Contenu principal

Physique

Cours : Physique > Chapitre 5

Leçon 7: Travail & énergie

Qu'est-ce que l'énergie cinétique ?

Pour apprendre ce qu'est l'énergie cinétique et savoir comment elle est reliée au travail.

Qu'est-ce que l'énergie cinétique ?

L'énergie cinétique, notée $E_{c}$ ‍, est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement par rapport à un référentiel donné.

Pour mettre un objet en mouvement, il faut appliquer une force. Et lorsque le point d'application de cette force se déplace on dit que la force travaille : il y a transfert d'énergie. Le travail est responsable de la variation de l'énergie cinétique de l'objet qui subit cette force. L'énergie cinétique, qui s'exprime en joule (J), dépend de la masse et de la vitesse de l'objet.

L'énergie cinétique peut être transférée d'un système à un autre mais peut également être transformée dans une autre forme d'énergie. Par exemple si une boule de billard en mouvement rentre en collision avec une autre boule immobile, alors une partie de l'énergie cinétique de la boule en mouvement va être transmise à la seconde boule, qui va à son tour se mettre en mouvement. Il est aussi possible qu'une fraction de l'énergie cinétique de la première boule soit dissipée sous d'autre forme d'énergie.

Comment calculer l'énergie cinétique ?

Pour trouver l'expression de l'énergie cinétique, on utilise la notion de travail. On s'intéresse plus particulièrement au travail

W

d'une force

F

dans un cas simple où un objet de masse

m

est déplacé d'une distance

d

sur une surface horizontale sous l'action d'une force parallèle à cette surface. Comme on l'a déjà vu :

\begin{aligned} W & = F \times d \\ = m \times a \times d \end{aligned}

[Hein ? Je suis déjà perdu.]

Grâce aux équations de cinématique, on remplace l’accélération par son expression en fonction de la vitesse initiale

v_{i}

, de la vitesse finale

v_{f}

et de la distance

d

[De quelle formule de cinématique s’agit-il ?]

\begin{aligned} W & = m \times d \times \frac{v_{f}^{2} - v_{i}^{2}}{2 d} \\ = m \times \frac{v_{f}^{2} - v_{i}^{2}}{2} \\ = \frac{1}{2} \times m \times v_{f}^{2} - \frac{1}{2} \times m \times v_{i}^{2} \end{aligned}

Donc, le travail d'une force sur un objet est responsable de la variation de la quantité

\frac{1}{2} m v^{2}

, quantité que l'on nomme énergie cinétique

E_{c}

Énergie cinétique : E_{c} = \frac{1}{2} \times m \times v^{2}

Dans un référentiel galiléen, pour un objet ponctuel de masse m parcourant un chemin reliant un point A à un point B, la variation d’énergie cinétique est égale à la somme des travaux

W

des forces extérieures et intérieures qui s’exercent sur cet objet :

W_{e x t / i n t} = Δ E_{c}

Ce résultat général est connu sous le nom de théorème de l’énergie cinétique ; il est valable même dans le cas de forces dont la norme et la direction varient. Ce théorème et de manière plus générale la conservation de l'énergie et la notion de forces conservatives sont très utiles dans la résolution de problèmes en mécanique.

En quoi l'énergie cinétique est-elle intéressante ?

Il y a plusieurs points intéressants concernant l'énergie cinétique que l'on déduit de son expression.

L'énergie cinétique dépend du carré de la vitesse de l'objet. Donc quand la vitesse de l'objet double, son énergie cinétique quadruple. Par exemple une voiture roulant à 100 km/h a une énergie cinétique quatre fois plus importante que cette même voiture roulant à 50 km/h ; donc en cas d'accident les risques de dégâts et blessures sont plus importants que le simple facteur 2 lié au rapport des vitesses.
- L'énergie cinétique est supérieure ou égale à zéro. En effet, la vitesse peut être positive ou négative, mais la vitesse élevée au carré est positive ou nulle.
- L'énergie cinétique n'est pas un vecteur. Donc une balle de tennis lancée vers la droite avec une vitesse de 5 m/s a exactement la même énergie cinétique qu'une balle de tennis lancée vers le bas avec une vitesse de 5 m/s.

Exercice 1a : Se retrouver face à un éléphant de masse

m = 6 000

kg et ayant une vitesse

v = 10

m/s est plutôt dangereux. A quelle vitesse serait tiré un boulet de canon de

1

kg s'il avait la même énergie cinétique que l'éléphant ?

[Voir la réponse.]

Exercice 1b : Quelle serait la différence de dégâts produits par la collision du boulet de canon ou de l'éléphant sur un même mur de brique ?

[Voir la réponse.]

Exercice 2 : L'hydrazine, monergol utilisé pour la propulsion des fusées, a une densité énergétique

E_{d}

1, 6 \frac{MJ}{kg}

. Soit une fusée de 100 kg (

m_{f}

) chargée de 1000 kg (

m_{p}

) d'hydrazine. Quelle est la vitesse maximale que peut atteindre cette fusée ? Pour simplifier, on considérera que l'hydrazine est brûlée très rapidement et que la fusée n'est soumise à aucune force extérieure.

[Voir la réponse.]

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Connectez-vous

Trier par :

Pas encore de posts.

Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.