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Ascenseur et Réaction Normale

Transcription de la vidéo

les ascenseurs en plus d'être un endroit sympa et reconnues pour leur bonne musique et bien c'est aussi un exemple qui est très utile pour faire des exercices de physique et c'est ce qu'on va faire aujourd'hui donc plus précisément ici on va regarder comment change la force de contact la réaction normale du support en fonction de quatre scénarios donc que j'ai dessiné ici donc ces quatre scénarios vous en fait se dérouler un peu dans l'ordre chronologique alors pour bien fixer les choses on va noter que la verticale z est orienté vers le haut que on a une intensité de la pesanteur petits jets qui bien sûr orienté vers le bas avec jets qui est égal à 9 8 mètres par seconde - 2 les ascenseurs ne peuvent se déplacer que sur leur axe vertical bien sûr donc à l'instant initial on a une vitesse nul l'ascenseur est totalement immobile donc v est égal à zéro et l'unité cd m par seconde - 1 m x secondes - 1 également l'accélération à l'instant initial est nul puisque l'ascenseur est totalement immobile c'est-à-dire 0 mètres seconde - 2 alors je précise bien ici on à z qui orienté vers le haut donc si j'ai un un nombre positif pour la vitesse pour l'accélération c'est que c'est vers le haut et un nombre négatif c'est vers le bas donc deuxième étape de ce scénario on a cette fois un ascenseur qui se déplace avec une accélération de deux mètres seconde - 2 donc là on est bien sûr orienté vers le alors si cet ascenseur accélère à deux mètres par seconde pendant une seconde une seconde seulement à ce moment-là à l'étape suivante lorsqu'on arrête l'accélération on a une vitesse v qui est égal à 2 mètres par seconde donc c'est la vitesse atteint par l'ascenseur au bout d'une seconde avec cette accélération en cette troisième étape on se déplace à vitesse constante donc l'accélération de l'ascenseur dans cette troisième étape au 0 et enfin dernière étape étape de décélération l'ascenseur va ralentir avant de s'arrêter au bon endroit donc puisqu'il ralenti les une accélération qui est dirigé vers le bas donc qui est négative dans notre problème ici 2 2 mètres seconde - 2 et donc la question qu'on se pose dans ce petit problème c'est qu'elle est la variation de la force de contact de la réaction normale du support en fonction de ces différents scénarios de ces quatre scénarios que je viens de décrire ici alors on va supposer qu'on a bien sûr quatre fois la même personne et pur amour de la simplicité mathématiques on va dire que cette personne buzz 10 kg donc je le rappelle puisqu'on est sur terre on a la force d'attraction gravitationnelle qui s'exerce sur chacun de ces bonhommes et donc ce que j'ai écris ici c'est bien la masse 10 kg puisque le poids s'exprimant newton qui est égale à la masse fois petit j'ai alors on peut représenter le point le voilà donc il est orienté vers le bas et ce poids est égal je viens de le dire à la masse la masse et 10 kg fois petit j'ai petit j'ai aussi orienté vers le bas or on vient choisir par convention le sens positif orienté vers le haut à ce moment là la valeur algébrique de petits jets c'est moins 9,8 et donc notre poids c'est moins 98 newton est donc je le répète on met un moins on prend une valeur négative parce qu'on a choisi par convention de m les valeurs positives orienté vers le haut et donc dans ces trois autres scénarios le poids elle-même alors effectivement il se trouve que si on s'éloigne un petit peu de la surface de la terre la valeur de petits gvt a légèrement changé mais très légèrement donc là à notre échelle de ce qui se passe dans un ascenseur on va bien sûr considérer que petits jeunes changent pas et donc le poids est identique dans les trois autres scénarios on retrouve à chaque fois moins 98 newton voilà donc j'ai représenté le poids qui est le même dans les quatre scénarios 80 - 98 newton moins 98 et -98 donc dans ce premier scénario où vient d'identifier une force le poids qui est égal à moins 98 newton et qu'est ce que nous dit la première loi de newton elle nous dit que dans un référentiel galiléen si le vecteur vitesse et constant alors c'est équivalent à la somme des forces qui s'exercent sur le système est nul ici on a bien à vecteur vitesse constante à une vitesse nul une accélération nul et donc par conséquent la somme des forces qui s'exercent sur cette personne doit être nul or on vient de voir qu'il ya déjà le point qui vous ment 98 newton donc nécessairement il faut qu'il y ait une deuxième force au moins qui compense cette première force pour que la résultante de la somme vectorielle soit bien égal à zéro donc dans ce premier