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Physique
Cours : Physique > Chapitre 5
Leçon 4: Statique : moment d'une forceCouple et équilibre : révisions
Revoir le concept de couple et l'influence de la force exercée et du bras de levier sur ce couple.
Termes clés
| Terme (symbole) | Définition |
|---|---|
| Couple (tau) | Mesure de la capacité d'une force à provoquer la rotation d'un objet autour d'un axe. Il s'agit d'une grandeur vectorielle, dont l'unité SI est le newton-mètre (start text, N, end text, dot, start text, m, end text). |
| Couple résultant (\Sigma, tau) | Somme des couples appliqués à un système |
| Équilibre de rotation | Lorsque le couple résultant appliqué à un système est nul |
| Bras de levier | Segment qui lie l’axe de rotation à la ligne d’action de la force, le segment étant perpendiculaire à cette ligne d’action. Il s'agit d'une grandeur vectorielle, dont l'unité SI est le mètre (start text, m, end text). |
| Pivot | Point autour duquel un objet tourne. Parfois appelé point de fixation ou axe de rotation. |
Formules
| Formule | Symboles utilisés | En clair |
|---|---|---|
| tau, equals, r, F, sine, theta, equals, r, start subscript, \perp, end subscript, F | tau est le couple, F est la force appliquée, r est la distance (ou rayon) entre l'axe de rotation et le point d'application de la force et theta est l'angle formé par les vecteurs F et r lorsqu'on les fait partir du même point. | Le couple est proportionnel au bras de levier et la composante de la force perpendiculaire au bras de levier. |
Comment représenter cette formule
Une clé produit un couple sur un écrou si une force est appliquée dessus comme il se doit (Figure 1). La formule du couple est :
Pour produire un couple, la force F doit être appliquée à une certaine distance r du pivot. Étant donné que seule la composante perpendiculaire F, start subscript, \perp, end subscript produit le couple, sine, theta apparaît dans la formule (Figure 2).
La norme du couple dépend de :
- la force appliquée F – plus la force est importante, plus le couple est élevé ;
- le bras de levier r – plus le bras de levier est important, plus le couple est élevé ;
- l'angle entre la force et le bras de levier theta : une force appliquée perpendiculairement au bras de levier produira un meilleur couple.
Le couple d'une force est nul si la force est appliquée sur l'axe de rotation (pas de bras de levier) ou parallèlement au bras de levier (Figures 3 et 4).
Comment déterminer le sens du couple
La rotation peut se faire dans le sens des aiguilles d'une montre (horaire) ou dans le sens inverse (antihoraire). En physique, pour indiquer le sens de rotation d’un corps, on utilise le sens trigonométrique. Le sens trigonométrique positif correspond au sens antihoraire. Le sens trigonométrique négatif correspond au sens horaire (Figure 5).
Ainsi, un couple causant la rotation d'un objet dans le sens inverse des aiguilles d'une montre est un couple positif (Figure 6).
Un couple causant la rotation d'un objet dans le sens des aiguilles d'une montre est un couple négatif (Figure 7).
En savoir plus
Pour en savoir plus sur le couple, rendez-vous sur notre vidéo d'introduction aux couples.
Pour vérifier votre compréhension du sujet et commencer à maîtriser ces concepts, entraînez-vous avec nos exercices :
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