Si vous voyez ce message, cela signifie que nous avons des problèmes de chargement de données externes.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Contenu principal

Résistances en série et en parallèle : révisions

Revoir la façon dont on trouve la résistance équivalente dans des circuits en parallèle et en série. Rappeler les propriétés de courant et de tension des circuits en parallèle et en série.

Termes clés

Terme (symbole)Définition
Résistance équivalente (Réq)Résistance totale qui permettrait de remplacer toutes les résistances d'un circuit

Formules

FormuleSymboles utilisésEn clair
Rs=iRiouRs=R1+R2+Rs est la résistance équivalente en série et iRi est la somme de toutes les résistances Ri.La résistance équivalente en série est égale à la somme de toutes les résistances.
1Rp=i1Riou1Rp=1R1+1R2+Rp est la résistance équivalente en parallèle et i1Ri est la somme des inverses de toutes les résistances Ri.L'inverse de la résistance équivalente en parallèle est égale à la somme des inverses de toutes les résistances.

Résistances en série et en parallèle

Propriétés des résistances en série

Dès qu'on a plus d'une résistance à la suite dans un même embranchement, on parle de résistances en série (figure 1).
Figure 1. Résistances en série
Les résistances en série ont des caractéristiques particulières, qu'il est toujours bon d'avoir en tête. Un circuit de résistances en série aura les propriétés suivantes.
  • Le courant est le même dans toutes les résistances : I1=I2==In
  • La différence de potentiel est répartie entre les différentes résistances : ΔVs=ΔV1+ΔV2++ΔVn
  • La tension la plus élevée sera aux bornes de la résistance la plus grande.
  • La résistance équivalente Rs est toujours plus grande que chacune des résistances du circuit en série.

Propriétés des résistances en parallèle

Il est aussi possible de relier plusieurs résistances en les faisant partir du même nœud (figure 2).
Figure 2. Résistances en parallèle (ou dérivation)
Les résistances en parallèle ont également quelques caractéristiques particulières.
  • Le courant est réparti entre les résistances : I=I1+I2++In
  • La différence de potentiel est la même aux bornes de chaque résistance du circuit : ΔV1=ΔV2==ΔVn
  • Le courant sera le plus élevé dans la résistance la plus faible.
  • La résistance équivalente Rp est toujours plus faible que chacune des résistances d'un circuit en parallèle.
Gardez à l'esprit que les circuits ne seront pas toujours uniquement en série ou uniquement en parallèle. On trouve parfois une combinaison des deux configurations. D'ici quelques leçons, nous verrons comment analyser des circuits plus compliqués.

Comment calculer la résistance équivalente

Les résistances en série ou en parallèle peuvent être remplacées par une seule résistance équivalente. Cette stratégie est utile pour résoudre des problèmes de circuit complexes, car elle nous permet de simplifier le circuit.

Résistance équivalente en série

Nous pouvons redessiner le circuit en remplaçant les résistances en série par une seule résistance équivalente (figure 3).
Figure 3. Remplacement des résistances en série par une résistance équivalente Rs
Il est possible de calculer Rs à partir des résistances du circuit en série. Si R1=4Ω et R2=8Ω, la résistance équivalente est la somme de R1 et R2 :
Rs=R1+R2=4Ω+8Ω=12Ω

Résistance équivalente en parallèle

Il est possible de redessiner le circuit en remplaçant les résistances en parallèle par une seule résistance équivalente (figure 4).
Figure 4. Remplacement des résistances en parallèle par une résistance équivalente
Il est possible de calculer Rp à partir des résistances du circuit en parallèle. Si R1=4Ω et R2=8Ω, la résistance équivalente Rp se calcule comme suit :
1Rp=1R1+1R2=14Ω+18Ω=28Ω+18Ω1Rp=38Ω
Attention ! Il y a une erreur très courante : 38 n'est pas la résistance équivalente en parallèle Rp, mais c'est son inverse. Pour obtenir Rp, il faut prendre l'inverse des deux côtés de l'équation :
(1Rp)1=(38Ω)1Rp=83Ω2,7Ω

En savoir plus

Pour plus d'explications, rendez-vous sur notre vidéo sur les résistances en série et sur notre vidéo sur les résistances en parallèle.
Pour vérifier votre compréhension du sujet et commencer à maîtriser ces concepts, entraînez-vous avec l'exercice sur le calcul de la résistance équivalente pour des résistances en série ou en parallèle.

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Pas encore de posts.
Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.