Ondes stationnaires en tube fermé

alors dans la vidéo précédente on a donc vu le phénomène dont stationnaire dans un tube ouvert aux deux extrémités donc la formule qui relie la longueur d'onde de l'undd stationnaire lambda haine avec la longueur du tube grand lc lambda n égale deux ailes sur petites haines petites haines c'est un entier naturel donc 1 2 3 4 et c est donc ici sur le schéma est bien sont représentés les trois premiers harmonie et le fait d'avoir un tube qui était ouvert aux deux extrémités imposait d'avoir des ventres d'oscillations à ses deux extrémités alors maintenant on va voir quelles sont les ondes stationnaires qui peuvent se former cette fois dans un tube qui est ouvert à une extrémité est fermé à l'autre extrémité alors ce cas est intéressant parce que ça correspond par exemple à la situation dans laquelle on souffle dans une bouteille ouverte et ça permet de comprendre quelles sont les notes qu'ils vont préférentiellement sortir dans ce type de situation donc quelles sont les conditions limites imposées par ce cylindre semi ouvert à gauche sur l'extrémité ouverte les molécules sont libres docile et donc ça va correspondre un ventre pour notre ondes sonores et à droite du côté fermé les molécules d'air vont entrer en collision avec la paroisse ce qui correspond donc un noeud et à partir de là pour trouver le mode fondamentale la plus grande longueur d'onde pour ce tube ouvert une seule extrémité on va tracer encore une fois sur notre graphique ci avec le déplacement en axe y est la distance dans le tube en accès x on va relier donc un ventre à l'extrémité gauche à un noeud à l'extrémité droite dont quelle est la relation entre la longueur de notre tube grand elle ici et la longueur d'onde de l'oscillation que j'ai représenté ici dans le tube de main pour trouver cette réponse on va s'aider d'un petit schéma donc j'ai à gauche ici une onde sinusoïdale qui représentait en bleu sur une longueur d'onde et on voit sur ce schéma que l'oscillation représenté en rose d'un autre tube c'est un quart de la longueur d'onde on part d'un maximum et ensuite on croise un noeud donc si on avait une oscillation qui part d'un ventre et qui s'arrêtent au ventre suivant d'amplitude opposées bien aurait là une demi longueur d'onde et là on part d'un ventre et on s'arrête à l'amplitude nul donc on a un quart de longueur d'onde elle est égale lambda sur quatre soit lambda est égal à 4 fois elle donc le mode fondamental pour ce tube ouvert une seule extrémité c'est landa égale 4 l à la différence du tube qui était ouvert des deux côtés on avait les landes à égal de zèle ou qu'ensuite on va chercher quel est le premier harmonique on part donc toujours des mêmes conditions limites donc d'un ventre d'oscillations du côté ouvert on va rajouter cette fois un noeud donc on va passer par l'amplitude nul et comme le côté droit est fermé on doit également finir notre oscillations sur un noeud donc on passe par un ventre d'amplitude opposés et ont fini sur un noeud donc c'est la courbe que j'ai représenté ici en verre alors pour savoir quelle fraction de longueur d'onde que représente cette courbe inverse on peut s'aider de notre petit chemin à gauche donc on voit que on part d'un ventre on passe un noeud ensuite un second ventre et on arrive sur un deuxième ne donc ça ça représente très exactement trois quarts d'une longueur d'onde c'est à dire que grand elle est égale à 3 lambda sur 4 donc lambda est égale 1 4l sur trois est donc pour trouver la formule générale qui relie la longueur du tube et la longueur d'onde des ondes stationnaires possible dans ce cas précis on va encore prendre un exemple toujours en respectant et bien les conditions limites on part d'un ventre à l'extrémité ouverte on passe un premier ne ensuite un ventre d'amplitude opposée puis on repasse par un noeud ventre suivant et on termine bien sûr sur un noeud du côté fermé donc c'est la courbe que j'ai représenté ici en range est donc toujours en s'aidant du petit chemin à gauche on va voir combien de longueur d'onde ça représente donc on pas on l'a dit d'un ventre on croise un le deuxième feu entre deux suivants on arrive au ventre suivant là on a parcouru exactement une longueur d'onde et on continue pour atteindre le nom suivant donc on a exactement une longueur d'onde plus un car de longueur d'onde c'est à dire que grand elle est égale à 5/4 de lambda soit lambda est égal à 4 l / 5 tout là tu dois commencer à te rendre compte qu'on peut commencer à voir apparaître et bien la formule générale reliant la longueur du tube et la longueur d'onde des ondes stationnaires possible donc cette formule générale qu'on voit apparaître sur 7 exemple ici c'est lambda n est égal à quatre ailes sur petite haine avec petites haines qui est égal à 1 2 3 4 5 mais attention ici petite haine ne peut être qu'un entiers naturels un père à la différence du tube ouvert aux deux extrémités nos tubes ouvert d'un côté et ferme et de l'autre la longueur d'onde des ondes stationnaires possible ces quatre fois la longueur du tube / petites haines petit âne et un hall entier naturel un père malgré cela on va quand même parler de 3e harmonique pour petit n est égal à 3 et 2 5e harmonique par exemple pour petit n est égal à 5 et donc si on repense à un exemple d'une bouteille ouverte à une extrémité dans laquelle on souffle alors on voit que la longueur d'onde va être d'autant plus grande que la longueur de la bouteille est grande et puisque la vitesse de londres c'est égal à la longueur d'onde soit la fréquence si la longueur d'onde augmente si un fait l'hypothèse que la vitesse reste constante peut-elle justifier s'il n'y a pas de grands changements de température à ce moment là une augmentation de longueur d'onde s'accompagne d'une diminution de fréquence donc concrètement si je suis en train de souffler sur une bouteille qu'est ce que ça veut dire donc si j'ai une bouteille qui est presque plein de liquide la surface de ce liquide peut être considéré comme le côté fermé du cylindre et bien sûr le goulot c'est le côté ouvert de la bouteille donc lorsque le liquide est rempli presque à ras bord on a une longueur de cylindres qui est très courte donc une fréquence qui va être relativement élevé un son aigu lorsque je vais souffler sur cette bouteille et si je vis de cette bouteille presque entièrement il ya un volume beaucoup plus grands occupé par l'air donc la longueur du cylindre semi fermée est beaucoup plus grand et donc on va avoir une fréquence qui est beaucoup plus faible c'est-à-dire un son beaucoup plus grave en soufflant sur la bouteille