quart dans lequel l'ascenseur est immobile la force de contact la réaction normale compense le poids et empêche que le bonhomme soit accéléré infiniment vers le centre de la terre donc on s'est directement ici que cette réaction normale que je vais appeler rnr est égal à 98 newton et à les orienter vers le haut et elle compense exactement le point dans le second cas on a donc une accélération de deux mètres par seconde donc une accélération orienté vers le haut on peut utiliser la deuxième le newton qui nous dit que la somme des forces je vais représenter ça avec un sigma la somme des forces sommes des forces c'est égal donc c'est une somme vectorielle c'est égal à la masse fois l'accélération ici on connaît la masse fois l'accélération donc 10 kg 10 kg et l'accélération ces deux mètres seconde - 2 et s'est orienté vers le haut donc 10 x 2 m seconde - 2 ça ça nous donne 20 newton de l'autre côté on a le point le poids c'est moins 98 newton quand je le projette sur l'axé vertical plus cette force de réaction normale cette force de contact avec l'ascenseur et donc si on résout l'ont fait plus 90e + 98 newton de chaque côté ça nous donne que la force de réaction normale vaut alors 118 newton cette fois r n est plus élevé que poids elle vaut 118 newton et ça c'est dû à la cette situation particulière d'une accélération orienté vers le haut donc à bien comprendre ici le fait d'accélérer nous amène dans une situations dans lesquelles la force normal la réaction devient plus grande que le poids qui lui n'a pas changé alors dans ce troisième cas on a donc une accélération nul mais on se déplace à une vitesse de 2 mètres par seconde orienté vers le haut alors on pourrait être tenté de penser qu'il y a une force qui en résulte mais si on se rappelle bien la première loi de newton ça nous dit si le vecteur vitesse et constant donc si le vecteur vitesse est nulle ou si il a une valeur constante non nul alors la somme des forces qui s'exercent sur le système nuls donc ici en fait on est exactement dans le même cas que lorsqu'on a un ascenseur immobile c'est à dire que la réaction normale vous également 98 newton et qu'elle compense exactement le poids puisque le fait d'être à une vitesse constante d'après la première loi de newton on doit avoir une somme d'efforts ce nul une résultante des forces nul donc la réaction normale de l'ascenseur qu'on pense exactement le point donc ce premier cas et ce troisième cas sont exactement identiques c'est à dire que pour le corps humain en fait on ne peut pas distinguer si on n'a pas de repère visuel le cas d'un ascenseur immobile ou un ascenseur qui se déplace à une vitesse constante et ça en fait tu peux te rendre compte rossi cité dans un train par exemple si le train se déplace à vitesse constante et que tu ne regardes pas le paysage tu ne peux pas savoir si tu es en mouvement ou situe à l'arrêt de la même façon dans un avion s'il n'y a pas d'accélération on ne peut pas faire la différence entre une vitesse nul à une vitesse constante non nul pour bien sûr citer dans un avion tu peux espérer que la vitesse n'est pas nul mais donc en fait notre corps humain il est sensible à l'accélération donc par exemple dans cette phase d'ascenseur qui démarre tu vas te sentir légèrement tassé légèrement comprimé sur le sol parce que cette situation d'accélération va créer cette sensation artificielle d'augmentation de l'intensité du point donc bien retenir vitesse constante vitesse nul on ne fait pas la différence par contre une accélération c'est ce que notre corps peut ressentir enfin dernier cas on a une accélération de - 2 mètres par seconde donc en fait on ralentit c'est une décélération donc la même façon on va faire utiliser la seconde de newton pour faire le bilan donc somme d'efforts sont à moins 98 newton pour le point plus la réaction normale que j'appelle et rennes et enfin on a cette accélération de - 2 mètres par seconde donc masse fois accélération dans la seconde loi de newton ça nous fait moins 20 donc reste à réarranger ça on obtient rn qui est donc égale à 78 newton -20 newton +98 newton donc cette fois la réaction normale est un peu plus faible que dans les autres cas rnr n égale 78 newton donc ce qu'il faut comprendre de ce petit exercice et ce à quoi tu peux réfléchir en fait la prochaine fois que tu prends l'ascenseur c'est que si tu es à vitesse constante ou à vitesse nul tu ne peux pas faire la différence entre ces deux situations par contre au début lorsque l'accès lorsque l'ascenseur accélère pour aller vers le haut on se sent un peu plus lourd et de la même façon à la fin lorsque l'accès l'ascenseur décélère pour s'arrêter en ce sens un peu plus léger oh