Energie thermique dissipée en présence de frottements

alors on a ici un pingouin qui s'amusent sur la banquise on va l'appeler jean-michel notre pingouins donc qu'est ce qu'il fait et bien il se jette sur le dos pour glisser à la surface de cette banquise donc à l'instant initial lorsqu'il commence sa course et bien il a une certaine vitesse et donc une énergie cinétique donc son énergie cinétique à l'instant initial et bien c'est un demi de mv ico carrés avec v i qui est la vitesse initiale bien sûr et donc à l'instant finale et bien cette vitesse est nul il s'arrête glisse est au bout d'un certain nombre d' une certaine distance et donc son énergie cinétique est égal à zéro et donc la question que se pose jean michel et que tu te poses probablement et bien c'est dans cette situation comment expliquer la conservation de l'énergie puisqu'on avait et bien à l'état initial une certaine énergie cinétique et habitat finale et bien l'énergie cinétique nuls alors bien que la glace soit évidemment très glissante on ne va pas exclure qu'il ya un certain nombre de frottement avec la glace elle n'est pas complètement sans frottement et donc en fait on a bien sûr une force de frottement qui va ralentir notre pingouins donc cette force de frottement on va la notte f10 est et comment traduire que ces frottements et bien responsables une dissipation d'énergie pour notre système et bien simplement en considérant que puisque cette force s'oppose à la direction du déplacement et bien son travail est négatif et donc il y à bien dissipation d'énergie donc si on utilise par exemple un formule est bien du travail issu du produit scalaires w est égale à la norme de la force fois la distance parcourue fois le cosinus de l'angle bien entre le vecteur force est le vecteur déplacement la norme cf indice est la distance ces petits dés et coste état et bien c'est caussinus de l'angle entre la direction et les forces de frottement c'est à dire 180 degrés et donc ça ça va nous faire caussinus 222 180° pardon ça fait moins 1 donc on a moins f1 dit c'est la norme la force de frottement fois la distance donc on a bien un travail négatif pour cette force de frottement et donc il y à dissipation d'énergie ou par cette énergie et bien on a en fait un échauffement des surfaces en contact donc la glace chauffe légèrement pelage de jean-michel s'échauffent légèrement aussi donc en fait l'énergie cinétique est transformée en énergie thermique et c'est quelque chose que tu connais probablement un phénomène que tu connais probablement déjà bien par exemple en hiver lorsque tu as froid et que tu te frotte les mains et bien l'énergie cinétique des mains est transformée en énergie thermique puisque tu as la surface de la peau qui chauffe du et bien à la dissipation de cette énergie cinétique par frottement alors comment mettre tout ça en équation et bien on va utiliser l'énergie mécanique alors qu'est-ce que l'énergie mécanique et bien l'énergie mécanique désigne l'énergie d'un système emmagasiné sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentiel mécanique donc concrètement l'énergie mécanique on appelle emc est égal à l'énergie cinétique plus l'énergie potentielle de pesanteur est donc à partir de cette énergie mécanique et bien on va utiliser le théorème de l'énergie mécanique qui nous dit que la variation d'énergie mécanique est égale à la somme des travaux des forces non conservative extérieure et intérieure qui s'exerce sur le système alors notre système ici et bien c'est le pingouin et donc le théorème de l'énergie mécanique appliquée aux pingouins ça nous donne la variation d'énergie mécanique delta e m cet égard-là l'énergie mécanique finale - l'énergie et mécanique initial et ça c'est donc égale un somme des travaux des forces extérieures non conservative et dans notre exemple ici on n'a que des forces non conservative extérieur donc si on applique ce principe dans notre cas précis et bien ça nous donne que l'énergie mécanique initial plus plus donc le travail des forces extérieures et donc ça c'était égal à l'énergie mécanique final il n'y a pas de variation d'énergie potentielles dans cet exemple puisque jean-michel et bien glisse à l'horizontale donc si on développe l'énergie mécanique initial c'est un demi de m veillez au carré travail des forces extérieures et bien c'est les forces de frottement donc on a vu que c'était - fc fois la distance donc - fc foix des et donc à la fin comme on a une énergie cinétique 2 0 et bien d'énergie finale et 0 on obtient donc