Deuxième loi de Newton

alors comme on l'a vu la première loi de newton nous dit que dans un référentiel galiléen le vecteur vitesse du centre d'inertie d'un système est constant si à seulement si la somme des vecteurs forces qui s'exercent sur le système est un vecteur nul donc qu'est-ce que ça veut dire tout ça donc déjà la définition du référentiel galiléen en fait c'est quelque chose d'un peu circulaire bus quand on dit qu'un référentiel galiléen si la première loi de newton et vérifier dans ce référentiel donc en fait pour s'en sortir il existe une deuxième définition dans laquelle on dit il existe une classe de référentiels dit galiléen dans lesquelles tout point matériel isolé et soit au repos soit en mouvement rectiligne uniforme ou ce qui revient au même en fait ce qu'il faut bien retenir de cette première loi de newton c'est que si la force si la somme des forces qui s'exercent sur un système est nul alors ce système soit au repos et continue d'être repos soit en mouvement et alors il continue son mouvement avec un vecteur vitesse constant c'est-à-dire constant en direction en ce sens et en norme donc en plus de cette idée de référentiels on peut résumer cette première loi de newton comme si on a une somme donc je vais représenter avec le symbole somme le symbole mathématique nous sommes des forces les forces et vectorielle qui est nul alors alors ses équivalents aux vecteurs vitesse qui est constant donc c'est égal à un vecteur constant un vecteur qui ne changent pas dans le temps ce qui peut être un vecteur nul si l'objet est au repos ou ce qui peut être un vecteur d'une valeur quelconque constante au cours du temps donc c'est ce qu'il faut bien retenir de cette première loi de newton donc tout ça ça nous amène logiquement la question mais du coup comment une force ou comment une somme de force n'ont nulle change modifie le mouvement d'un objet et ça c'est justement ce que décrit newton dans sa seconde loi et c'est ce qu'on va voir dans cette vidéo donc la deuxième loi de newton nous dit que la somme des forces donc que je vais représenter par un grand f qui est en fait la somme des forces cette somme est égale à la masse de notre système fois l'accélération donc bien sûr c'est une égalité vectorielle d'un côté on a la somme des forces de l'autre côté on a la masse qui est bien un nombre un scalaire fois par contre un vecteur qui est l'accélération donc cette seconde loi n'est pas très dur à retenir la force est égale à la masse fois l'accélération et c'est une égalité vectorielle on peut prendre l'exemple d'un bloc qui flottent dans l'espace intergalactique voilà sur lequel on applique une certaine force grand f alors bien sûr cette force ça peut être une force unique ou une résultante c'est-à-dire une somme des forces je vais d'ailleurs réutiliser la même couleur comme ça ce sera plus clair la force je la représente en violet hockey et donc il en résulte une accélération voilà que je représente en bleu clair ici est donc cette seconde loi de newton nous dit que il y as proportionnalité entre la force appliquée et l'accélération de l'objet et ce coefficient proportionnalité c'est exactement la masse de notre objet donc l'accélération on peut la retrouver en divisant la force par la masse et la force on peut la retrouver à partir l'accélération multipliant par la masse donc bien sûr il ne faut pas confondre la masse et le point ça a été l'objet d'une autre vidéo le poids est une force qui est égale à la masse fois petit j'ai l'intensité de la pesanteur sur terre et la masse c'est plutôt en quelque sorte une mesure de quantité de matière c'est en fait une propriété intrinsèque de l'objet donc c'est là qu'on se dit mais on a vraiment de la chance d'habiter dans cet univers parce que on aurait très bien pu tomber sur une deuxième loi de newton dans laquelle la force serait par exemple égal à la masse à la puissance trois fois la racine carrée du produit scalaires de l'accélération tout de suite ça aurait été beaucoup plus compliqué il se trouve que dans notre univers les choses sont simples la phase la force c'est égal à la masse fois l'accélération alors on peut prendre un exemple concret si on a une force ou du moins la norme d'une force qui est égale à 10 newton on a vu aussi que les newton cd kg mètres/seconde -2 donc kg med seconde moins de ça tombe bien c'est ce qu'on retrouve dans cette équation ici on a d'un côté la force donc en newton et ici on a des kilogrammes fois une accélération c'est-à-dire kg fois mètres/seconde -2 mettons que l'on est un objet d'une masse de 2 kg 2 kg la question qu'on peut se poser alors c'est qu'elle est l'accélération donc ici j'ai donné la norme du vecteur force est donc bien sûr le scanner qui est la masse donc si on veut connaître le vecteur il faut aussi connaître la direction et le sens de la force donc on va utiliser ce qu'on a sur le schéma ici c'est à dire une force qui est orientée vers la droite donc on va prendre le sens positif vers la droite on a dit newton vers la droite donc puisque f orienté vers la droite que la masse et bien sûr positive l'accélération est aussi orientée vers la droite on a donc 10 newton soit 10 kg m seconde - de vue il est égal à 2 kg fois l'accélération ou plutôt la norme de l'accélération puisqu'on vient de dire que vous avez même direction et même sens et donc si on divise chaque membre de l'équation par 2 kg donc ici de côté gauche les kg se simplifient 10 / de ça nous donne 5 je vais prendre une autre couleur pour marquer les résultats on a donc 5 il reste des mètres par seconde - de ce côté des maîtres x secondes - 2 est ce assez égale donc ici on allait kg qui simplifie 2 qui simplifie c'est égal à la norme donc à la valeur de l'accélération puisqu'on a dit que forcer accélération avait même sens et même direction on peut donc écrire que l'accélération c'est cinq mètres par seconde au carré mètres/seconde -2 donc ce qu'on a vu ici si je mets la force à gauche et l'accélération ici c'est que dit newton par exemple dans ce cas précis avec une masse de 2 kg ça nous donne une accélération de 5 mètres/seconde -2 donc si j'applique par exemple 20 newton une force deux fois plus grande mais on voit que si on remplace 10 parvint newton en gardant les autres valeurs égales eh bien on va se retrouver avec 10 pour l'accélération 10 mètres par seconde - 2 mètres seconde - 2 pardon donc en fait il ya bien proportionnalité entre la force et l'accélération et le coefficient de proportionnalité c'est la masse par contre si on garde cette force constante et qu'on décide par exemple d'augmenter la masse si on change la mince si on passe par exemple de 2 kg à 4 kg si la force est constante ce qu'on voit avec cette petite équation ici c'est que on va avoir une accélération plus faible puisque on va diviser par une masse plus grande donc à force constante une masse plus grande va résulter en une accélération plus faible et c'est quelque chose qui se comprend assez bien intuitivement six mois avec ma force donné je pousse par exemple un objet cet objet est très lourd et ben j'aurais du mal à le faire accélérer par rapport à un objet très léger