If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :5:48

Travail et relation travail - énergie

Transcription de la vidéo

alors pour transférer de l'énergie à un objet eh bien il faut une force et l'énergie fournie par une force lorsque son point d'applications se déplace eh bien c'est ce qu'on appelle le travail d'une force et donc la formule qui nous permet d'exprimer cette énergie le travail de la force et bien cw est égal à f x des fois cost état alors d'où vient cette formule un peu simplifié convoité par la suite dans cette vidéo est détaillé et bien elle vient de la définition exacte du travail donc le travail d'une force constante grand f pour un déplacement rectiligne un verbe et de son point d'applications et bien c'est le produit scalaires de cette force f par et bien le vecteur ab donc le travail d un verbe et pour la force f w ab f et bien c'est un produit scalaires entre la force grand f et le déplacement un b ce qui nous donne en fait le produit d'énormes f fois la distance a b x le cosinus l'état donc par la suite eh bien on va utiliser cette formule simplifiée mais bien garder en tête que le travail c'est un produit scalaires et que son expression telle qu'on va le voir ici n'est valable que lorsque la force est constante et donc la formule w est égal à f x des fois cost état avec w qui est bien sûr le travail de la force en question c'est à dire l'énergie fournie par cette force lorsque l'objet qui subit la force et bien se déplace ou se déforme f et bien c'est l'intensité de la force en question la force qui travaillent des correspond et bien la distance parcourue par l'objet lorsque la force exerce dessus et l'angle tête-à-queue l'on retrouve dans caussinus d'état et bien c'est l'angle entre le vecteur fort ce grief et la direction de déplacement alors tu te poses peut-être la question que fait ce caussinus d'état dans la formule est bien il a tout simplement parce que la seule composante de la force qui travaillent et bien c'est celle qui est parallèle au mouvement et la composante est bien qui est perpendiculaire au mouvement elle ne travaille pas c'est à dire que son travail est nul si on fait une analyse dimensionnelle sur cette formule on voit que le travail qui est le produit d'une force par une distance donc des newton x des maîtres et bien ce travail s'exprime en joules ce qui est logique puisque le travail d'une force et bien en fait quantifie l'énergie fournie à un objet ou un système qui peut donc très positives ou négatives et cette énergie s'exprime bien sûr en joules donc si le travail fourni par la force un objet ou un système est bien est positif à ce moment là on va parler de force motrice et donc le travail d'une force sera positif et bien si cette force ou au moins une composante de ce vecteur force pointent dans la même direction que le mouvement al'inverse le travail fourni par une force à un système peut être négatif on va alors parler et bien de forces résistantes si ce vecteur force ou une composante de ce vecteur force pointent dans la direction opposée au mouvement et si la force et perpendiculaires aux déplacements et bien en ce moment là le travail est nul il n'y a pas de transfert d'énergie et un autre cas dans lequel le travail est nul c'est si petit des est égal à zéro puisque bien sûr à ce moment là on n'a pas de déplacement et par exemple lorsque tu exerce une force pour maintenir quelque chose de lourd à bout de bras comme des haltères et bien si ses haltères sont immobiles alors la force que tu exerces de travail pas et donc cette formule w ghallef des côtes et à et bien ça représente le travail d'une force en particulier la force f ici mais qu'en est il si on s'intéresse et bien au travail de la résultante des forces sur un système et on pourrait simplement sommet les travaux des différentes forces qui s'appliquent sur notre système mais est ce qu'on ne peut pas trouver une méthode plus rapide pour trouver ce travail total alors pour simplifier on va considérer que toutes les forces extérieures qui s'applique à notre système est bien son parallèle direction du mouvement dans ce cas là le cosinus travaux alors hein donc si on reprend cette équation travail total wtop c'est égal à donc la résultante des forces f spot fois la distance parcourue or on sait que et bien la résultante des forces d'après la deuxième loi newton et bien c'est également ma foi l'accélération donc on peut re plein remplace et on a donc w todd qui est égale hamas fois accélération fois la distance alors on va essayer maintenant de reformuler cette équation d'introduire en les vitesses et donc l'énergie cinétique et pour ça on va avoir besoin d'une équation de cinématiques à une dimension donc une équation que tu connais probablement déjà vitesse fine à l'occar est égale à la vitesse initiale au carré plus deux fois l'accélération fois la distance parcourue et cette équation donc on peut la retrouver bien avec les formules de base de la cinématique et elle est valable lorsque l'accélération est constante c'est à dire lorsque la résultante des forces et constante alors tu te dis peut-être qu'on commence à faire beaucoup d'hypothèses que le cosinus tête à vos seins que la résultante défense est constante mais en fait aucune de ces hypothèses n'est nécessaire pour obtenir le résultat que je vais te montrer aujourd'hui mais par contre elles permettent de l'obtenir beaucoup plus simplement alors si je ré arrange un peu notre formule cinématiques à droite je vais faire moins un pays car et de chaque côté et je vais divisé par deux j'ai donc vf carré - veille carrés sur deux qui est égal à foix des et donc je vais maintenant remplacer la valeur à foix des parts vf carré - véhi carrés sur deux dans mon expression et bien du travail total on obtient donc w toth qui est égale à la masse fois vf carré - véhi carrés sur deux ce qui est donc égale si je distribue et bien un demi de mvf carré - 1/2 de nvi carré et donc ce premier terme un ami de mvf carré et bien ce n'est rien d'autre que l'énergie cinétique de notre objet à l'instant finale et le deuxième le deuxième terme 1/2 de mv y caresser l'énergie cinétique de notre objet à l'instant initial qu'est ce que ça veut dire qu'est ce qu'on obtient mais on n'obtient que la différence de l'énergie cinétique entre l'instant finale et l'instant initial et bien ça c'est égal au travail de la résultante défense c'est ce qu'on appelle et bien le théorème de l'énergie cinétique donc le théorème de l'énergie cinétique relie le travail des forces avec la variation d'énergie cinétique et donc pour ce qui est du signe si le travail est positif eh bien ça veut dire que l'objet une énergie cinétique plus importante à la fin il a une vitesse plus élevée et al'inverse si le travail est négatif ça veut dire que l'énergie cinétique finale est plus faible donc que la vitesse a diminué et enfin si le travail exercé sur un objet nul est bien se dire que l'énergie cinétique est inchangé donc la vitesse est constante