un demi de mv ecaré qui est égal à fc la norme de la force de frottement foin des la distance et donc où est passé et bien notre transfert d'énergie notre échauffement dans ce raisonnement et bien en fait on considère comme système simplement jean-michel notre pingouin et donc son énergie cinétique a été dissipée par les forces de frottement c'est ce qu'on a vu ici et donc la glace qui elle s'est échauffé et bien ne fait pas partie de notre système qu'on a considéré ici c'est pour ça qu'on n'a pas directement et bien l'échauffement de la glace qui apparaît dans notre équation est donc pouvoir si tu as bien compris on peut faire ce même bilan mais cette fois en prenant le système constitué de jean michel notre aux pingouins et de la banquise et donc on va faire l'hypothèse raisonnable que notre système constitué du pingouin et la banquise et bien être isolé et donc on peut appliquer ce qu'on appelle la conservation de l'énergie c'est à dire que l'énergie totale d'un système isolé et bien elle ne change pas au cours du temps alors je t'invite à aller voir l'article qu'est ce que la conservation l'énergie si tu veux connaître les détails de ce principe et apprendre comment l'appliquer mais pour faire court ce principe nous permet d'écrire ici dans le cas d'un système isolé et bien que l'énergie finale est égale à l'énergie initial donc l'énergie initial on a un demi de mv ici carré et donc ça c'est égal à l'énergie finale donc une énergie thermique parce qu'on va compter et bien que la classe et le pelage est bien du pain - se sont réchauffées donc il n'ya pas de travail de force extérieure dans ce cas là puisque pour notre système composé du pingouin et la banquise et bien les forces de frottement sont des forces internes alors dans le premier cas lorsqu'on avait un système composé uniquement du pingouin on a trouvé un demi de mv ecaré qui est égal à fc foix des ensuite avec la définition de ce deuxième système pingouins plus banquise est bien en adéquation 1/2 de nvi carey qui est égale à une énergie thermique donc on peut en conclure que et bien l'énergie thermique cfc fois d autrement dit les forces de frottement et bien vont dissiper l'énergie cinétique en la transformant en énergie thermique qui se répartit entre un réchauffement de la banquise et un réchauffement du pelage de notre plus loin mais pour connaître la répartition de cet échauffement entre la banquise et le pelage berlin c'est beaucoup plus compliqué alors bien sûr quand on considère du point de vue travail défense extérieure notre système est temps que les biens jean-michel le pingouin à ce moment là on a bien un travail négatif puisque on a de l'énergie qui est prélevé sur notre système mais là en considérant le système constitué du pingouin et de la banquise et bien on a une énergie thermique additionnel qui est celle qu'on a justement prélevées aux pingouins et donc on se retrouve bien avec un plus fc fouad est donc bien sûr il faut faire attention à la façon dont on définit notre système parce qu'on va pas à la fois content et le travail des forces extérieures et l'énergie thermique supplémentaire due à l'échauffement il faut soit prendre le système constitué du pingouin uniquement et à ce moment-là compter le travail des forces extérieures ou bien le système constitué du pingouin et de la banquise et à ce moment là on a une énergie finale n'ont nulle qui est l'énergie thermique du cet échauffement de la banquise et du pelage alors on peut aller un peu plus loin ici bien dans par exemple la description des forces de frottement on sait que cette force de frottement fc et bien elle est égale à musset le coefficient de frottement cinétique fois la réaction normale du support donc je peux remplacer ici un demi de mv carré de mbia rice est égal à musset fois la réaction normale fois la distance on a donc un demi de nvi carey qui est égal à musset alors et rennes on peut aller un peu plus loin et rennes c'est la réaction normal puisqu'on est à l'horizontale et bien le se compensent avec le point donc on à la norme 2 et rennes qui est égal à 1 mg la norme du point et on voit apparaître et bien la masse de chaque côté de l'équation donc on peut simplifier donc qu'est-ce que ça veut dire eh bien ça veut dire que quels que soient la masse de ce pingouin la distance parcourue pour s'arrêter sera la même si la vitesse initiale est identique si on a un pingouin de 500 kg qui s'élance avec une certaine vitesse initiale et bien en même temps qu un pingouin de 50 kg sur cette banquise