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Qu'est-ce que le champ magnétique ?

Pour apprendre ce qu'est le champ magnétique et comment le calculer.

Qu'est-ce que le champ magnétique ?

Le champ magnétique est une notion qui permet de décrire comment la force magnétique est distribuée dans l'espace autour et à l'intérieur d'un corps magnétique.
Tout le monde a déjà rencontré dans la vie de tous les jours des objets dits magnétiques et a pu observer qu'il s'exerce entre eux des forces. En les manipulant, on comprend facilement que les aimants possèdent deux pôles et que, suivant comment deux aimants sont orientés l'un par rapport à l'autre, il peut y avoir attraction (pôles opposés) ou répulsion (pôles identiques). Il est aussi facile de s'apercevoir que ces phénomènes apparaissent dans une zone entourant l'aimant. Ce qui se passe dans cette zone est décrit par le champ magnétique.
Le champ magnétique est habituellement décrit de deux manières différentes :
  1. Le champ magnétique est décrit mathématiquement par un champ de vecteurs. Ce champ de vecteurs est représenté par un ensemble de plusieurs vecteurs dessinés sur un quadrillage. Chaque vecteur pointe dans la direction qu'aurait une boussole se trouvant à cet endroit et a une longueur équivalente à l'amplitude du champ magnétique en ce point. De manière concrète, c'est comme si de nombreuses petites boussoles disposées régulièrement étaient placées dans un champ magnétique. La seule différence ici est que les boussoles ne donnent aucune information sur l'intensité du champ.
    Figure 1 : Représentation du champ de vecteur pour un barreau aimanté
    Figure 1 : Représentation du champ de vecteur pour un barreau aimanté.
    1. Une autre manière de représenter l'information contenue dans un champ de vecteurs est d'utiliser des lignes de champ. Pour cette représentation le quadrillage n'apparaît pas et les vecteurs sont reliés par des lignes continues. Le nombre de lignes n'a pas d'importance.
      Figure 2 : Représentation en lignes de champ pour un barreau aimanté
      Figure 2 : Représentation en lignes de champ pour un barreau aimanté
      La description sous forme de lignes de champ possède plusieurs propriétés utiles :
    2. Les lignes de champ magnétique ne se croisent jamais.
  2. Les lignes de champ magnétique se concentrent naturellement dans les régions de l'espace où le champ magnétique est le plus intense. Ce qui signifie que la densité de lignes de champ est une indication de l'intensité du champ.
  3. Les lignes de champ magnétique n'ont pas de commencement ni de fin, elles forment des boucles fermées qui passent aussi à l'intérieur des matériaux magnétiques (bien qu'elles ne soient pas toujours représentées de cette manière).
  4. On indique le sens du champ le long de la ligne de champ en utilisant des flèches. Lorsque les flèches ne sont pas représentées, le sens doit être indiqué d'une autre manière. Pour des raisons historiques, une région est appelée 'nord' et une autre 'sud' et on trace les lignes de champ seulement à partir de ces 'pôles'. On admet que le champ magnétique suit les lignes de champ du nord vers le sud. Les extrémités d'une source de champ magnétique sont généralement marquées 'N' et 'S', bien que cette notation soit complètement arbitraire et que rien ne distingue vraiment ces extrémités.
  5. Les lignes de champ peuvent être observées très facilement. Pour cela on utilise de la limaille de fer disposée sur une surface tout autour d'un objet magnétique. Chaque petit morceau de fer agit alors comme un petit aimant avec un pôle nord et un pôle sud. Les aimants se séparent naturellement les uns des autres du fait de leur pôles similaires qui se repoussent. Ils s'alignent en une formation qui ressemble à celle des lignes de champ. Bien que la formation générale soit toujours la même, la forme et la densité des lignes de limaille va dépendre de la façon dont la limaille a été disposée, de la taille des morceaux de fer la composant et de leurs propriétés magnétiques.
    Figure 3 : Lignes de champ magnétique autour d'un barreau aimanté visualisées grâce à de la limaille de fer.
    Figure 3 : Lignes de champ magnétique autour d'un barreau aimanté visualisées grâce à de la limaille de fer.

Comment mesure-t-on le champ magnétique ?

