If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal

Résumé : loi universelle de la gravitation

Réviser les concepts, les équations et les compétences clés concernant la loi universelle de la gravitation, notamment comment déterminer l'intensité du champ gravitationnel

Termes clés

Terme (symbole)Définition
Force d'attraction gravitationnelle (Fg)Force d'attraction entre deux corps de masse non nulle
Champ gravitationnelModèle expliquant la tendance d'un corps à exercer une force sur d'autres corps
Intensité du champ gravitationnel (g)Valeur numérique du champ gravitationnel en un point donné. S'exprime en ms2 ou Nkg (unités SI).
Masse inerte (mi)Deux corps ont la même masse inerte s'ils présentent la même accélération lorsqu'ils sont soumis à la même force. C'est la masse utilisée dans la deuxième loi de Newton. D'après toutes les expériences réalisées jusqu'à présent, elle serait égale à la masse pesante. S'exprime en kg (unité SI).
Masse pesante (mp)Propriété de la matière qui cause l'action d'une force sur un objet placé dans un champ gravitationnel. Deux objets en équilibre sur une balance ont la même masse pesante. D'après toutes les expériences réalisées jusqu'à présent, elle serait égale à la masse inerte. S'exprime en kg (unité SI).

Formules

FormuleSymbolesEn clair
Fg=Gm1m2r2Fg est la force d'attraction gravitationnelle, G est la constante universelle de gravitation, m1 et m2 sont des masses ponctuelles et r est la distance entre ces deux masses.La force d'attraction gravitationnelle entre deux masses ponctuelles m1 et m2 est directement proportionnelle à ces deux masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
g=Fgm2=Gm1r2g est l'intensité du champ gravitationnel.L'intensité du champ gravitationnel est directement proportionnelle à la masse à l'origine du champ et inversement proportionnelle au carré de la distance.

Loi universelle de la gravitation

Comme son nom l'indique, la force d'attraction gravitationnelle Fg est attractive. Elle dépend uniquement des masses impliquées et de la distance entre elles. Tout corps dans l'univers attire tout autre corps avec une force dirigée suivant la droite passant par les centres de gravité de ces deux corps.
Isaac Newton a formulé l'expression mathématique suivante pour traduire cette loi :
Fg=Gm1m2r2
Avec :
Fg, la force d'attraction gravitationnelle entre m1 et m2 ;
G, la constante universelle de gravitation égale à 6,67×1011m3kgs2 ;
et
m1 et m2, les masses des corps considérés.
La force est directement proportionnelle au produit des masses et inversement proportionnelle au carré de la distance entre leurs centres de gravité. C'est ce qu'on appelle une loi en carré inverse.
Par exemple, si on multipliait par deux la distance entre la Terre et la Lune, la force d'attraction entre elles diminuerait (à cause de la proportionnalité inverse) d'un facteur 4 au lieu d'un facteur 2 (à cause du carré).
Cette loi décrit autant les objets en chute libre que les corps en orbite circulaire, par exemple un satellite autour de la Terre.

Comment déterminer l'intensité du champ gravitationnel

Tout corps attire les autres corps autour de lui en créant un champ gravitationnel, dont l'intensité g est définie comme la force d'attraction gravitationnelle par unité de masse. Pour déterminer l'intensité du champ gravitationnel exercé par la masse m1 sur tout corps de masse m2, on divise la formule donnée ci-dessus par la masse m2.
g=Fgm2=Gm1m2r2m2=Gm1r2

Erreurs courantes et idées reçues

  1. On oublie souvent que la gravitation signifie que tous les objets s'attirent. Il y a une force d'attraction gravitationnelle entre tout couple de masses. Chaque personne est donc attirée par la personne qui se trouve à ses côtés, par son animal de compagnie ou encore par sa pizza, sous l'effet de l'attraction gravitationnelle.
  2. On oublie parfois que la force d'attraction gravitationnelle est inversement proportionnelle à r2, et pas uniquement à r. Quand la distance augmente, la force d'attraction gravitationnelle diminue proportionnellement à 1r2.
  3. On a tendance à oublier que r est la distance entre les centres de gravité. Il faut mesurer la distance entre les centres de gravité des deux corps considérés, et non entre leurs surfaces.

En savoir plus

Pour en savoir plus sur la loi universelle de la gravitation, allez voir toutes nos vidéos sur le sujet :
Pour vérifier votre compréhension du sujet et commencer à maîtriser ces concepts, entraînez-vous à calculer l'intensité du champ gravitationnel et à comparer masse pesante et masse inerte.

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.