horizontal et bien ils s'arrêteront au même endroit pourquoi parce que même si le pingouin le plus gros a plus d'énergie et bien la force de frottement va être plus intense dans le cas du gros point que dans le cas du petit point et on peut faire un parallèle par exemple avec un gros 4 4 et une petite voiture sur un plan horizontal comme ça ces deux véhicules ont la même vitesse initiale on peut établir ce même type d'équations et donc la distance de freinage sera identique pour le 4-4 ou la petite voiture et donc pour finir avec ce sujet on va faire un dernier exemple non ici donc et bien une colline d'une hauteur de quatre mètres et donc notre pingouins jean-michel et bien il va s'élancer du haut de cette colline sur cette pente complètement verglacée sans aucun frottement je précise bien sans aucun frottement et donc en glissant sur cette pente et bien il va arriver sur le plat au bas de la colline et va continuer à glisser sur le plat cette fois surface pour laquelle il ya présence de frottement donc on a un certain coefficient de frottement qu'on nous donne ici musset égal 0 2 et donc jean-michel le pingouin va s'arrêter à une certaine distance du bas de la pente et on va chercher à trouver bien calé cette distance alors qu'est ce qu'on choisit comme système aimé en voir encore une fois choisir le système pingouins plus banquise donc pingouins plus la totalité de la terre et du coup on a un système qui est isolé système isolé donc auquel on peut impliquer le principe de la conservation d'énergie c'est-à-dire énergie initial est égal à l'énergie finale assure ici on prend en compte l'énergie du système sous toutes ses formes dans ces deux états puisqu'on a choisi un système constitué de l'ensemble de la banquise ici et du pingouin il n'y a pas de travail de forces extérieures même les forces de frictions sont par exemple ici des forces intérieures étant donné la définition de notre système donc à l'instant initial est bien notre pingouins jean michel est à 4 mètres de haut donc il a une énergie et bien potentiel aucune énergie potentielle gravitationnelle liée à son point donc c'est égal à hem sa masse fois petit j'ai voit la hauteur à laquelle il se trouve laissant vitesse initiale son énergie cinétique initial nuls bien sûr et donc ça c'est égal à l'énergie finale à l'état final est bien le pingouin internet itunes nul donc il n'a plus d'énergie potentielle gravitationnelle et comme il est à l'arrêt et bien son énergie cinétique finale est également nul par contre il ya eu échauffement et bien de la surface de son pelage et de la glace donc on a un échauffement la vue qui est égale la force de frottement fois la distance parcourue et donc ça c'est égal et bien au coefficient de frottement cinétique fois la réaction normal du support fois la distance parcourue et pour ce qui est de la réaction normale et bien puisqu'on est ici sur une surface plane la réaction normale du sol s'opposent exactement et bien au poids de notre pingouins donc on à égalité entre la norme de r n est la norme du poids du pingouin c'est à dire mg on a donc mgh et bien qui est égal à musset fois mg fois la distance puisqu'on a dit que la norme de la réaction normale et est égal à normes du point on voit qu'on a la main ce petit j'ai qui se simplifient de chaque côté donc ça veut dire que notre résultat est bien et est indépendant de la masse du pingouin également indépendant de la planète ça aurait pu être le même résultat entre guillemets sur la lune puisque petits jets se simplifie donc on se retrouve avec et bien la distance qui est égale à la hauteur petit h / musset si je fais l'application numérique ça me donne quatre mètres / 0.2 c'est à dire remettre ou de 10 puissance un maître si je veux respecter le nombre de chiffres significatifs donc si on résume ce qu'on a vu et bien pour traiter ce type de problème deux approches possibles soit on considère le système composé simplement de notre objet mobile ici de notre pain - jean-michel auquel cas et bien les forces de friction pour la conservation d'énergie interviennent dans le travail des forces extérieures et si on étudie plutôt le système constitué du pingouin et de la banquise dans sa totalité à ce moment là et bien il n'y a pas de travail de force des forces extérieures mais par contre dans l'état final est bien il ya une énergie thermique additionnel qui nous provient des forces de frottement dans dont l'expression est forces de frottement la norme de la force de frottement fois la distance parcourue