Force de tension : Exemples

alors on va faire ici quelques petits exemples et bien quelques petits problèmes sur la force de tension donc que ce soit un problème relativement simples comme ici où on a une pomme accroché à un fil ou bien un problème un problème un peu plus complexes par exemple ici on a cette boîte de conserve qui est attaché par deux fils l'un faisant un angle de 60 degrés avec l'horizontale et le deuxième 30 degrés avec l'horizontale et bien qu'on ait des problèmes un peu plus complexe comme celui ci ou plus simples comme celui de la pomme et bien la méthode pour résoudre ce type de problème est là même bien sûr les détails vont être différents mais la méthode à appliquer est la même et c'est ça qui est important donc de bien comprendre alors pour commencer on va faire le problème simple c'est celui de la pomme donc est ce qu'on cherche à résoudre dans ce problème et bien c'est connaître la valeur de la tension dans ce film alors très simplement et bien on commence par appliquer un bilan des forces donc un bilan des forces on a bien sûr le poids qui s'appliquent sur notre pomme notre pomme de 3 kg donc on a happé qui est égal à mg orienté vers le bas bien sûr et donc autres forces qui s'exercent sur notre pomme et bien c'est la force de tension du fil donc notre fort de tension qui est orienté vers le haut puisqu'elle tire la pomme on ne peut pas pousser avec un fils bien sûr et donc on va là nommé grant et ensuite une fois qu'on a identifié nos forces c'est bien on va utiliser tout simplement seconde loi de newton qui dit que l'accélération et bien c'est égal à la somme des forces divisé à la masse damas c'est notre masse m2 3 kg ici alors ici on a toutes nos forces qui sont sur un axe vertical qu'on va l'appeler lac suzette donc je décide le vecteur unitaire orienté vers le haut une aide est donc en projection sur cet axe et bien ça va nous donner l'accélération selon l'axé z qui est égale à la somme des forces sur cet axe aux aides que je mets en 1 17 / la masse on considère ici un problème statique l'accélération est donc nul n'a donc zéro qui est égale alors la somme d'efforts sont à la tension tht et plus tu es qui est orienté vers le haut et donc notre poids qui est orienté vers le bois vers le bas pardon ça fait moins mgic que je divise bien sûr par la masse donc ensuite je résous je multiplie par m de chaque côté 0 froid m zéro donc on a toujours zéro qui est égal à thé - mg donc si je réarrange café thé qui est égal à mg globe sais tu que tu dis bon ben t'es égale mg c'est évident on à la tension qui est égal au poids pourquoi on a utilisé toutes ces équations pour en arriver là et bien en fait c'est égal dans ce cas très simple dans l'exemple qu'on a primé dans la majorité des cas il n'y a pas égalité entre la tension et le coin par exemple imagine on a eu notre force en jeu on a quelqu'un qui tire sur la paume vers le bas avec une force de mettons 5 newton donc on va rajouter notre force ici on a cinq d'une tonne en plus vers le bas dans notre diagramme donc sur la somme d'efforts si si on a tu es moins mg -5 hughton puisqu'on est bien vers le bas donc si je continue en multipliant par m de chaque côté on a toujours zéro ici est égal à témoins 1 mg - 5 newton est donc si je leur ai un ange dans le second membre on a grand et la tension qui est égal à mg + 5 newton donc tu es est égal si je détaille pour le point à 3 kg fois j'ai on va prendre part simplicité ici 10 mètres/secondes moins deux mètres par seconde carré auquel on ajoute nos cinq newton ce qui nous donne dans ce second cas de figure avec la troisième français bien tes est égal à 35 newton alors on peut essayer de compliquer encore un peu plus la situation on va rajouter et bien un deuxième fils complètement identique qu'on a une deuxième force dans un diagramme qui également tu es donc on a deux fois tu es je viens de le dire on a été dans notre g des forces donc ici eh bien on va avoir deux t au lieu