Demi-vie et datation au carbone 14

donc dans la vidéo précédente on a vu quelques exercices d'application sur les différents types de radioactivité alpha bêta - et bêta plus est la question qu on va se poser ici maintenant c'est quand est ce que cette désintégration radioactive apparaît quand est ce qu'elle se produit au sein d'un noyau instable alors j'ai représenté ici quelques atomes donc jacques cercle représente un atom et la question qu'on se pose c'est comment savoir à quel moment et bien la tome va subir cette désintégration un certain taux va subir cette désintégration radioactive la réponse est qu'en fait on ne sait pas quand chaque atome va subir cette désintégration radioactive en fait chaque atome à une certaine probabilité de subir une décroissance il désintégration par non radioactive et donc c'est simplement un raisonnement probabiliste on ne connaît pas exactement quand cet événement va se produire par exemple peut-être que cet atome va se désintégrer goût d'une seconde ensuite peut-être qu'il va falloir attendre plusieurs minutes plusieurs heures avant de voir deux autres par exemple atom celui ci est celui ci qui vont se désintégrer et donc comme beaucoup de choses en mécanique quantique en fait c'est une question de probabilité alors là j'ai représenté en fait les choses à l'échelle de l'atome mais ce qui se passe c'est qu'on souvent regardé ce phénomène désintégration radioactive à une échelle beaucoup plus grande puisque par exemple si on prend 12 grammes de carbone 12 alors bien sûr c'est pas un élément radioactif mais c'est juste pour donner un ordre de grandeur et bien c'est égal à une molle en termes de quantité de matière et donc ses 6 02 10 puissance 23 atom donc pour donner un ordre de grandeur déjà 12 grammes de carbone ces 10 puissance 23 atom donc c'est une quantité énorme d'atomes et donc c'est plutôt à cette échelle 2d très grand nombre d'atomes que l'on cherche à comprendre cet effet de désintégrations radioactives alors paul x pour illustrer tout ça on va prendre l'exemple du carbone 14 qui est un élément radioactif donc 14 c'est le nombre de masse 6 c'est le nombre de protons et donc ce carbone 14 peut se désintégrer pour donner un noyau d'azoté qui a toujours le même nombre de masse mais qui a un proton en plus et donc ça s'accompagne de cette désintégration sa compagne par l'émission d'un électron que je représente pas 0 - 1 e et donc ça c'est une radioactivité de type bêta - donc le concept très important qui va nous permettre de décrire cette désintégration radioactive à l'échelle macroscopique oui en fait c'est le concept de 2010 la demi vie par exemple dans le cas du carbone 14 est bien c'est 5740 année il faut savoir que parfois on appelle cette demie vie également période radioactive est donc la définition de cette demie vie eh bien c'est la durée nécessaire pour que la moitié de la quantité initiale de noyau et disparus donc petite parenthèse au passage le carbone 14 on appelle ça un isotope par rapport au carbone 12 un élément chimique est en fait défini par son numéro atomique par son nombre de protons carbone 14 et carbone 12 ont tous les deux si proton par contre il peut y avoir plusieurs isotopes d'un même élément chimique c'est à dire qu'avec un nombre de protons identique on peut avoir quand même un nombre de neutrons différents par exemple carbone 14 a deux neutrons de plus que le carbone 12 alors on va faire un peu de place et je vais faire un petit schéma pour illustrer cette notion de 2010 on va imaginer qu'on a ici par exemple 10 grammes de carbone 14 10 grammes de carbone 14 éléments radioactifs donc ça c'est notre situation initiale qu'est ce qui va se passer si je regarde 5740 années plus tard ces mêmes 10 grammes de matière donc je fais une flèche au début c'est l'instant t égal 0 ici on est 1 5740 5 700 pardon quarante années plus tard et un puisque cette durée 5740 ans correspond exactement à la demi vie de notre carbone 14 il va y avoir la moitié des atomes de notre échantillon de 10 grammes qui se seront transformés en azote la moitié des atomes de carbone 14 seront devenus spontanément