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Physique

Cours : Physique > Chapitre 5

Leçon 7: Travail & énergie

Révisions : introduction à la notion de travail

Réviser les concepts clés et les compétences attendues concernant l'énergie et le travail. Comprendre pourquoi l'aire sous la courbe $F$($x$) est égale au travail et comment une force et un déplacement peuvent fournir un travail.

Termes clés

Terme (symbole)	Définition
Énergie ( $E$ ‍)	Mesure de la capacité d'un système à fournir un travail. Dans le système international (SI), son unité est le joule ( $J$ ‍).
Travail ( $W$ ‍)	Variation d'énergie obtenue par transfert d'énergie entre deux systèmes. Cette grandeur scalaire s'exprime en joules ( $J$ ‍).
Joule ( $J$ ‍)	Unité SI de l'énergie. Pour appliquer une force nette de $1 N$ ‍ sur un objet sur une distance de $1 m$ ‍, il faut fournir $1 J$ ‍ d'énergie. $1 J = 1 N \cdot 1 m = 1 kg \cdot \frac{m^{2}}{s^{2}}$ ‍

Formules

Formule	Symboles utilisés	En clair
$W = F d \cos θ$ ‍	$W$ ‍ est le travail fourni à un objet, $F$ ‍ est l'intensité de la force appliquée sur l'objet, $d$ ‍ est la valeur absolue du déplacement de l'objet et $θ$ ‍ est l'angle entre les vecteurs de force $F$ ‍ et de déplacement $d$ ‍.	Le travail est égal au produit du déplacement d'un objet et de la composante parallèle au déplacement de la force exercée sur l'objet.
$W = Δ E$ ‍	$W$ ‍ est le travail et $Δ E$ ‍ est la variation d'énergie.	Le travail est égal à la variation d'énergie d'un système.

Comment déterminer le travail à partir d'une représentation graphique de la force en fonction du déplacement – $F$ ‍( $x$ ‍)

La force exercée sur un objet peut être représentée graphiquement en fonction de la position de l'objet. Le travail est alors égal à l'aire comprise entre la courbe

F

(

x

) et l'axe des abscisses. Si l'aire se trouve au-dessus de l'axe des abscisses, alors le travail est positif. Si l'aire se trouve en dessous, alors le travail est négatif. Si la force n'est pas constante, il est possible de diviser la courbe en sections de forme simple et de faire la somme des travaux de chacune de ces sections. Par exemple, sur la figure 1 représentant la force en fonction de la position de l'objet, on peut ajouter les aires

A_{1}

A_{2}

pour déterminer le travail total fourni à l'objet sur la distance

d_{1} + d_{2}

Figure 1. Le travail est égal à l'aire sous la courbe

F

(

x

). On distingue ici deux sections de forme simple.

A_{1}

est un rectangle de hauteur

F_{o}

et de largeur

d_{1}

A_{2}

est un triangle rectangle de hauteur

F_{o}

et de base

d_{2}

. Le travail total fourni à l'objet sur la distance

d_{1} + d_{2}

se calcule comme suit :

\begin{aligned} W_{t o t a l} & = A_{1} + A_{2} \\ = F_{o} d_{1} + \frac{1}{2} F_{o} d_{2} \end{aligned}

Pour mieux comprendre, allez voir notre vidéo présentant des exemples de calcul de travail à partir de la représentation graphique de la force en fonction du déplacement.

Erreurs courantes et idées reçues

1) On a tendance à oublier que les forces appliquées perpendiculairement au déplacement ne fournissent aucun travail. En effet, comme

\cos 90^{\circ} = 0

, le travail est nul si la force

F

et le déplacement

d

sont perpendiculaires, bien qu'une force perpendiculaire puisse modifier la trajectoire de l'objet. Par exemple, si on soulève une caisse posée sur le sol, le sol ne fournit aucun travail à la caisse bien que celle-ci se déplace. C'est parce que la force normale est perpendiculaire au déplacement horizontal de la caisse.

2) On a tendance à oublier ce que signifie le signe du travail. Si le travail fourni à un système est positif, il est dit moteur : le système reçoit de l’énergie provenant de son environnement. Si le travail fourni à un système est négatif, il est dit résistant : le système donne de l’énergie à son environnement. Le travail est négatif lorsque le déplacement et la composante de la force parallèle au déplacement sont de sens opposé.

En savoir plus

Pour plus d'explications sur le travail, allez voir notre vidéo présentant des exemples de calcul du travail d'une force.

Pour vérifier votre compréhension du sujet et commencer à maîtriser ces concepts, entraînez-vous avec les exercices des modules Déterminer le travail à partir d'une représentation graphique de la force en fonction de la position et Calculer le travail d'une force.

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