Poulies et cales

donc ça lui est bienvenu dans cette vidéo on reprend ici un peu sur cette idée de gains mécanique après avoir vu le système du levier on va regarder la pouliche donc j'imagine que tu sais ce que c'est qu'une poule i j'en ai mis une image à gauche ici c'est donc un objet qu'on accroche souvent hauteur avec un disque qui peut tourner à l'intérieur ont fait passer une corde à l'intérieur et ça nous permet de soulever différents objets donc le système qu'on va étudier ici c'est le suivant va imaginer qu'on a une poulie qui a croché en hauteur on a bien sûr la corde qui passe à l'intérieur de la poule i c'est ce que j'ai représenté en jaune ici et à une extrémité de cette corde on a un poids de 10 newton qui a croché donc j'exprime le coin au newtown tout simplement parce que p égalem j'ai donc si on prend par exemple tige est égale 10 en première approximation eh ben dis newton ça peut être le poids d'un objet de 1 kg ça permet en fait de faire les calculs de manière plus directe si on a déjà le poids qui est exprimé en newton donc qu'est ce qu'on veut savoir ici on veut savoir quelle est la force à exercer sur ce côté de la corde pour pouvoir soulever le poids de 10 newton alors qu'est ce qui se passe dans ce système si on imagine que je tire par exemple la corde à partir d'ici sur une distance de mettons à m je vais tirer la cote vers le bas d'une distance de 20 m qu'est ce qui va se passer de l'autre côté puisqu'on à une corde je vais pas précisé mais qui est totalement inextensible une corde qui n'est pas élastique et va en va exactement relever le poids d'une distance de un mètre du côté gauche et donc en fait le travail qu'on va injecter dans ce système en tirant d'un mètre la corde du côté droit eh ben ça va être exactement égal au travail qu'on va retrouver du côté gauche c'est-à-dire soulevé le poids de 10 newton d'une hauteur de 1 m donc je le rappelle dans les systèmes où on suppose qu'il n'y a aucune pertes par frottement le travail qu'on injecte dans le système c'est le travail qu'on récupère de l'autre côté donc ici pour soulever dit newton de 1 mètre il faut exercer une force équivalente sur la corde de l'autre côté donc à proprement parler le gain mécanique de ce système il ne vaut que un c'est à dire qu'il faudra dix newton à droite pour soulever dit newton à gauche donc là tu peux te dire bon mais quel est l'avantagé de ce type de système alors c'est pas tout à fait inutile en fait parce que peut-être que c'est plus facile de tirer une corde que de soulever un poids directement avec ce type de système on peut amener le poids des auteurs qui vont être plus importante que si simplement on le portait par nous mêmes donc on va voir quand même si on peut pas construire un système de poulie dans lequel on a un avantage mécanique supérieure à 1 c'est-à-dire dans lequel la force qu'on exerce est plus faible que le poids en newton de l'objet qu'on veut soulever donc ça c'est possible je le rappelle dans le cas où la force qui est plus faible on exerce à travailler sur une distance plus grande que la distance sur laquelle on soulève l'objet puisque de toute façon il y as conservation de l'énergie à ce système donc le système est maintenant suivants ont fait intervenir deux poulies une poulie qui est fixé toujours au plafond on va dire et une seconde poule i sur lequel est attaché directement le poids qui fait toujours dit newton et donc la corde représenté en jaune ici fait cette fois deux coudes le premier sur la poule i situé accrochés au plafond et le second sur la poulie sur laquelle est attachée le poids il est même bien sûr l'extrémité de la corde est attaché au plafond donc on comprend bien que cette poule i sur laquelle on a attaché le poids elle est mobile sur un axe vertical et donc de manière classique dans ce type de problème la bonne question à se poser c'est qu'elle est la modification de la longueur de la corde lorsque j'exerce une action dessus par exemple si on tire à ce niveau la corde sur une distance par exemple de deux mètres de m qu'est ce qui va se passer pour la partie de la corde qui est à gauche toute cette partie de la première poule i évidemment on est toujours dans le cas d'une corde inextensible donc si on réduit si on tire de 2 m la corde du côté droit on va raccourcir de deux mètres tout ce qui se trouve à gauche de cette première poule i mais là c'est là la subtilité c'est que on a une seconde poulies qui est à gauche donc si je raccourcis de deux mètres ici mais en fait on va se retrouver avec je vais le tracé ici un maître en moins ici est un maître en moins ici 1 m j'aurais écrit ici un maître vers le haut donc attention à bien comprendre que si on tire