travail l'énergie injectée dans le système par cette force est totalement on vient de le dire transféré à ce point donc ce qu'on peut faire on peut écrire du coup l'égalité que le travail qu'on injecte dans ce système donc c'est la force à gauche fois la distance sur lequel se déplace le point d'application est égal de la même façon à la distance donc la force d'abord la force dont on a vu qu'on avait un poids ici qu'ils exerçaient une force de 10 newton donc on a ici 10-10 newton qui se déplace sur une distance dpc la hauteur de ce triangle ici sachant que on adf qui est égal à 3 dp on peut remplacer donc f x 3 dpf fois 3dp est égal à 10 fois dp donc si je simplifie par dp de chaque côté et que je divise par trois on trouve que la force est égal à 10 tiers soit environ 3,3 et ça c'est des newton est donc là on commence à bien comprendre les avantages considérables de cette machine mécanique de ce levier c'est que d'un côté on applique une force de 3,3 newton et de l'autre côté on déplace un objet de 10 newton donc bien sûr à gauche on a un point d'applications qui se déplace sur une distance qui est trois fois plus grande df et trois fois plus grande que dp ce qu'on a le travail qui est égale pour les deux côtés mais et avec une intensité trois fois plus faible un tiers de la force donc 3 3 de newton on peut soulever dit newton ça c'est quelque chose qui est vraiment très avantageux et donc en fait il ya un véritable gain mécanique donc on peut exprimer si je m'appelle j'ai comme donc le poids ici où on peut l'appeler la force numéro 1 / la force numéro 2 c'est à dire ça qu'on a exercé ici donc f1 on a dit que c'était le poids donc ici dit newton f2 on vient le calcul et s'est dit hier donc ça fait 10 / dit hier ce qui fait bien trois est donc cette valeur 3 ne sort pas de nulle part bien sûr on la retrouve dans le rapport entre la longueur ici du plateau côté gauche et la longueur ici du plateau côté à droite donc à bien retenir en fait l'idée principale de ce système pourquoi il suffit d'appliquer 3,3 newton à gauche pour soulever dit newton à droite ah ça c'est dû au fait que on a une dissymétrie dans le système c'est à dire le point pivot est beaucoup plus proche du côté droit que du côté gauche et donc le rapport trois entre les forces vient du rapport des deux longueurs de chaque côté du point pivot trois mètres à gauche et 1 m à droite donc tout ça ça nous amène à introduire le concept de moments d'une force donc je fais un peu de place ici et je dessine manière un peu plus générale notre système de balance sur un point pivot donc si on note des deux la distance à gauche de ce pivot et des uns la distance à droite de ce pivot la force qui est appliquée ici vos f1 l'extrémité droite et f2 pour la force à l'extrémité gauche on peut prouver comme on vient de le faire dans cet exercice que en fait le produit f2 fois des deux est égal à f1 la force côté droit fois la distance à droite du pivot alors attention ça c'est pas directement le travail des forces puisque je rappelle que les deux forces le point d'applications se déplacent de manière verticale mais c'est ce qu'on appelle en fait le moment donc cette égalité l écoute tout simplement du fait qu' on conserve l'énergie c'est à dire le travail qu'on injecte d'un côté sert à faire monter le poids de l'autre côté et donc ce qu'on appelle le moment en fait c'est une grandeur physique qui caractérise l'aptitude d'une force à faire tourner un système mécanique autour d'un point pivot donc c'est ce produit force fois distance qui est représenté sur chercher sur ce chemin donc on va s'arrêter là mais bien sûr on laisse pas tomber ce concept de moments d'une force puisque on va l'utiliser dans les prochaines vidéos pour résoudre un certain nombre de problèmes donc en résumé on se retrouve dans un moment pour parler de moments