des atomes d'azoté bien sûr ces des atomes disposés de manière aléatoire dans notre échantillon c'est pour ça que je représente des petits points un peu partout donc au bout de cinq mille sept cent quarante ans la moitié des atomes de carbone 14 sont devenus des atomes d'azoté et ça c'est bien sûr par le processus de radioactivité type est à moins que j'ai écrit en haut ici donc au bout de cette durée qui est égale à la demi vie nos 10 grammes de carbone 14 ne sont plus que 5 grammes de carbone 14 puisqu'il ya statistiquement la moitié des atomes qui sont devenus de la zot donc il nous reste cinq grammes de gaz hotte très bien donc on peut poursuivre le même raisonnement pour regarder ce qui se produit si on rajoute encore 5740 un is you nathan 5740 ans de plus je mets plus 5740 merci on attend encore une fois la durée de la demi vie est bien chaque atome de carbone 14 restants à une probabilité de 50% de devenir un atome d'azoté par des attentes grâce ion radioactive de type bêta - donc si j'essaie de représenter ça et ça prend un peu de temps eh bien on a deux fois plus d'atomes de carbone 14 qui sont devenus des atomes d'azoté donc si on fait le bilan il ne va rester plus que 2 5 grammes de carbone 14 il y aura par contre 7,5 g d'azoté et donc on peut attendre comme ça par exemple encore une demi vie de plus il y aura encore la moitié des atomes de carbone 14 qui se seront désintégrer pour produire de la zot donc encore une fois je vais insister un peu sur sur cette notion si je regarde un atom en particulier au bout de cinq mille sept cent quarante années je peux juste dire qu'il y à 50% de chances de probabilités que cet atome de carbone 14 soit devenu un atome d'azoté mais je ne peux pas dire avec certitude est ce qu'il est devenu un atome d'azoté ou pas de la même façon si je regarde c'est un atome de carbone 14 après un million d'années je pourrais dire qu'il ya une très forte probabilité qu'il se soit transformée en azote mais je ne pourrais pas dire avec certitude est ce qu il s'est transformé en azote par contre si au lieu de regarder un atom unique je regarde une énorme quantité d'atomes comme par exemple 10 grammes ce qui fait des nombres vraiment très grand on a vu qu'un une molle ces 10 puissance 23 et bien là je peux dire que de manière statistique en moyenne il va y avoir la moitié des atomes qui se seront désintégré au bout de la durée égale à la demi vie donc ça on peut le dire parce qu'on a un très grand nombre d'atomes et donc statistiquement au bout d'une demie ville la moitié auront subi une désintégration et même si je ne peux pas dire précisément de quel atom il s'agit je peut quantifier je peux dire qu'il y en aura la moitié alors je vais prendre un dernier petit exemple pour expliquer ce concept de demi vie on va dire qu'un instant initial on possède 80 grammes d'une substance inconnue qu'on appelle x cette substance a une demi vie une période radioactive une demi vie de deux ans donc ça c'était à l'instant initial et maintenant il nous reste plus que 10 grammes de cette substance x donc la question c'est combien de temps s'est écoulé combien de temps s'est écoulé entre cet instant initial on avait 80 grammes d'un sud x et l'instant final on a 10 grammes de cette substance et x bon eh ben on va regarder progressivement ces instants t égal zéro on part de 80 grammes deux ans plus tard eh bien on aura plus que la moitié c'est à dire 40 g 4 ans donc je mets plus deux ans donc encore deux ans après on ne sera plus qu'à 20 grammes et si je rajoute encore deux ans plus deux ans encore la durée de la demi vie mais on ne sera plus qu'à 10 grammes donc si on fait le total deux ans plus deux en quatre ans plus deux ans ça nous fait six ans donc au total c'est bien au bout de six ans que on est passé de 80 grammes à 10 grammes en effet chaque fois qu'on passe une période de deux ans eh bien on divise la quantité par deux on la passe et trois fois donc ça va faire un demi puissance 3 ce qui fait un huitième c'est à dire qu'au bout de six ans on a multiplié la quantité initiale par un huitième on est passé de 80 grammes à 10 grammes