If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :4:50

Travail d'une force : Exemples

Transcription de la vidéo

donc on va faire un petit exemple ici pour calculer le travail des forces sur un système donc on a une poubelle une poubelle de 4 kg qui est posé sur le sol immobile et on a une corde qui va nous permettre de tirer cette poubelle et donc entier rend cette poubelle on exerce une force de 50 newton dessus on a en plus une force de frottement de sens opposés de 30 newton et donc on va essayer de trouver quel est le travail des forces extérieures lorsque cette poubelle se déplace sur la distance donc indiquer ici c'est à dire de 10 m donc comme on l'a déjà vu pour calculer le travail d'une force eh bien il faut effectuer le produit scalaires entre cette force et son vecteur déplacement donc la formule simplifiée pour le travail d'une force constante cw est égal f x petits dés fois cost et 1d la distance parcourue entre le point de départ et le point d'arrivée et cocetta et bien l'angle entre le vecteur force est le vecteur déplacement on a donc quatre forces qui s'exercent sur notre système on à la tension exercée par la corde la réaction du sol le point et les frottements alors pour ces quatre fort c'est bien le déplacement va être le même c'est-à-dire dit m et par contre la norme de la force et bien le cosinus états vont changer pour ces quatre forces par exemple si on prend le cas et bien de la force de tension exercée par la corde on a donc une norme 50 newton f est égale à 50 newton multiplié par la distance de 10 mètres x le cosinus l'état or l'angle entre cette force de tension est le vecteur déplacement c'est zéro et caussinus 2-0 savoie 1 donc le travail de cette force de tension c'est 50 newton fois dit m c'est à dire 500 joule ensuite pour la force de frottement et bien on connaît sa norme 30 newton donc le travail est égale à 38 ans une fois le déplacement qui est toujours dit m ensuite calé l'angle entre le déplacement et la force de frottement on à 180° caussinus de 180° c - 1 donc le travail de ces forces de frottement c'est 30 newton fois dit m fois moins 1 c'est-à-dire moins 300 boul si on s'intéresse maintenant au point et bien le travail ça va être 4 kg x 9 8 mètres par seconde carrie fois les 10 mètres pour le déplacement et le cosinus de l'angle entre le point et la direction de déplacement donc ici c'est 90° caussinus de 90 degrés c zéro donc le travail est bien va être zéro pour le poids et enfin pour ce qui est de la réaction du sol eh bien on a également un angle de 90 degrés entre la direction de cette force et la direction du déplacement donc un caussinus de 90° qui va nous faire 0 et donc le travail de cette force qui est également nul donc de manière générale comme le travail s'est défini à partir du produit scalaires de la force et du déplacement si la force et perpendiculaires aux déplacements et bien son travail est nul enfin on peut simplement additionner et bien les différents travaux pour calculer le travail total donc wtop c'est égal à 500 joule moins 300 joule plus zéro plus zéro c'est à dire 200 joules et si on s'intéresse à la vitesse finale est bien de notre poubelle on peut la trouver en utilisant le théorème de l'énergie cinétique qui nous dit donc que et bien la somme des travaux des forces extérieures appliqué à la poubelle est égale à la variation d'énergie cinétique c'est-à-dire un demi de mvf carré - 1/2 de mv ecaré f étant l'instant finale et y l'instant initial or au début notre poubelle est immobile donc ça se simplifient et donc si on résout on trouve une vitesse finale d'environ 10 mètres par seconde alors on va maintenant s'intéresser à soulever la poubelle avec une vitesse constante donc pour sauver notre poubelle et bien sur cette distance de 2 mètres à une vitesse constante il faut exercer une force qui soit égale à son poids donc ici 4 kg point 9 8 mètres par seconde carrez eh bien ça nous donne 4 10 puissance 1 en ne gardant qu'un chiffre significatif donc ensuite et bien pour calculer le travail de la force qu'on a exercé pour soulever la poubelle on a notre formule w est égal à f des costes et à la norme de la force on vient de la calculer 4 10 puissance à newton on déplace sur deux mètres x 2 m et ensuite calé l'angle entre le déplacement et la direction de la force et bien c'est zéro degré caussinus de zéro degré ça vaut un donc en arrondissant et ne gardant qu'un chiffre significatif on a 8 x 10 puissance un joule environ 80 jours enfin si on s'intéresse au travail du point eh bien on a w qui est égal à toujours 4 10 puissance un newton foi de m mais pour le cosinus teta puisque des travaux 180° et bien on a moins 1 donc ça nous donne un travail qui est égal à moins 8 10 puissance un joule donc le travail total par conséquent c'est bien c'est 8 10 puissance 1 - 8 10 puissance 1 c'est-à-dire 0 joule et donc c'est logique puisque on a déplacé la poubelle à vitesse constante c'est à dire qu'il n'ya pas eu de variation d'énergie cinétique la vitesse était la même au début et à la fin