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Énergie et force de frottement

Transcription de la vidéo

bienvenue à toi dans la suite de cette vidéo donc ici on va faire un petit problème qui à la différence de ce qu'on a vu dans les vidéos précédentes va inclure des forces non conservative c'est à dire que dans la vidéo précédente s'était intéressé puis à des cas dans lesquels l'énergie mécanique était conservé dans le cas présent on va prendre en compte les forces de frottement qui sont des forces non conservative et qui on le comprend de manière un peu intuitive on en fait dissipées de l'énergie donc là je peux faire une petite parenthèse et revenir sur cette définition de force conservative donc si je vais regarder sur wikipédia on nous dit qu'une force et conservative lorsque le travail produit par cette force est indépendante du chemin suivi par son prêt d'actions si ce n'est pas le cas elle est alors dite non conservative est donc une des propriétés dont il ya plusieurs propriétés intéressantes pour ses forces dites conservative celles qui nous intéressent principalement ici c'est le fait que l'énergie mécanique c'est à dire l'énergie potentielle plus l'énergie cinétique d'un système soumis uniquement à l'action de force conservative et conservez donc là on va évidemment se trouvait dans un cas différent puisqu'on a des forces de frottement qui ne sont pas des forces conservative il va y avoir comme je les dis dissipation l'énergie en plus par frottement alors le problème ici est donc le suivant on va imaginer un cycliste en haut d'une colline donc la colline gelé schématiquement représenté par un triangle rectangle triangle rectangle avec l'hypoténuse qui vaut 500 mètres et l'angle ici qui vaut cinq degrés donc on a notre cycliste qui en haut de la pente donc sa masse en comprenant bien sûr vélo et la personne qui est sur le vélo et 90 kg donc la masse totale et 90 kg et cette personne ce vélo est au repos en haut de la colline c'est qu'il a une vitesse nul il commence sa course depuis le point d'arrêt qu'on nous donne en plus ici l'intensité des forces de frottement se dire les forces de frottement du à l'air et les forces de frottement duo à la friction avec le sol donc ces forces de frottement ont une intensité de 60 newton elles sont bien sûr opposé au mouvement du cycliste vers le bas et la question c'est quelle est la vitesse du cycliste lorsqu'il atteint le bas de la pente donc bien sûr ici c'est un problème de conservation d'énergie j donc la première chose à faire c'est par exemple regarder quelle est l'énergie mécanique l'énergie potentielle l'énergie cinétique de notre cycliste au par exemple au départ donc si on s'intéresse au départ qu'est ce qu'on peut dire alors le bilan des énergies on a dit qu'on partait avec une vitesse nul on partait au repos du duo de cette colline donc forcément l'énergie cité de cinétique est nul puisque je le rappelle l'énergie cinétique c'est un demi de mp carré si on est au repos si la vitesse est nulle l'énergie cinétique et bien sûr nul par contre on a une certaine hauteur ici on va appeler cet auteur h donc il y a une énergie potentielle dans ce problème au départ l'énergie potentielle qui est égal à mgh alors si on calcule ça ça fait la masse sont à 10 90 fois l'intensité de la pesanteur sur terre 9,8 fois la hauteur donc reste encore à trouver cet auteur on va utiliser la trigonométrie tout simplement on connaît un angle on connaît l'hypothénuse et on cherche le côté opposé donc on va utiliser la fonction sinus donc si j'écris sinus de 5 degrés c'est égal à côté opposé sur epoté n'use c'est-à-dire h sur 500 donc en fait h est égal à 500 fois le sinus de 5 degrés donc le sinus de 5 degrés je le connais pas par coeur on va prendre la calculatrice sinus de 5 degrés ça nous donne 00 81 cents si je multiplie sa part 5 cents soit 5 cents on tombe sur 43 on va arrondir à 43,6 ok donc la hauteur est à peu près égale à 43,6 et donc l'énergie potentielle de paix au début c'est égal à 90 x 8 x 43,6 donc ep est à peu près égale 90 x 9.8 fois 43,6 on est à peu près à 38 1455 38 1455 donc l'unité bien sûr cd joule donc là en fait si on fait attention au nombre de chiffres significatifs on voit que j'en ai maximum 3 je n'ai utilisé maximum 3 ici et minimum 2 donc on devrait en fait se limiter à deux chiffres significatifs et là j'en ai choisi un peu trop bon on va laisser comme ça et donc on a dit au début on a une énergie cinétique qui est nul puisque on est au repos donc voilà notre situation avant de se lancer dans la pente ok donc maintenant alors je réécris ici notre 43,6 m maintenant on va s'intéresser