d'avoir une seule fois et et puisqu'on a deux fois la même force donc ici également je retrouve mon 2t dans notre bilan on a 2 t qui est égal à mu et gmg +5 newton donc 2t qui est égale 1 3 kg x 10 mètres/secondes moins de +5 newton et donc à la fin on se retrouve avec deux t est égal à 35 newton soit tu es est égale 1 35 newton divisé par deux et bien qu'on est complexifiée le problème avec de nouvelles forces et bien le raisonnement est toujours le même on fait le bilan des forces on projette sur lac ce qui nous intéresse est bien la deuxième loi de newton et on résout ça pour obtenir notre inconnu ici et bien la norme du vecteur t donc si on y réfléchit c'est assez logique au final on a 35 newton de force orienté vers le bas le poids plus ces cinq newton et puisque dans ce deuxième cas de figure on a deux fils identique y créent ces deux forces de tension identique vers le haut eh bien il est assez logique de voir que chaque fils et bien va avoir une tension de 35 newton divisé par deux puisqu'on est dans le cas statique ici que la pomme ne bouge pas donc il ya bien une compensation alors maintenant on va voir ce qui se passait bien si on a un angle entre le fils et l'horizontale comme on l'a mentionné au début de la vidéo donc on va prendre un deuxième exemple voilà on a ici un tableau qui est attachée et bien par un fil qui un angle de 30 degrés avec l'horizontale et un fils horizontal et donc on va voir que même pour ce type de problème et bien on utilise toujours la même méthode pour trouver la solution pour trouver les inconnus alors on va faire le bilan des forces qui s'exercent sur ce tableau accroché par deux fils par deux cordes donc on a bien sûr le point on a ensuite une première force de tensions qui s'exercent sur 7 sur ce fil qui fait un angle de 30 degrés je reporte notre force dans notre diagramme des forces ici on a une deuxième force de tension qui exerçait par le deuxième fils que je représente ici en rose donc on a ici paix qui est égal à mg le poids on va prendre un tableau du même poids lundi 3 kg on a la première force de tension qu'on va appeler t1 ici que je reporte sur notre diagramme t1 et enfin t2 la deuxième force de tension exercée par le deuxième fils que voici alors si on assume que petits jets et bien il vaut 10 mètres secondes - 2 on a donc notre poids qui est égal à 3 fois ci c'est à dire 30 newton maintenant qu'on a bien identifié notre force eh bien on va appliquer la seconde loi de newton donc l'accélération qui est égale à la somme des forces / la masse et donc ensuite on va projeter cette relation et bien sûr les axes qui nous intéresse alors on voit ici il ya plusieurs axes en jeu puisque les forces ne soit pas toutes alignées on n'a qu'à commencer par exemple par la claque ce qui contient le poids puisque on connaît déjà et bien puisqu'on connaît déjà la valeur du bois donc on va prendre un axe vertical avec son vecteur unitaire que je dessine ici usait d' orienter vers le haut et un axe horizontal avec son vecteur unitaire que je dessine ici x orienté vers la droite donc sur l'axé vertical ça nous donne à x sur l'axé vertical pardon ça nous donne à z est égale somme d'efforts sur l'axé vertical donc moins 30 newton puisque le poids est orienté vers le bas et notre axe vers le haut et ensuite il faut projeter t1 sur l'exercie cas l'on voit que t2 et un horizontal n'a pas de composante sur l'aex verticale donc on va continuer à diviser par la masse et donc projeté t1 sur l' axe vertical donc j'ai représenté ici en pointillés les deux composantes qui constitue t 1 donc on a tu es un z ici était un x ici donc on ajoute ici est bien notre thé un indice est alors là également on va résoudre le problème dans le cas d'un tableau immobile donc je précise ici dans les données on à l'accélération qui est nul donc ici je vais avoir zéro qui est égal à -30 newton plus tmz j'ai multiplié ici de chaque côté par la masse et comme on a zéro et bien on garde 0 du côté