Comme le champ magnétique est une grandeur vectorielle, pour le décrire entièrement, on a besoin de mesurer deux choses : sa direction et son amplitude.
Mesurer la direction du champ magnétique est plutôt facile. En effet, il suffit d'utiliser une boussole magnétique qui s'aligne avec le champ. Les boussoles magnétiques sont utilisées pour la navigation (de par leur alignement avec le champ terrestre) depuis le XIstart superscript, start text, e, end text, end superscript siècle.
Mesurer l'amplitude du champ pose beaucoup plus de difficultés. Les magnétomètres simples d'utilisation ne sont apparus qu'au cours du XIXstart superscript, start text, e, end text, end superscript siècle. La plupart de ces magnétomètres mesurent la force subie par un électron se déplaçant dans le champ magnétique.
La mesure précise de petits champs magnétiques n'a été rendue possible que depuis la découverte en 1988 de la magnétorésistance géante dans des structures en couches minces spéciales. Cette découverte en physique fondamentale a rapidement été appliquée à la technologie des disques durs magnétiques utilisés pour le stockage des données sur ordinateur. Elle permit de multiplier par un facteur mille la capacité de stockage en seulement quelques années (de 0,015 à 15 G, b, i, t, slash, c, m, squared entre 1991 et 2003 [2]). En 2007 Albert Fert et Peter Grünberg ont reçu le Prix Nobel de Physique pour cette découverte.
L'unité du champ magnétique dans le système SI est le tesla (symbole T, du nom de Nikola Tesla). Le tesla caractérise l'amplitude de la force subie par une charge en mouvement dans le champ. Un petit aimant domestique produit un champ magnétique d'environ 0, comma, 001, space, T et le champ magnétique terrestre est à peu près égal à 5, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, space, T. Une autre unité de mesure est aussi souvent utilisée, le gauss (de symbole G). Le facteur de conversion est très simple, 1, space, T, equals, 10, start superscript, 4, end superscript, space, G. Le gauss est souvent utilisé du fait qu'un tesla représente un champ très fort.
Dans les calculs, l'intensité du champ magnétique est donnée par le symbole B. Il existe également une quantité appelée excitation magnétique à laquelle on donne le symbole H. Ces deux grandeurs n'ont pas la même unité : H s'exprime en Ampère/mètre. H prend en compte les effets du champ magnétique à l'intérieur même des matériaux magnétiques. Pour les problèmes simples ayant lieu dans l'air, la distinction n'est pas nécessaire.

Quelle est l'origine du champ magnétique ?