de deux mètres ici on réduit bien sûr la taille de la corde du côté gauche de 2 m mais comme il y à une poulie ici mais en fait ça se répartit en 1 m de chaque côté donc ça c'est parce que la cordée inextensible et qu'on a pas de frottement bien sûr et donc le poids va parcourir une distance deux fois plus faible par rapport à la distance sur laquelle on a tiré cette corde en exerçant une force qui descend de deux mètres sur la corde à droite je vais simplement levé le poids d'une distance de 1 m donc à partir de là on peut faire quelques petits calculs pour connaître la force qu'il a fallu à appliquer du côté droit ici simplement en utilisant la conservation de l'énergie c'est à dire que le travail qu'on injecte dans cette même dans cette machine simplement le travail qu'on injecte en tirant sur la corde est égal au travail de sortie c'est à dire le travail le travail que l'on produit en souvent ce point donc le travail de sortie je vais l'appeler w s comme sortie c'est simplement le poids fois la distance sur lequel on le déplace donc ces dix newton fois un mètre et donc notre travail de sortie c'est dijoux lé 10 newtons-mètres donc ça ça va être égale w s est égal au travail d'entrée donc le travail d'entrée c'est une certaine force qu'on cherche à déterminer fois la distance sur laquelle elle travaille de m et donc cette force on peut simplement la trouver en faisant 10 joule donc le travail de sortie / de m c'est à dire 5 newton donc maintenant dans ce cas de d'exercice avec deux poulies on a bien un gain mécanique puisque si je fais le rapport de la force de sortie sur la force d'entrée la force de sortie on a vu que c'était tout simplement dit newton et la force d'entrée on vient de la calculer ses cinq newton donc c'est égal à 2 c'est simplement le même rapport entre la distance sur laquelle on fait travailler la force en entrée la distance sur laquelle travaille la fois sans sortie donc ce rapport deux veut dire que on peut soulever un poids de 10 mille tonnes avec une force uniquement de 5 newton par contre on va le soulever sur une distance plus faibles donc on a bien un gain mécanique qui est supérieur à 1 ici donc puisqu'il nous reste un peu de temps mais on va prendre un dernier exemple dans cette vidéo donc c'est l'exemple d'une cale on va imaginer une cale donc c'est un triangle rectangle ici avec un angle de 30 degrés de ce côté l'hypothénuse on va le lui donner une longueur d et la hauteur ici va alors valoir des sur deux donc dans le cas d'un triangle dont les angles val 30,60 ici et 90 là on peut prouver effectivement qu'un rapport de 2 entre l'hypothénuse et ce côté ici donc qu'est-ce qu'on va faire ici eh ben on va tirer notre objet notre poids dit newton sur cette cale jusqu'en haut up donc genre dessine en haut il fait toujours dit newton alors j'ai pas précisé mais bien sûr on est dans le cas dans lequel le poids va glisser absolument sans aucun frottement sur cette cale et donc la question est est ce que comme dans le système de deux poulies ou dans le système de levier qu'on a vu dans les vidéos précédentes on peut trouver un gain mécanique à utiliser ce type de système donc quelle est l'énergie potentielle de cette masse lorsqu'elle est en haut du triangle on est dans l'énergie potentielle on se souvient qu on peut la notte ep c'est le poids fois la hauteur donc que pays égale mgh ici si on prend d égale 1-1 par exemple un mètre et bien le point on l'a déjà dit newton elle nous donne que ep est égal à 10 / 2,5 joule donc cette valeur 5 joule ici c'est en fait le travail qu'on a dû injecter dans le système pour amener le poids de son état initial c'est-à-dire du bas de la cale jusqu'en haut la cale donc si on fait le bilan dans cette machine entre le travail d'entrée le travail de sortie sachant que bien sûr il n'y a pas de perte il n'y a pas de frottement on à égalité entre ces deux entités donc la force qu'on a dû appliquer pour amener le bloc depuis en bas jusqu'en haut je vais l'appeler f entrée f e fois la distance donc fouad et ça ça va être égal au travail de sortie c'est à dire ce qu'on vient de calculer les cinq jours sachant que des on appris dans l'exemple 1 m on peut trouver la valeur de cette force à force qu'on a appliqué au bloc ça va être tout simplement 5 newton est donc là une fois de plus on se rend compte qu'on a appliqué une force de 5 newton sur une distance d et ça nous a permis de soulever un bloc de 10 newton sur une distance d sur deux donc encore une fois le gain mécanique qu'on peut exprimer comme la force de sortie sur la force d'entrée 7 égale à 10 newton / 5 newton soit c'est encore un facteur 2 donc on a bien un gain mécanique en fait dans ce système