de l'accélération et donc on peut résoudre pour t1 t1 z ça nous donne 30 newton alors pourquoi c'est logique ce résultat est bien puisque tu es un z c'est la seule composante sur l'axé vertical autre que le poids eh bien il faut que cette composante verticale compense le poids puisque on est dans un cas immobile ici donc on a bien tmz égale 38 tonnes alors tu remarquera au passage que j'aurais dû dessiner bien de la même longueur la flèche qui représente le poids et la flèche qui représente tmz puisque ces deux vecteurs ce qu'on pense ensuite eh bien on va continuer pour essayer de trouver tes 1 x puisque moi ce que je veux connaître in fine et bien c'est la norme de t1 et non pas une seule de ses composantes donc pour ça bien on va faire un petit peu de trigonométrie dans ce triangle avec angle ici donc on n'a très simplement si j'appelle cet angle d'état eh bien on a sinus l'état qui est égal à opposer sur l'hypothénuse c'est à dire d un z t1 z / t1 et donc t1 et bien c'est égal à t1 z / sinus l'état c'est à dire 30 / 30 newton / alors que vaut notre angle d'état et bien c'est bien autre angle d'état donc je vais leur dessiner ici notre angle d'état il est là on voit que ce sont des angles alterne interne c'est à dire que cet angle ici est bien est égal à celui là puisqu'il est fort mais ils sont tous les deux formés par une séquence coupant de parallèle autrement tu peux le refaire le calcul est bien en considérant cet angle ce triangle rectangle et ce deuxième triangle rectangle donc en fait on trouve que eh bien tu état est égal à 30 degrés également donc / sinus de 30 degrés et donc ça ça nous donne sachant que sinus de 30 degrés c'est un demi ça fait trente newton / 1/2 c'est à dire que t1 est égal à 60 newton donc tu peux te poser la question comment ça se fait qu'on obtienne et bien une valeur t1 de 69 tonnes alors que notre poids ne fait que 30 newton en fait la composante qui compense le poil ce n'est que tmz qui ne représente qu'une partie du vecteur t1 donc tmz fait bien trente bulletin mais le vecteur tier 1 qui lui incliné et bien va être plus grand alors maintenant si on veut trouver t2 on va résoudre et bien la seconde loi newton projeter sur l' axe horizontal donc on va avoir à x qui est égale à la somme d'efforts sur l'axé x / hamas alors on considère bien sûr toujours que notre tableau est immobile donc on a zéro qui est égal à moins d 2 puisque t2 est orienté dans la direction opposée de notre acteur unitaire et donc plus tu es un x c'est à dire la composante horizontale de terrain et le tour est bien sûr / la masse donc si je multiplie par m de chaque côté eh bien je vais obtenir - t2 plus tu es 1 x est égal à zéro c'est à dire que t2 est égal à ses 1 x alors tu es un hic c'est bien on peut le trouver à l'aide d'un petit goût de trigonométrie qu'est ce qu'on a dans notre triangle rectangle ici et bien on a tout simplement caussinus de 30 degrés qui est égal à côté adjacent sur epoté news donc tu es un x / t1 ce qui veut dire que tu es 1 x est égal à thé caussinus de 30 fois t1 caussinus de 30 ses racines de 3 sur deux donc racine de 3 sur deux fois t1 c'est à dire tu es 1 x est donc égale à racine de 3 sur deux fois 60 newton je vais donc divisé par deux sa va faire 30 racines de 3 newton donc on a bien t2 qui est égal à t1 x c'est-à-dire 30 racines de 3 newton alors est-ce que ce résultat est logique est ce que c'est normal que tu es 1 x est bien sauté galatée 2 eh bien oui parce que même si mon schéma n'est pas du tout à l'échelle ici les deux seules forces les deux seules composantes qu'on a sur cet axe horizontal sont et 1 x c'est-à-dire la projection sur l'axé x2 t1 et t2 et donc puisqu'on a pas d'accélération qu'on a une situation immobile et bien ces deux forces ont ce qu'on pensait sur cet axe horizontal qu'à partir de là je pense que tu as bien compris le raisonnement et qu'on est bien équipé pour faire des problèmes relativement complexes grâce à cette méthodologie