Un champ magnétique apparaît dés lors qu'une charge est en mouvement. Plus il y a de charges et plus il y a de mouvement, plus la valeur du champ magnétique augmente.
Le magnétisme et les champs magnétiques sont une facette de la force électromagnétique, une des quatre forces fondamentales de la nature.
Il existe deux façons de mettre des charges en mouvement de manière à créer un champ magnétique :
  1. Faire circuler un courant à travers un fil conducteur, par exemple en le connectant à un générateur. Si on augmente le courant (ce qui revient à augmenter le nombre de charges en mouvement) le champ augmente proportionnellement. Si on s'éloigne du fil, le champ mesuré diminue proportionnellement avec la distance. Ce phénomène est décrit par le théorème d'Ampère. En simplifiant l'équation dans le cas d'un champ magnétique à une distance r d'un fil droit parcouru par un courant I, on obtient :
B, equals, start fraction, mu, start subscript, 0, end subscript, I, divided by, 2, pi, r, end fraction
Ici mu, start subscript, 0, end subscript est une constance particulière appelée perméabilité du vide. mu, start subscript, 0, end subscript, equals, 4, pi, dot, 10, start superscript, minus, 7, end superscript, space, T, dot, m, slash, A. Certains matériaux ont la capacité de concentrer les champs magnétiques, cela se traduit par le fait que ces matériaux ont une plus grande perméabilité.
Comme le champ magnétique est un vecteur, il faut aussi trouver sa direction. Pour un courant conventionnel passant à travers un fil tendu on peut trouver la direction grâce à la règle de la main droite. Imaginez que votre main droite empoigne le fil conducteur avec votre pouce pointant dans le sens du courant. Les autres doigts montrent la direction que prend le champ magnétique, qui s'enroule autour du fil.
Règle de la main droite pour trouver la direction du champ magnétique (B) en fonction de la direction du courant (I). [3]
Figure 4 : Règle de la main droite pour trouver la direction du champ magnétique (B) en fonction de la direction du courant (I). [3]
  1. Se servir du fait que les électrons (qui sont des particules chargées) ont ce qui s'apparente à un mouvement autour du noyau de l'atome. C'est grâce à cela que fonctionnent les aimants dits permanents. Comme on peut le voir expérimentalement, seuls certains matériaux 'spéciaux' sont des aimants, et certains aimants sont bien plus puissants que d'autres. Il faut donc que des conditions spécifiques soient remplies :
  • Bien que les atomes possèdent souvent plusieurs électrons, la plupart du temps ceux-ci "s'apparient' de façon à ce que leur champ magnétique total s'annule. On dit que deux électrons formant une telle paire ont des spins opposés. Donc pour qu'un matériau soit magnétique, il faut que ses atomes possèdent un ou plusieurs électrons célibataires de même spin. Le fer par exemple est un de ces matériaux 'spéciaux', ses atomes possèdent quatre électrons célibataires de même spin ce qui fait de lui un bon matériau pour la fabrication des aimants.
    • Même un minuscule morceau de matière contient des milliards d'atomes. S'ils sont tous orientés de manière aléatoire, le champ magnétique total va s'annuler, et ce quelque soit le nombre d'électrons non-appariés. Il faut que le matériau soit suffisamment stable à température ambiante pour que les atomes aient tendance à s'orienter dans une direction générale. Si cette direction générale ne varie pas, alors le matériau est un aimant, aussi appelé ferromagnétique.
    • Certains matériaux ne peuvent conserver leur propriété magnétique que lorsqu'ils sont en présence d'un champ magnétique externe. Le champ externe permet d'aligner tous les spins des électrons, mais cet alignement disparaît en même temps que le champ. Ces types de matériaux sont appelés paramagnétiques.
      Le métal de la porte du réfrigérateur est un exemple de matériau paramagnétique. En elle-même, la porte n'est pas magnétique, mais elle se comporte comme un aimant dés qu'on place un aimant domestique dessus. Les deux s'attirent alors mutuellement, suffisamment fort pour qu'on puisse faire tenir sa liste de courses entre les deux.

Annulation du champ magnétique terrestre

La figure 5 montre un dispositif expérimental où une boussole est placée près d'un fil vertical. Quand le fil n'est traversé par aucun courant, la boussole pointe vers le nord comme montré sur la figure, car elle s'aligne avec le champ magnétique terrestre (on admet que ce champ terrestre vaut 5, dot, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, space, T).
Figure 5 : Expérience de la boussole près d'un fil conducteur (vue de dessus, pas de courant).
Figure 5 : Expérience de la boussole près d'un fil conducteur (vue de dessus, pas de courant).
Exercice 1a :
Quelles doivent être l'intensité et la direction du courant dans le fil pour annuler le champ magnétique terrestre et 'brouiller' la boussole ?
Exercice 1b :
On suppose que l'intensité maximale du courant que l'on peut atteindre est 1, comma, 25, space, A. Comment peut-on modifier l'expérience pour obtenir le même effet que précédemment sur la boussole ?

Références

[1] Newton Henry Black, Harvey N. Davis (1913) Practical Physics, The MacMillan Co., USA, p. 242, fig. 200 (domaine public)
[2] UK Success Stories in Industrial Mathematics. Philip J. Aston, Anthony J. Mulholland, Katherine M.M. Tant. Springer, 04 Fév. 2016
[3] Fichier Wikimedia Commons. Ce fichier est sous licence Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International, 3.0 Unported, 2.5 Generic, 2.0 Generic et 1.0 Generic license.

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  • piceratops seedling style l'avatar de l’utilisateur BILAL SEBBAH
    bonjour
    je voudrais savoir s'il vous plait l'histoire de l'unité tesla
    (5 votes)
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  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur amadou diallo
    quelle sont les different force magnetique
    (4 votes)
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