bien sûr à l'état final donc à l'état final à l'état final on a notre cycliste qui est en bas de la pente et la question c'est quelle est sa vitesse en bas de la pente donc bien sûr comme on l'a vu comme je l'aï dit au début ici on a une force non conservative c'est la force de frottement que j'ai écris ici qui vaut 60 newton donc en fait et ça je pense que tu l'as compris le fait d'avoir une force de frottement c'est une force non conservative elle va dissiper une partie de l'énergie et donc on va pas transformer la totalité de cette énergie potentiel en énergie cinétique comme on l'avait vu dans les vidéos précédentes ce qu'on va perdre une partie de l'énergie dans ce transfert entre eux l'état initial et l'état final est donc en fait si j'essaie d'écrire ce petit bilan qu'on vient dénoncer ça nous donne que l'énergie initial qui en fait l'énergie totale du système au début c'est égal à l'énergie finale bien sûr mais puisqu'on a perdu on a perdu de l'énergie par frottement donc égale à l'énergie final plus plus l'énergie perdue perdu par les forces de frottement donc en fait avec cette petite équation on se rend bien compte que la totalité de l'énergie du système initial ne se retrouve pas dans l'énergie finale puisqu'il ya l'énergie qui est dissipée perdu lors de cette descente à cause des frottements donc bien sûr je parle d'énergie perdue mais les pas perdus à proprement parler elle est transférée au milieu extérieur donc qu'est ce qui se passe on a dit notre cycliste d'essence est peinte en allant dans cette direction on a les forces de frottement qui vont avoir une direction opposée qui vont freiner le mouvement donc si je réécris ce bilan ça fait énergie initial plus le travail de la force de frottement puisque la force de frottement est opposé au mouvement son travail va être négatif donc je les vis de ce côté donc l'énergie initial plus le travail négatif va nous donner l'énergie finale c'est à dire en fait l'énergie cinétique puisque au point final on va considérer qu'on est à l'altitude 0 et donc que l'énergie potentielle est nul il reste plus que de l'énergie cinétique alors si je développe on avait dit qu'on était à peu à peu près à 38 5 kg jour auquel j'ajoute donc je soustrais puisqu'on a dit qu'en fait le travail était négatif donc la force c'est 60 newton fois 500 x 500 m puisque la force de frère de frottement et constante sur toute la descente de la colline sur tous les 500 mètres et ça c'est égal à un demi de la masse 90 fois la vitesse au carré je le rappelle je vais le mettre dans un coin ici ou en bas par exemple que c'est l'énergie cinétique c'est un demi de la masse fois la vitesse au carré donc maintenant il reste plus qu'à résoudre cette petite équation pour trouver la vitesse donc on avait 38 5 kg joule auquel on enlève donc 60 x 500 ça fait trente mille donc auquel on enlève 30 kg joule ça fait qu'il reste 8500 joule 8500 joule ça c'est égal a donc un demi de 90 c'est à dire 45 fois la vitesse au carré je prends ma calculatrice 8500 / 45 ça nous fait 188 on peut déjà écrire que la vitesse au carré est égal à 188 à peu près égale bien sûr ce qu'on a fait des arrondis tout au long de cette de 7,2 ce calcul est donc si j'en prends la racine ça nous fait 13,7 vitesse est donc à peu près égale la racine de 188 soit 13,7 donc je vais remettre ce résultat en rouge la vitesse à la fin vf est à peu près égale à 13,7 et l'unité c'est bien sur des mètres par seconde voilà donc on a bien résolu ce problème on a pris en compte la variation d'énergie entre le point initial en haut de la colline et le point en bas et la dissipation d'une partie de cette énergie par l'effort de frottement sous forme d'un travail négatif de ces forces de frottement donc bien retenir de cet exercice qu'il n'y a pas que des forces conservative il n'y a pas que des exercices dans lesquels l'énergie potentielle et l'énergie cinétique se conserve dès qu'on a des forces non conservative par exemple les forces de frottement c'est ce qu'on vient de voir ici il vient il n'ya plus conservation cette énergie mécanique et ça se comprend intuitivement en fait parce que dès qu'il ya des frottements mais une partie l'énergie qui est transféré pour chauffer le milieu par exemple si tu passes ta main ou si tu frottes ta main sur un papier de verre c'est quelque chose qui accroche beaucoup il ya beaucoup de frottement tu vas avoir les mains qui chauffe et on comprend bien qu'il ya une partie de l'énergie du mouvement qui est dissipée dans la chaleur donc là c'est la même situation avec le cycliste ok ben écoute on s'arrête là et puis je le dis à bientôt dans la prochaine vidéo